2023年北师大版初中数学七年级上册全册教案

北师大版七年级数学上册精品教案全集（共140页）

第一章丰富的图形世界

第一课时简介

单元整体阐明

本章在小学数学和中学数学的联络中起着承上启下的作用。编写本堂。勺目的在于：（1）协助学刍梳理

小学的数学知识和数学措矩。（2）为学生学习中学数学作必要的；隹备。本章较充足地体现了课程原则的基

本理论，学习本章将为其他各率9勺学习提供了一种示范。本章体现口勺教学思想措施、数学人文精神、数学

应用意识、数学价值观等都应当在其他各章a勺学习中得到贯彻。

木章按照如下线索展开内容：数学伴我成长一一人类离不开数学一一人人都能学会数学一一让我们来

做数学贯穿于内容的一直。

课程内容原则

使学生初步认识到数学与现实世界的亲密联络，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

使学生初步体验到数学是一种充斥着观测、试验、归纳、类比和猜测H勺探索过程。

使学生对数学产生一定的爱好,获得学好数学的自信心。

使学生学会与他人合作，养成独立思索与合作交流的习惯.

使学牛.在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

构造体系

本单元重点、难点

重点难点

1.数学与我们的成长亲密有关；1.体会数学与我们的成长亲密有关：

2.数学伴伴随人类的进步与发展，人类离不开数学：2.学生剪图拼图的详细操作：

3人.人都能学会数学，激发学生学习数学的爱好：3.尝试发现，提出并处理数学问题，体会与人

将实际问题转化为数学问题：合作交流的重要性。

5.积极参与数学学习活动，体验数学活动充斥着探索与发3.尝试发现，提出并处理数学问题，体会与人

明，感受数学的严瑾性及数学规律的精确性。合作交流的重要性。

5.枳极参与数学学习活动，体验数学活动充斥着探索与发3.尝试发现，提出并处理数学问题，体会与

明，感受数学的严谨性及数学规律的精确性。人合作交流的重要性。

5.积极参与数学学习活动.体验数学活动充斥着探索与发

明，感受数学的严谨性及数学规律H勺精确性。

单元教学提议

鉴于本章承上启卜的特点，故教材内容只是给教师提供一种教学思绪，教师可根据教学目的，结合学

生口勺详细状况，补充合适口勺素可，灵活安排教学内容，调整课时数。

教学11勺总规定是以学生为主体，使学生在活动中积极构建对数学的认识，详细应注意如下几点：

1.合适补充某些能引起学生学习爱好的素材。

2.注意引导学牛.通过试验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1时第3

题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应当让学生通过试验，积极探索得出结论。

3.通过多媒体演示，协助学生理解.如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1向第3

题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体H勺演示来协助学生理解。

4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察某些生产、生活中应用数学

的例子。

5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽量多地采用小组学习形式。例如对第12页的

云图中提出的“假如一家四人，成果与否同样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个

大人和2个小孩”等不一样状况得出结论。

6.本章得练习、习题中，有某些问题也许有多种答案，如第10页n勺练习第1题，由于考虑得方式不一

样样，会发现前面的数具有多种不一样的规律,这样答案自然就不一样了。

7.评价时，请考虑如下几点：

（1）选择生活中的实际问题,评价学生用数学的意识。

（2）运用适量的开放题，评价学生的思维水平。

（3）安排调查活动，评价学生搜集信息的能力。

（4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。

（5）开展小组活动，评价学生R勺合作能力。

（6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。

第二课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（1）

二、教学目的

I.结合详细例£体会数学与我们的成长亲密有关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习增进了我们的成长。

3.尝试从不一样角度，运用多种方式（观测、独立思索、自主探索、合作交流）有效处理问题。

4.通过对数学问题H勺自主探索，深入体会数学学习增进了我们成长，发展了我们H勺思维。

三、教学重点和难点

重点难点

1.结合详细例子，体会数学与我们的成结合详细例子,体会数学与我们的成长亲密有

长亲密有关。关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数

学学习增进r我们啊成长。

2.通过对小学数学知识H勺归纳，感受到

数学学习增进了我们的成长。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到

数学学习增进了我们的成长。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学措施

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

展示图片并播放录音。观测图片，听录音。

宇宙之大（海王星、流星雨）,粒子之微（被原子、氯化钠晶体构

造），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生

物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界,天上人间，无处

不有数学的奉献，让我们共同走进数学世界，去领会一下数学的风采，

体会数学的魅力。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（被原子、氯化纳晶体构

造），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生

物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处

不有数学的奉献，让我们共同走进数学世界，去领会一下数学的风采，

体会数学的魅力。

二、板书课题.

