2025年新七年级数学暑假衔接 (人教版)专题04 相反数与绝对值 (3知识点+8大题型+思维导图+过关测) (教师版)

专题04相反数与绝对值

内容导航——预习三步曲

第一步：学

析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习

练题型强知识：8大核心考点精准练

第二步：记

串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握

第三步：测

过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升

知识点01相反数

1.概念:只有符号不同,数量相等，我们称其中一个数为另一个数的相反数.特别的0的相反数是0.

2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数.

3.多重符号的化简：①两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数.②多个符号：三个或三个以上的符号的化

简，看负号的个数.

（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）

知识点02绝对值

1.概念：一个数的数量大小叫做这个数的绝对值.

2.代数意义：①正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）；②负数的绝对值是它的相反数；

③0的绝对值是0.

3.代数符号意义：①a＞0，|a|=a，反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a≤0；②a=0，|a|=0；③a＜0，|a|=-a.

注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.

4.性质：绝对值是a(a＞0)的数有2个，他们互为相反数.即±a.

5.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0.几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.故若

|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0；

知识点03利用绝对值比较大小

1.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个负数比较大小时，绝对值大的反而小.

【题型1求一个数的相反数】

3

例题：（2025·黑龙江哈尔滨·三模）的相反数是（）

2

1

3322

A．B．C．D．

2233

【答案】B

【知识点】相反数的定义

【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互

为相反数进行解答即可得．

33

【详解】解：的相反数是，

22

故选：B．

【变式训练】

1．（24-25七年级上·福建厦门·期中）2025的相反数是（）

11

A．2025B．2025C．D．

20252025

【答案】A

【知识点】相反数的定义

【分析】本题考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义作答即可.

【详解】2025的相反数是2025，

故选：A.

2．（2025·陕西咸阳·一模）若2的相反数是a，则下列结论正确的是（）

11

A．a2B．aC．a2D．a

22

【答案】A

【知识点】相反数的定义

【分析】此题考查求一个数的相反数．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．

【详解】解：若2的相反数是a，则a2．

故选：A．

3．（2025·山东滨州·二模）如图，数轴上点P表示的数的相反数为（）

11

A．2B．C．2D．

22

【答案】C

【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义

【分析】本题考查了数轴上点表示的数，求一个数的相反数；根据数轴知点P表示的数为2，即可求得其相

反数．

【详解】解：由数轴知，数轴上点P表示的数为2，则其相反数为2；

2

故选：C．

【题型2判断是否互为相反数】

例题：（2025·吉林四平·三模）下列两个数中，互为相反数的是（）

A．5和5B．8和8

11

C．7和D．4和

74

【答案】B

【知识点】化简多重符号、相反数的定义

【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义逐一判断即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定

义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．

【详解】解：A、55，故5和5不是互为相反数，不符合题意；

B、88，88，故8和8是互为相反数，符合题意；

1

C、7和，不是互为相反数，不符合题意；

7

1

D、4和，不是互为相反数，不符合题意；

4

故选：B．

【变式训练】

1．（24-25七年级上·河南商丘·期中）下列各组数中互为相反数的是（）

1

A．与3B．1与1C．-(-2)与2D．5与-5

3

【答案】C

【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值

【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键；

利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出即可．

1

【详解】A．与3绝对值不同，不满足相反数定义，不是互为相反数，故本选项不符合题意；．

3

B．(1)1，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；

C．(2)2，2与2只有符号不同，满足相反数定义，所以(2)与2互为相反数，故本选项符合题意；

D．|5|5，这两个数相等，不是互为相反数，故本选项不符合题意；

故选：C．

2．（2025·山东泰安·一模）下列各组数中，互为相反数的是（）

11

A．2025和2025B．2025和C．2025和2025D．2025和

20252025

【答案】A

3

【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值

【分析】本题考查求一个数的绝对值，相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可．

【详解】解：A、20252025和2025互为相反数，符合题意；

1

B、2025和不是相反数，不符合题意；

2025

C、20252025，不是相反数，不符合题意；

1

D、2025和不是相反数，不符合题意；

2025

故选A．

3．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）下列各数对中，互为相反数的是（）

A．7和7B．7和7

C．7和7D．7和7

【答案】C

【知识点】求一个数的绝对值、化简多重符号、相反数的定义

【分析】本题考查相反数，先去绝对值，进行多重符号化简，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，

