2025年新七年级数学暑假衔接 (人教版)专题01 正数和负数 (2知识点+5大题型+思维导图+过关测) (学生版)

专题01正数和负数

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练题型强知识：7大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点1正数和负数

正数的概念：大于0的数叫做正数.

负数的概念：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数.

注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数.

（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数.）

知识点2相反意义的量

意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量.

【题型1正数的识别】

例题：（2025·贵州·一模）下列各数中，正数是（）

A．2B．1C．0D．1

【变式训练】

5

1．（2025·云南曲靖·一模）在1，，6.8和2024这四个有理数中，正数有（）

3

A．1个B．2个C．3个D．4个

11

2．（24-25七年级上·云南大理·期末）有五个数：2，0，5，，，其中正数有（）

34

A．1个B．2个C．3个D．4个

5

3．（2024七年级上·全国·专题练习）在1,0,,6.8和2026这五个有理数中，正数有（）

3

A．1个B．2个C．3个D．4个

1

【题型2负数的识别】

例题：（2025·浙江台州·二模）下列四个数中，是负数的是（）

1

A．1B．1C．0D．

3

【变式训练】

1

1．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）在9，0，2，，100，0.5中，负数的个数有几个（）

3

A．2个B．3个C．4个D．5个

1

2．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）下列各数0，5，3，3.1，2.4，2024，20%中负数有

2

（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）下列四个数中，是负数的是（）

1

A．3B．0C．D．0.5

3

【题型3对0的理解】

例题：（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列说法正确的是（）

A．0既是正数，也是负数B．0表示没有

C．0既不是正数，也不是负数D．0比负数小

【变式训练】

1．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）下列说法正确的是（）

A．0.5是负分数B．1是负数，但不是整数

1

C．0是正数D．是分数但不是正数

2

2．（24-25七年级上·福建南平·阶段练习）下列叙述中，正确的是（）

A．0既不是正数也不是负数B．0是正数

C．0是负数D．0不是整数

3．（24-25七年级上·湖南湘西·期中）下列对“0”的说法正确的个数是（）

①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数．

A．1B．2C．3D．4

【题型4相反意义的量】

例题：（23-24七年级上·四川乐山·期末）如果3米表示上升3米，那么下降5米表示为米．

【变式训练】

1．（2025·江苏盐城·二模）若逆时针转50度记为50度，则顺时针转20度记为度．

2

2．（2025九年级下·湖北武汉·学业考试）我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若

水库的水位升高2m时，水位变化记作2m，则水库的水位下降1m时，水位变化记作m．

3．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了了解

该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重203g记为3g，那么食品净重198g就记为g．

【题型5正负数的实际应用】

例题：（2025七年级下·全国·专题练习）星星矿泉水标注的容量是550毫升，在抽检中测得实际容量超出了

2毫升，记作2毫升，2毫升表示什么？你知道矿泉水瓶上标注的“550毫升（5毫升）”是什么意思吗？

【变式训练】

1．（24-25六年级下·黑龙江绥化·期中）某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分

别是：

1月：13万元，2月：16万元，3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元，6月：10万元

(1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？

月份一月二月三月四月五月六月

盈亏情况（万元）

(2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？

2．（2025·河北廊坊·一模）初中生佳佳为了美观，总是不喜欢穿厚裤子．妈妈规定；每天最低气温在0C以

下或者最高气温在8C以下，必须穿保暖裤．按照本地天气预报，周一到周日佳佳有几天必须要穿保暖裤？

分别是哪几天？

周一周二周三周四周五周六周日

最高气温（C）18963279

最低气温（C）8203511

3．（2024七年级上·云南·专题练习）生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的

增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：

月份123456

比去年同月增长%1.800.21.50.30.4

(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？

(2)今年1月和4月比去年同月增长率是负数表示什么意思？

(3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？

3

一、单选题

1．（2025·湖北黄石·一模）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令

正负以名之”．如：粮库把运进20吨粮食记为“20”，则“20”表示（）

A．亏损20吨粮食B．吃掉20吨粮食C．卖掉20吨粮食D．运出20吨粮食

13

2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列有理数中4，2，，3，10，1，0，-，正数的个数为

35

（）

A．3B．4C．5D．6

15

3．（2024七年级上·全国·专题练习）在5,0.5,3.14,,0,0.1010101,,1中，负数的个数为（）

23

A．5B．4C．3D．2

4．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列具有相反意义的两个量是（）

A．向东走20米和向南走20米B．盈利200元和赚了200元

C．零上25℃和零下25℃D．支出30元和标价30元

5．（24-25七年级上·安徽合肥·期中）如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，

横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示723．则

“”所表示的数是（）

4

A．223B．223C．262D．262

二、填空题

6．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）大于的数是正数，小于的数是负数．

1

7．（24-25七年级上·黑龙江绥化·阶段练习）在13.9，26，，0，0.6，45这些数中，正数有()，

3

负数有()，()既不是正数也不是负数．

8．（24-25七年级上·浙江金华·阶段练习）一瓶饮料瓶身标注的净含量是400mL，测得实际净含量为403mL，

记作“3mL”，那么实际净含量398mL记作．

9．（24-25七年级上·福建泉州·期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：

今有两数若其意义相反，则分别以“正数”与“负数”来命名，若收入50元记作50元，则支出20元记作

元．

10．（2025·吉林·一模）某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：g），

得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的

范围满足10g0.01g时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是．

三、解答题

11．（2024七年级上·全国·专题练习）问题判断下列各数哪些是正数，哪些是负数．

11

2018,3.1,10.58,9,1,45.6,0,,7%,1．

1004

12．（24-25七年级上·全国·课后作业）写出与下列各量具有相反意义的量：

（1）零上7C；（2）盈利200元；（3）运进3吨；

（4）支出1000元；（5）低于海平面155米；

（6）股票上涨3.2%．

13．（2024七年级上·全国·专题练习）国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规

定向东为正