三、导学

教师活动学生活动

1.目前让我们进入时空的隧道,回忆我们的成长历程:1.回忆、交流、积极大胆发言。

出生一一学前一一小学（板书），我们每一天都在接触数学

并不停学习它，相信吗？不妨大家从不一样阶段来举出某些我

们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）

（师、生共同讨论交流，从详细事例中分析并找出数学信

息。）2.回忆、交流。

2.进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶

段我们学习的重要数学知识有哪些？3.观测、计算、思索、探索。

3.指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：

数与式：认识、计算、方程、解应用题；

图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：

记录知识。4.学生取出剪刀和长方形纸片,小

4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，并且变化了组合作，动手尝试处理。

我们的思维方式，使我们变得愈加聪颖了。发挥一下我们的聪颖学生1

才智，尝试处理下面的2个问题：

（1）投影或小黑板展示下列问题：

①计算并观测下列三组算式：

〃X8=64,（5X5=25,

、7X9=63;（4X6=24;

712X12=--

111X13=….

②已知25X25=625,则24X26=（不要计算）

③你能举出一种类似的例子吗?

④更一般地，若aXa=m,则（a+l）（aT）=。学生2

（老师点评、表扬）

（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。

通过刚刚的解题，可以看出同学们都非常聪颖.其实不仅我

们每个人离不开数学，并且整个人类、整个社会也离不开数学，

同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体

会数学对增进人类社会发展的重大作用。

布置作业：

（1）谈一谈你对数学的爱好、学习数学的措施以及学习中

七、练习设计

课堂基础练习

L卜图形中，阴影部分的面积相等的是

答案：A与B；C与D

2.三个持续奇数的和是2：,它们的积为

答案:315

3.计算:7+27+377+4777

答案：5188

课后延伸练习

L猜谜语（各打数学中常用字）

千人分在北上下；②1人立在口上边

答案：①乘；②倍

2.在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1,5,5,5通过运算得24?

答案：[5-（1・5）]X5

3.只容许添两个“一”、一种“十”和一种括号，不变化数字次序，把1,2,3,4,5,6,7,8,9这

九个数字连成成果为100的算式:

123456789=100

答案：123—(45+67-89)=100

4.把长方形剪去一种角，它也许是几边形？

答案：三边形，四边形，五边形.

5、々一种正方形池油如图1T-2,在它的四个角上々四棵大树，目前为了扩大池耀，要把池地面枳扩

大…倍，不过，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，并且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办

呢？

能力提高训练

L一种长方形，长19cm,宽18cm,假如把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这

些小正方形至少有多少个？怎样分割？

2.在操场上，小华碰到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“假如我们班上的学

生像孙悟空那样一种能变两个，然后再来这样多学生的,再加上班上学生啊，最终连你也算过去，就

该有100个了.”那么小冯班上有多少学生？

答案：36

八、板书设计

1.1生活中的立体图形（1）

（-）知识回忆（四）例题解析（六）课堂

小结

（二）观测发现例1.例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

第三课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（2）

二、教学目的

1.通过观测生活中的大量物体，认识基本的几何体。

2、通过比较不一样H勺物体学会观测物体间的不一样特性，体会几何体间的联络与区别。

三、教学重点和难点

3t点难点

1.结合详细例子，体会数学与我们的成结合详细例子，体会数学与我们的成长亲密有

长亲密有关。夫

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数

学学习增进了我们的成长。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到

数学学习增进了我们的成长。

2.通过对小学数学知识H勺归纳，感受到

数学学习增进了我们的成长。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪77、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学措施

启发式教学

六、教学过程设计

L引入：

（1）幻灯投影P2的彩图，运用现实生活的背景让学生说出热悉的几何体（如球体、长方体、正方体

等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。

2.过程：

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥H勺共同点与异同点，然后学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥H勺共同点与异同点.老师巡场指导。

<3）学生回答问题。老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它口勺对

的性。

（4）幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生讨论怎样对以上几何体进行分类：

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着阐।月归类的理山是什么？无论学生说什么

老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3.议一议：

投影P3H勺图片让学生感知这是现实生活中的一角,也许是书房的一角也许是教室的一角，让学生分组

讨论:

（I）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？挂篮球的网袋与否类似于圆锥？为何?