进行判断即可．

【详解】解：A、77，77，两数相同，不符合题意；

B、77，77，两数相同，不符合题意；

C、77，77，两数互为相反数，符合题意；

D、77，77，两数相同，不符合题意；

故选：C．

【题型3化简多重符号】

例题：（2025·陕西咸阳·一模）化简：23．

【答案】23

【知识点】化简多重符号

【分析】根据有理数的负数计算即可．

本题考查了有理数的负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．

【详解】解：2323

故答案为：23．

【变式训练】

1

1．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）化简．

4

4

1

【答案】

4

【知识点】化简多重符号

【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义化简多重符

号即可解答．

11

【详解】解：．

44

1

故答案为：．

4

2．（24-25七年级上·福建福州·期中）计算2的结果为．

【答案】2

【知识点】化简多重符号、相反数的定义

【分析】本题考查了相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键；

根据相反数的定义解答即可．

【详解】解：2

2

2．

3．（24-25七年级上·黑龙江·课后作业）化简：

（1）4；（2）2024；

（3）1.5；（4）1.5．

【答案】420241.51.5

【知识点】化简多重符号

【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握运算法则是解此题的关键．

根据化简多重符号的法则计算即可得解；

【详解】解：（1）44；

（2）20242024；

（3）1.51.5；

（4）1.51.5．

故答案为：4；2024；1.5；1.5．

【题型4求一个数的绝对值】

例题：（24-25九年级下·江西南昌·阶段练习）计算：2025．

【答案】2025

5

【知识点】求一个数的绝对值

【分析】本题考查了绝对值的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．

aa0

根据绝对值的性质a化简即可．

aa0

【详解】解：20252025，

故答案为：2025．

【变式训练】

1．（2025·四川乐山·二模）计算：2．

【答案】2

【知识点】求一个数的绝对值

【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据22，进行作答即可．

【详解】解：22

故答案为：2

22

2．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）的相反数是，的绝对值是，绝对值是5

33

的数是．

22

【答案】5或5

33

【知识点】相反数的定义、求一个数的绝对值

【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值等

于它的相反数，据此进行逐个分析，即可作答．

2222

【详解】解：的相反数是，的绝对值是，绝对值是5的数是5或5，

3333

22

故答案为：，，5或5

33

3．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）若2a与1a互为相反数，则a的绝对值等于．

【答案】1

【知识点】求一个数的绝对值、相反数的定义

【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，由相反数的定义可得2a1a0，即得a1，再

根据绝对值的意义即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．

【详解】解：∵2a与1a互为相反数，

∴2a1a0，

∴a1，

∴a11，

6

故答案为：1．

【题型5绝对值的非负性】

例题：（24-25七年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）若|x3||y4|0，则x，y．

