2026高考物理一轮复习（基础版）第十六章 第2讲　原子结构

第2讲原子结构如图为氢原子能级示意图的一部分,已知当氢原子吸收能量大于或等于其所在能级与n=∞能级的能级差时,氢原子将电离,吸收的多余能量将转化为电离的电子的动能。相反,氢原子俘获电子时,可类似看成电离过程的“相反过程”。试分析:(1)大量氢原子处于n=3的激发态,在向低能级跃迁时可释放几种不同频率的光子?(2)从n=3跃迁到n=4需要吸收的光子能量是多少?用0.85eV的光子照射n=3的氢原子,氢原子能跃迁到n=4的激发态吗?(3)当处于基态的氢原子吸收光子能量发生电离时,光子能量必须满足什么条件?当处于基态的氢原子受到质子撞击时,当质子动能为13.6eV时,氢原子一定会电离吗?(2024·广东汕头二模)扫描隧道显微镜让人类对原子有了直观的感受,下列关于原子结构的说法正确的是()[A]玻尔的原子结构假说认为核外电子可在任意轨道上运动[B]α粒子散射实验中,绝大多数α粒子发生了大角度散射[C]原子光谱是线状谱,不同原子的光谱可能相同[D]氢原子在激发态自发跃迁时,氢原子能量减少【答案】D【答案】阴极正电荷镶嵌正电电子R∞(122-1n2)(n=3,4,5,…)Em考点一原子的核式结构1.α粒子散射实验的意义卢瑟福通过α粒子散射实验,否定了汤姆孙的原子模型,建立了核式结构模型。2.原子核的电荷与尺度[例1]【α粒子散射实验的现象分析】1909年,英国物理学家卢瑟福和他的助手盖革、马斯顿一起进行了著名的“α粒子散射实验”,实验中大量的α粒子穿过金箔前后的运动轨迹如图所示。卢瑟福通过对实验结果的分析和研究,于1911年建立了原子的核式结构模型。下列描述正确的是()[A]绝大多数α粒子穿过金箔后,都发生了大角度偏转[B]少数α粒子穿过金箔后,基本上沿原来方向前进[C]该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性[D]通过α粒子散射实验,估计出原子核半径的数量级为10-15m【答案】D【解析】卢瑟福“α粒子散射实验”结果表明,绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子发生了较大的偏转,并有极少数α粒子的偏转超过90°,有的甚至几乎达到180°而被反弹回来,故A、B错误;通过α粒子散射实验,卢瑟福否定了汤姆孙原子模型,建立了原子的核式结构模型,故C错误;通过α粒子散射实验,卢瑟福估计出了原子核半径的数量级为10-15m,故D正确。[例2]【对原子核式结构模型的理解】(2024·上海徐汇区模拟)关于卢瑟福的原子核式结构模型,下列说法正确的是()[A]在原子中心有一个很小的带负电的核[B]原子的全部质量都集中在原子核里[C]电子在核外不停地绕核运动[D]电子绕核做圆周运动的向心力由核力提供【答案】C【解析】在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,故A、B错误;带负电的电子在核外空间绕着核旋转,故C正确;电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供,故D错误。考点二玻尔理论与能级跃迁氢原子光谱1.两类能级跃迁(1)自发跃迁:高能级(m)低能级(n)→放出能量,发射光子,hν=Em-En。(2)受激跃迁:低能级(n)高能级(m)→吸收能量。①光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差,hν=Em-En。②碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可,E外≥Em-En。③大于电离能的光子被吸收,原子将电离。2.电离电离态:n=∞,E=0。基态→电离态:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eV。激发态→电离态:E吸>0-En=|En|。若吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还携带动能。3.原子辐射光谱线数量的确定方法(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=Cn2=[例3]【对玻尔理论的理解】(2024·江苏南通期中)如图所示为氢原子的电子轨道示意图,根据玻尔原子理论,下列说法正确的是()[A]能级越高,氢原子越稳定[B]能级越高,电子动能越大[C]电子的轨道可能是一些连续的数值[D]从n=2跃迁到n=1比从n=3跃迁到n=2辐射出的光子动量大【答案】D【解析】根据玻尔原子理论可知能级越低,氢原子越稳定,故A错误;由题意可知,电子在能级轨道上绕原子核做圆周运动,由ke2r2=mv2r知,能级越低,其半径越小,所以电子速度越大,电子动能为Ek=12mv2=ke22r,所以能级越低,轨道半径越小,电子动能越大,故B错误;由玻尔原子理论可知,电子的轨道是不连续的,故C错误;氢原子能级图如图所示,从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量为-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光子能量为-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV,由上述分析可知,从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子能量较大,由p=hλ,ε=hν,c=λν,整理有p=εc,即从n=2跃迁到n[例4]【能级跃迁与光子种类数的确定】(2024·安徽卷,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有()[A]1种 [B]2种[C]3种 [D]4种【答案】B【解析】大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光子,共有C32=3种,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,ΔE2=E3-E-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV,ΔE3=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,其中ΔE1>3.11eV,ΔE2<3.11eV,ΔE3>3.11eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种,故B正确。