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体？

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体？

4、想一想:

生活中尚有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5.小结：

与学生总结本节课所学H勺内容，通过感知不一样的物体体验现实生活中本来有如此多H勺几何体，几何体在

我们的生活中无处不在。我们也学会简朴地区别不一样的物体。

七、练习设计

P4习题

八、板书设计

1.1生活中的I立体图形（2）

（一）知识回忆（四）例题解析（六）课堂

小结

（二）观测发现例3.例4

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九，教学后记

第四课时

一、课题§1.1生活中的立体图形（3）

二、教学目的

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形，培养学生的观测能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

三、教学重点和难点

.重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学措施

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、引入

上节课我们观测和讨论了生活中II勺某些几何体，今大舟一起来寻找构成图形更基本的兀素面、线、点。

I.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、由面、直线、曲线、点等。

2.你能举出更多生活中包布平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗？

（二）、新授

I.由观测总结出：面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱为

议一议：1）正方体是由几种面围成H勺？圆柱体是由几种面围成的？它们都是平时吗？

2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲II勺？

3）正方体有几种顶点？通过每个顶点有几条边？

和学生共同总结得到：体由面构成,面由线构成，线由点构成。

3.投影展示书本P6想一-想图形（动态）

与学生共同填写：点动成，线动成，动成体。

4.你能举出更多反应”点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗？

5.课堂练习：投影展示长方形（矩形），想一想将长方形绕其中一边旋转一周，得到什么几何体？

教师用投影动态演示旋转状况，加深学生印象，从而化解难度。

（三）、小结

I.生活中图形丰富多彩，点、线、面都是构成图形的基本元素。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

七、练习设计

P7习题1.2.

自己动手用一张白纸通过裁剪围一种三棱柱（不必粘贴），再围一种四棱柱及一种五棱柱。（注意：可先找

某些实物研究）

八、板书设计

1.1生活中的立体图形（3）

（一）知识回忆（R）例题解析（六）课堂

小结

（二）观测发现例5.例6

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

第五课时

一、课题§1.2展开和折叠

二、教学目的

1.体会从古至今数学一直伴伴随人类的进步与发展，增进学习数学的爱好。

2、通过详细实例体会数学的存在及数学H勺美，发展应用意识。

三、教学重点和难点

重点难点

体会数学伴伴随人类的进步与发展，人结合详细例子，体会数学与我们的成长亲密有

类离不开数学。关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投彩仪、剪刀、长方彩纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学措施

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动学生活动

1.我们已经懂得.数学伴随我们的毕生，实际上整个人类社会1.学生举出周因的实例，阐

都离不开数学。明人类离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过:“数学是人类最高超啊智力成就，也是

人类心灵独特的创作。古乐能激发或安慰人的情怀，绘画使人赏心

悦目，诗歌能感人心弦,哲学使人获得智意，科学可改善物质生活.

但数学能予以以上的一切」

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也

是人类心灵独特的创作。音乐能激发或安慰人的情怀，绘画使人赏

心悦目，诗歌能感人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生

活，但数学能予以以上的一切」

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也

是人类心灵独特的创作。音乐能激发或安慰人的情怀，绘画使人赏

心悦目，诗歌能感人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生

活，但数学能予以以上的一切°”

二、导学

I.自然界中的数学一一数学的存在

教师活动学生活动

1.天工造物,每每使人惊叹不已：生物进化提醒的规律,有时几1.阅读书本第3页：蜜蜂营

种世纪也难以洞悉其中叼奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实造的蜂房一一体会自然界中存

例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出在着数学。

令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板.钝角都

是109°28',锐角都是70°32'。瑞士数学家克尼格通过精心计2.思索并回答：太阳能的

算,成果更令人震惊：是造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两蓄水桶为何做成圆柱体而不做

角应是109°26'与成长方体？

70°34与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”（答案：同样面积的材料

赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克做成卬J网柱体比K方体的容积

尼格H勺账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大：或者同样容枳的圆柱体比

大数学家马克劳林改用数学用表重新计算.得出的结论与马拉尔琪长方体用料省.）

1内实测不差分电。简宜不可思议。（答案：同样面积的材料

做成的圆柱体比长方体的容积

大：或者同样容积的圆柱体比

长方体用料省。）

2.人们身边的数学一一数学的J应用

教师活动学生活动

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑1观.看投影并回答问题：

美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的（1）说出所展示的图形中

表面对称极为精致，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生分别是由哪些形状的地成铺成

存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎到处IN；

均有漂亮的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不具有极为壮（2）你认为哪一种铺设措

丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日施最常见、最美观。

的“雕阑玉砌应犹在”。

投影：书本第4页至第5页道路铺设平面图，可合适增长v

练习：第5页第2题。

（提议：在课前或课堂上让学生做几种正六边形，可让学生直

接在图形上临摹后剪下，教师也要事先准备好。）

2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙2.当堂完毕作业第8页第

飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和账响，到处都体现着人类3题。

数学智慧的结晶。（提议：（1）、（2）两问可

在天体运动着的星球遵照四种轨道，人造卫星、行星、彗星等让学生直接回答；第（3）问先

根据运动速度的不一样（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/让学生独立思索，然后讨论，

秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道尽量让更多的学生由回答问题

中。人造地球卫星要想发射成功，必须到达第一宇宙速度。的机会，从中体会成功的喜

人类在进步、社会在发展。伴随市场经济的发展，成本'利润、悦。）

投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇

频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都

会碰到，而这些经济活却无•能离开数学。（教师向学生投影展示报

纸上的上证或深证走势图。）

人类在进步、社会在发展。伴随市场经济的发展，成本、利润、

投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇

频繁使用，买卖4批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都

会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。（教师向学生投影展示

报纸上的上证或深证走势图。）

3.群芳斗妍曲径幽一一数学的美（本节属增长内容,可根据时间自学生活动

行调整）

教师活动

1.数学势人类最伟大的精神产品之-o每一种数学公式，就是一首

诗，公式C=2nR就是其中一例。司空见惯的图形一一圆，内含的周长

与半径有着异常简洁、反好的关系，一种传奇时数》把她们紧紧相连。

天地间有无数个圆，惟有C=2nR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是

数学家的智慈与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”

比方十全十美。

比例R勺数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为cH勺

线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a:60.61，这0.618

是最美、最巧妙的比例,人们称之为“黄金分割法国H勺圣母巴黎院、

中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。

2.小结：本节课从同学们自己身边H勺实例入手，从三个方面阐明

数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨

表。

3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生

设计的平面图展示交流。）

3.布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生

设计的平面图展示交流。）

3.布置作业：诘你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生

设计的平面图展示交流。）

七、练习设计

课堂基础练习

L计算：1-2+3-4+5-6+…-100+101=.

答案：-50

2.计算：1+2+3+…+2023+2023+2023+…+3+2+1=

答案：4016016

3.如图这块拼花由哪些图构成？

答案：正三角形、正方形、正六边形

课后延伸练习

L今有一块正方形十.地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片十•地提成形状相似且面枳相等

ITJ4部分，若道路的宽度忽视不计，请你设计三种不一样的修筑方案.（只需画简图）

答案:

2.下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至DB勺一条最短路线（图中所标最短路线为里程）

答案：A-B1-C2-D

能力提高训练

1.已知等式（1）a+a+b=23,（2）b+a+b=25。假如a和b分别代表一种数，那么a+b是（）

（A）2（B）16（C）18（D）14

2.用如图所示，大小完全相似的两个直甭三角形纸片，若将它们的某条边重叠，能拼成几种不一样形

状I向平面图形？请你画出拼成的图形.

答案：如图:

八、板书设计

1.2展开和折叠

（一）知识回忆（四）例题解析（六）课堂

小结

（-）观测发现例1.例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

第六课时

一、课题§1.3截〜种几何体

二、教学目的

1.使学生对数学产生一定口勺爱好，提高学好数学的自信心。

2.使学生初步认识到数学与现实世界的亲密联络，初步形成应压数学的意识。

三、教学重点和难点

重点难点

通过讲数学家及身为人刻苦学习数学的培养学生初步应用数学的意识。

故事，激发学生的学习爱好。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1.仿书本制作华罗庚的色面，并配音：“聪颖在于学习，天才在于积累