[变式]在[例4]中一个n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射几种不同频率的电磁波?【答案】2种[例5]【能级跃迁与光电效应的综合】(2024·四川眉山开学考试)(多选)一群处于第4能级的氢原子向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光,将这些不同频率的光分别照射到图甲所示电路中光电管的阴极K上只能测得2条电流随电压变化的图像,如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示,则下列推断正确的是()[A]图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的[B]图乙中的b光光子能量为12.75eV[C]动能为1eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离[D]阴极金属的逸出功可能为W0=6.75eV【答案】BC【解析】题图乙中的a光遏止电压比b光小,根据eUc=12mvm2=hν-W0,可知,b光频率最大,对应的氢原子跃迁的能级差最大,则b光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的,选项A错误。题图乙中的b光光子能量为Eb=E4-E1=(-0.85eV)-(-13.6eV)=12.75eV,选项B正确。使处于第4能级的氢原子电离需要的最小能量为0.85eV,则动能为1eV的电子能使处于第4能级的氢原子电离,选项C正确。因a光子对应着从第3能级到基态的跃迁,该光能使光电管发生光电效应;比a光能量稍小的跃迁对应着从第2能级到基态的跃迁,该跃迁放出能量为10.2eV,但是该光不能使光电管发生光电效应,可知阴极金属的逸出功大于10.2eV,不可能为W0=6.75eV,(满分:50分)对点1.原子的核式结构1.(4分)(2025·广东广州开学考试)下列有关α粒子散射实验的说法正确的是()[A]在位置③接收到的α粒子最少[B]正电荷均匀分布在原子内[C]在位置①不能接收到α粒子[D]卢瑟福首先进行了α粒子散射研究【答案】D【解析】原子的内部是很空旷的,原子核非常小,所以绝大多数α粒子几乎不发生偏转,少数α粒子发生了较大的角度偏转,极少数α粒子发生了大角度偏转,则在位置③接收到的α粒子最多,在位置①也能接收到α粒子,但数量极少,故A、C错误;卢瑟福首先进行了α粒子散射研究,通过粒子散射实验,可以得出正电荷集中分布在原子核中,故B错误,D正确。2.(4分)关于原子模型及其建立过程,下列叙述不正确的是()[A]α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上[B]卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,只有少数α粒子发生大角度偏转[C]汤姆孙首先发现了电子,并测定了电子电荷量,且提出了“枣糕”式原子模型[D]卢瑟福提出了原子“核式结构”模型,并解释了α粒子发生大角度偏转的原因【答案】C【解析】α粒子散射实验说明了原子内部很空旷,原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上,故A说法正确;卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,只有少数α粒子发生大角度偏转,卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子“核式结构”模型,并成功解释了α粒子发生大角度偏转的原因,故B、D说法正确;汤姆孙首先发现了电子,提出了“枣糕”式原子模型,密立根测定了电子电荷量,故C说法错误。对点2.玻尔理论与能级跃迁氢原子光谱3.(4分)(2024·宁夏石嘴山开学考试)关于玻尔的氢原子模型,下列说法正确的是()[A]按照玻尔的观点,电子在一系列定态轨道上运动时向外辐射电磁波[B]电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级[C]原子只能处于一系列不连续的能量状态中,其中“基态”的原子能量最大[D]玻尔的氢原子模型彻底解决了卢瑟福原子结构模型的缺陷,原子结构从此不再神秘【答案】B【解析】按照玻尔的观点,电子在一系列定态轨道上运动时不会向外辐射电磁波,故A错误;根据频率条件(也称辐射条件)hν=Em-En,可知电子只有吸收能量等于两个能级差的光子才能从低能级跃迁到高能级,故B正确;原子只能处于一系列不连续的能量状态中,其中“基态”的原子能量最低,故C错误;玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量,来解决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难,但没有解决卢瑟福原子模型在其他方面的困难,故D错误。4.(6分)(2025·陕晋青宁高考适应性考试)(多选)氢原子能级图如图所示,若大量氢原子处于n=1,2,3,4的能级状态,已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s,1eV=1.6×10-19J,某锑铯化合物的逸出功为2.0eV,则()[A]这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光[B]这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014Hz[C]这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出[D]一个动能为12.5eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态【答案】BC【解析】这些氢原子跃迁过程中最多可发出C42=6种频率的光,故A错误;氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的光子的能量最小为E=E4-E3=0.66eV,这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν=Eh=0.66×1.6×10-196.6×10-34Hz=1.6×1014Hz,故B正确;锑铯化合物的逸出功为2.0eV,则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出,分别是从n=4能级跃迁到n=1能级发出的光子,从n=3能级跃迁到n=1能级发出的光子,从n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子,从n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子,故C正确;如果是原子吸收光子的能量而导致原子能级跃迁,则光子的能量必须严格等于两个能级的能量差,而粒子碰撞只需要大于两能级的能量差即可,一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin=E2-5.