2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米。

学生准备

五、教学措施

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、创设情境，导入主题学生活动

教师活动

1电.脑显示：仿书本制作的华罗庚画面，并配音：“聪颖在干1.他是我国现代著名数学家华

学习，天才在于积累，同学们，你们懂得他是谁吗？罗庚。

2.很好！哪位同学能简介一下数学家华罗庚的生平？生1:1923年华罗庚出生于江苏

（这时同学们纷纷举手，跃跃欲试。）省金坛县。

生2:我还懂得华罗庚只是中学

毕业。

生3：华罗庚1985年在日本讲学，

由于心脏病突发而不幸去世。

生：（上台演讲后，同学们积极报

3.大家讲得都很好，哪位同学能讲一讲华罗庚是怎样刻苦学以热烈掌声。）

习数学H勺呢？生：（上台演讲后，同学们积极

报以热烈掌声。）

生：（上台演讲后，同学们积极

报以热烈掌声。）

（二）、提供交流、讨论机会，激活“主角”意识学生活动

教师活动

1.目前分小组交流通过查阅将籍、搜索网站、观看录象、调查1.学生先在小组内讲，然后推

访问，搜集的某些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事，然荐代表到讲台上讲。

后进行小组比赛。

（比赛是学生尤其喜欢的措施，而小组比赛更有助于培养团

体合作意识，同步每•种同学均有交流讨论的机会，激活“主角’

意识

这时，每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧

拉、牛顿等数学家故事H勺，也有讲自己同学、哥哥、姐姐怎样刻苦

学习数学的，老师均予以充足肯定。

2.同学们,通过这些数事，你体会到了怎样才能学好数学2.学生在小组内讨论。

吗？（学生分小组讨论。）2.学生在小组内讨论。

这时,学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习爱好，要有刻

苦钻研精神，要善于提出问鹿，要独立思索等。

这时，学牛.纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习爱好，要有刻

苦钻研精神，要善于提出向翅，要独立思索等。

这时，学生纷纷发言：如要对数学有浓厚的学习爱好，要有

刻苦钻研精神，要善于提出问题，要独立思索等。

（三）、探索数学初步应用.深入激发爱好

教师活动学生活动

1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题，下面让我1.学牛.在小组内讨论。

们来处理•种实际问题（用多媒体课件显示：•座漂亮的楼生1:用直尺逐一量台阶。

房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），假如要在台阶上铺生2：量一种台阶长与高，然后再分别

地毯，那么至少要买地隙多少米？请同学们分组讨论。乘以长与高个数即可。

2.这两种措施都很好，看尚有其他措施没有？2.生3：把楼梯台阶转化为一种矩形，

（学生沉默一会，有人打破了假局）矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8+1=3.8

（米）。

3.这个同学解法非常巧妙！2.生3：把楼梯台阶转化为一种矩形，

3.这个同学解法非常巧妙！矩形长、宽之和即为台阶总长，2.8+1=3.8

3.这个同学解法非常巧妙！（米工

2.生3:把楼梯台阶转化为一种矩形，

矩形长、宽之和即为台阶总长，2.84-1=3.8

（米米

2.生3：把楼梯台阶转化为一种矩形，

矩形长、宽之和即为台阶总长，28+1=3.8

（米）。

（四）、赋予总结评价权利，丰富“主角”意识学生活动

教师活动

1.引导学生自己总结：通过本节课学习你有何体会？1.学生先小组讨论，然后推荐代表发

（激发学习积极性，丰富“主角”意识，培养语言体现能言。

力。）

2.练习：第8页习题1.1第3题。2.学生把书本翻到第4页，观测图形，

2.练习：第8页习题1.1第3题。恚索、回答问题。

2.练习：第8页习题1.1第3题。2.学生把书本翻到第4页，观测图形，

思索、回答问题。

2.学牛.把书本翻到第4页，观测图形，

忑索、回答问题。

七、练习设计

课堂基础练习

1.从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地通过C,D到B地，两条路相比

）

A.第一条比第二条短

B.第一条比第二条长

C.同样长

答案：A

2.A.B两数的平均数是16,B.C两数的平均数是21,那么C-A=

答案：10

3.小明从1写到100,他一共写了个数字“1”.

答案：21

课后延伸练习

1.数一数，图中一共有多少个正方形？

答案：19

2.定义运算派=(+),计算2X3的值.

答案：10

3.设

定期储蓄

1年期，2

年期，3

年期，5

年期的年

利率分别

为

2.25%,

2.43%和

2.88%.

试计算

1000元

本金分别

参与这四12345678

种储蓄，

到期所得

的利息各

为多少

(国家规

定：个人

储蓄从

1999年

11月1日

起开始征

收利息

税，征收

的税率为

利息的

20%）.分

析成果，

你能发现

什么？

（提醒：

利息=本

金X年利

率X储存

年数）

答

案：1年

期利息

18元，2

年期利息

38.88

元，3年

期利息

64.8元，

5年期利

息115.2

元.发

现：参与

定期储

蓄，存期

越长，得

到利息越

大.