(4分)(2023·河北卷,1)2022年8月30日,国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线,其对应的能级跃迁过程为()[A]从∞跃迁到n=2[B]从n=5跃迁到n=2[C]从n=4跃迁到n=2[D]从n=3跃迁到n=2【答案】D【解析】由于Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线,即Hα是氢原子巴耳末系中频率最小或能量差最小的谱线,根据氢原子的能级图,则对应的能级跃迁过程为从n=3跃迁到n=2。选项D正确。6.(6分)(2024·重庆卷,8)(多选)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3和n=4能级向n=2能级跃迁产生的谱线(如图),则()[A]Hα的波长比Hβ的小[B]Hα的频率比Hβ的小[C]Hβ对应的光子能量为3.4eV[D]Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态【答案】BD【解析】氢原子n=3与n=2的能级差小于n=4与n=2的能级差,由ε=hν,c=λν可知,Hα的频率小、波长大,B正确,A错误;Hβ对应的光子能量为E=(-0.85)eV-(-3.4)eV=2.55eV,C错误;氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量E′=(-3.4)eV-(-13.6)eV=10.2eV>2.55eV,故Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态,D正确。7.(4分)(2024·贵州遵义期中)最新研究成果表示氮原子被电离一个核外电子后,形成类氢结构的氦离子He+,其能级跃迁遵循玻尔原子结构理论,能级图如图甲所示。若大量处于n=3能级的氦离子跃迁并发出光,用发出的所有光照射光电管K极,调节滑片P使电流表示数恰好为零,如图乙。已知K极板的逸出功为4.54eV,下列说法正确的是()[A]氦离子跃迁时,可以产生2种不同频率的光[B]处于n=1能级的氦离子,只要吸收13.6eV的能量就能发生电离[C]氦离子跃迁时,辐射出的光均可使光电管K极板发生光电效应[D]图乙中电压表的读数为1.5V【答案】C【解析】根据排列组合知识有N=C32=3种,氦离子跃迁时,可以产生3种不同频率的光,故A错误;处于n=1能级的氦离子,需要吸收54.4eV的能量才能发生电离,故B错误;氦离子跃迁时,辐射出的光的能量需要大于逸出功才能使光电管K极板发生光电效应,由能级图可知氦离子跃迁时,辐射出的光的能量均大于逸出功,故C正确;从n=3能级向n=1能级跃迁释放的光子的能量最大,最大能量为hν=-6.04eV-(-54.4eV)=48.36eV,根据动能定理有eU=hν-W0,代入数据解得U=43.82V,故8.(4分)(2023·山东卷,1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为()[A]ν0+ν1+ν3 [B]ν0+ν1-ν3[C]ν0-ν1+ν3 [D]ν0-ν1-ν3【答案】D【解析】原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ时有EⅡ-EⅠ=hν0,且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态能级Ⅰ的过程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,联立解得ν2=ν0-ν1-ν3。9.(4分)(2024·福建南平三模)氢原子核外电子可在不同的轨道围绕原子核高速旋转。取无穷远处为零电势能点,氢原子核外电子在半径为r的轨道上电势能Ep=-ke2r,e为电子电荷量,k为静电力常量。如图所示,氢原子核外电子从半径为r1的轨道1跃迁到半径为r2的轨道2,需要吸收的能量为E,则E等于[A]ke22(1r1-1r2) [B][C]3ke22(1r1-1r2) [D]【答案】A【解析】核外电子绕原子核做匀速圆周运动,有ke2r2=mv2r,得动能为Ek=ke22r,电子在轨道上原子能量E=Ep+Ek=-ke2r+ke22r=-ke22r,从半径为r1的轨道1跃迁到半径为r2的轨道2,吸收的能量为ΔE=E210.(4分)(2024·浙江6月选考卷,10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示,处于n=3能级的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光,下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h,光速为c。正确的是()[A]频率为ν31的光,其动量为E[B]频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能之差为hν32[C]频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d,双缝到屏的距离为l的干涉装置,产生的干涉条纹间距之差为lc[D]若原子n=3跃迁至n=4能级,入射光的频率ν34′>E【答案】B【解析】根据玻尔理论可知hν31=E3-E1,则频率为ν31的光的动量为p=hλ=hν31c=E3-E1c,选项A错误;频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置,均产生光电子,其最大初动能分别为Ekm