4、在

第十届

“哈药六

杯”全国

青年歌手

电视大奖

赛，8位

评委给某

选手所评

分数如下

表，计分

措施是：

去掉一种

最高分，

去掉一种

最低分，

其他分数

的平均分

作为该选

手的最终

得分，请

你算一算

该选手的

最终得

分.

评委

9.9.9.9.9.9.9.9.

评分

85798748

答案：9.72

能力提高训练

1.（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？

（2）请你尝试一下，假如用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把多种影子的形状画

出来，并比较两种情形口勺异同？简要阐明理由.

答案：（1）①②③；

<2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子：

在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯

形，而在手电筒照射下，可得到梯形.

理由：太阳光是平行光线：手电筒的光是点光源.

八、板书设计

1.3截一种几何体

（一）知识回忆（四）例题解析（六）课堂

小结

（二）观测发现例1.例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

第七课时

一、课题§1.5生活中的平面图形

二、教学目的

运用所学数学知识和数学措施处理实际问题。

三、教学重点和难点

重点难点

在实际生活中，我们常常需要对某些“模“模糊”问题作出判断和抉择

糊”问题作出判断和抉择，这时我们应当自觉

地运用所学的数学知识和数学措施去分析、

计算，从而为我们作出对的的判断和抉择提

供根据。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

1.仿书本制作华罗庚。勺曲面，并配音：“聪颖在于学习，天才在于积累

2.制作多媒体课件：教科书第7页的例题：•座漂亮的楼房的楼梯，高I米，水平距离是2.8米。

学生准备

五、教学措施

启发式教学

六、教学过程设计

导学

教师活动学生活动

例1:右图是6级台阶侧面的示意图，假如要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多

少米？

例2:国庆前夕，杨杨和父亲妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行

社的收费原则是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费原则是：不管大人和小

孩一律八折。这两家旅行社的基本价同样，服务质量也同样，问杨杨一家应当选择哪

家旅行社？

杨杨认为：假如一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为

100+10050%=250（元:；而华星旅行社的总收费为1001元

因此，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。

假如基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？

假如杨杨家有四口人.杨杨这样的选择还对吗？

例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说：“假

如校长买一张票，则其他学生可享有半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内所有

按票价的6折优惠”（即按票价的60刈攵费）.目前全票价为2a元，学生数为5人，

清算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？假如是一位校长，两名学生呢？

解：甲旅行社：240+5X240X=840（元）；

乙旅行社：6X240X（元）.

因此甲旅行社优惠.

假如是一位校长，两名学生，贝IJ：

甲旅行社：240+2X240X=480（元）；

乙旅行社：3X240X=432（元）.

因此乙旅行社优惠.

小结：生活中充斥了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数

学，首先是要有用数学的意识，另一方面是要学会用数学H勺措施去看待问题、处理问

题。

小结：生活中充斥了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用

数学，首先是要有用数学的意识，另一方面是要学会用数学的措施去看待问题、处

理问题。

小结：牛•活中充斥了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用

数学，首先是要有用数学内意识，另一方面姑要学会用数学的措施去看待问题、处

理问题。

七、练习设计

课堂基础练习

L若“*”是一种对于1和。的新运算符号,且运算规则如下：1*1=0,1*0=0,0*1=1,0*0=0.则下列

四个运算成果中是对的口勺是()

A.(1*1)*0=1；B.(1*0)*1=0：C.(0*1)*1=0：D.(1*1)*1=0

答案：C

2.将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，构成只有一位数和两位数

的整数算式(圆圈内填一位数，方格内填两位数)

答案：3X4=12=60+5

3.三个持续偶数的和是12,它们啊积是

答案：36

课后延伸练习

1.下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？

答案：②与③能一笔画出：①与④不能一笔画出.

2.已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个

大？

答案：同样大

3.某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%,乙种衣服亏损20%,问这两

次买卖盈亏状况.

答案：亏10元

8、一商店把某种彩电按标价I向八折发售，仍可获利20%,（进价的20%）,已知该品牌彩电每台进价

为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？

答案:2997元

能力提高训练

L春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱.爷爷打算给小明，小红，小刚区岁钱

为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，成果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱？

答案:600元

2.假如今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表达，则

（1）假如目前是3月，再过11个月是2月，可怎么表达？

（2）假如目前是北京时间：5时，再过10小时就是北京时间1时,可怎么表达？

（3）你还可以想出其他类似H勺问题吗？

答案:3+11=2,15+10=1,如：一种运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地,则有400+0=0.

八、板书设计

1.1生活中的平面立图形（1）

（一）知识回忆（四）例题解析（六）课堂