【答案】34

【知识点】绝对值非负性

【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性，求出x、y的值即可．

【详解】解：∵|x3||y4|0，

∴x30，y40，

∴x3，y4．

故答案为：3；4．

【变式训练】

1．（2024七年级上·全国·专题练习）已知x2y3z40，则x，y，z的值分别是．

【答案】x2，y3，z4

【知识点】绝对值非负性

【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

任何数的绝对值都是非负数，若几个非负数的和为零，则每个非负数分别为零，据此即可求解．

【详解】∵x20，y30，z40，且x2y3z40，

∴x20，y30，z40，

∴x2，y3，z4．

故答案为：x2，y3，z4．

2．（2024七年级上·全国·专题练习）已知x2y10，则xy的相反数的绝对值为．

【答案】3

【知识点】绝对值非负性、绝对值的几何意义、相反数的定义

【分析】本题考查了利用绝对值的非负性求参数，代数式求值．首先根据绝对值的非负性，列出方程求出x、

y的值，代入所求代数式计算，再根据相反数和绝对值的定义即可求得．

【详解】解：|x2||y1|0，|x2|0，|y1|0，

x20，y10，

解得：x2，y1，

则xy213，

3的相反数为3，

xy的相反数为3．

则xy的相反数的绝对值为33．

7

故答案为3．

3．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）已知8x(y6)20，则x；y．

【答案】86

【知识点】绝对值非负性

【分析】本题主要考查了方程的解和非负数的性质等知识点，根据非负数的性质得出8x0，y60，

进而求出x、y的值即可，熟练掌握非负数的性质是解决此题的关键．

2

【详解】∵8xy60，

∴8x0，y60，

解得：x8，y6，

故答案为：8，6．

【题型6绝对值的应用】

例题：（24-25七年级上·河南周口·期末）检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标

准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

篮球编号12345

与标准质量的差/g47389

(1)最接近标准质量的是几号篮球；

(2)如果对两个篮球作上述检查，检查的结果分别为a和b，请利用学过的绝对值的知识指出哪个篮球的质量

好一些？

【答案】(1)3号篮球

(2)见解析

【知识点】绝对值的其他应用

【分析】本题考查了绝对值的应用，理解绝对值的意义，能用绝对值解决实际问题是解题的关键．

（1）比较34789，即可求解；

（2）根据绝对值的大小，即可求解．

【详解】（1）解：由题意得：

∵34789，

∴3号篮球最接近标准质量；

（2）解：由题意得：

如果ab，那么结果为b的质量好一些；

如果ab，那么结果为a的质量好一些；

如果ab，那么两个篮球的质量一样好．

8

【变式训练】

1．（2024七年级上·全国·专题练习）牡丹鲜花饼是用牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，它是河南省洛阳市

的特产，又称百花糕、牡丹糕．下面是质检员抽查的6袋牡丹鲜花饼，其中超过标准质量克数记作正数，

不足标准质量克数记作负数，检查结果记录如下：

序号123456

质量（克）1.5320.512

(1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准重量的是______（填序号）；

(2)如果规定合格产品与标准质量可以有1.5的误差，则上面的6件产品中有几袋是不合格产品？

【答案】(1)4

(2)3袋

【知识点】绝对值的其他应用、正负数的实际应用

【分析】本题主要考查了正数，负数，绝对值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

（1）根据绝对值越小越接近标准，可得答案；

（2）将表格中的数据与误差标准进行比较即可．

【详解】（1）解：∵1.51.5，33，22，0.50.5，11，22，

0.511.523，

∴最接近标准重量的是4；

（2）解：∵1.51.5，33，22，0.50.5，11，22，

31.5，21.5，

∴有3袋不合格产品．

2．（24-25七年级上·吉林·单元测试）在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名学生的视力情况，

若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0的记为负数，记录数据如下：

学生小明小颖小梦小璐小杰小萌

视力0.10.400.20.60.1

(1)这6名学生中哪名学生的视力最差？用学过的知识说明理由；

(2)若规定与标准视力相差大于0.2需要配戴眼镜，则6名学生中有几人需要配戴眼镜？

【答案】(1)小杰的视力最差，理由见解析

(2)6名学生中有2人需要配戴眼镜

【知识点】有理数大小比较的实际应用、绝对值的其他应用、正负数的实际应用

【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，绝对值，有理数大小的比较，理解正负数的意义是解答关键．

（1）根据负数数值越小表示视力越差，结合表格中数值求解；

（2）求出6名学生数据的绝对值，分别0.2比较大小，即可求解．

9

【详解】（1）解：小杰的视力最差．

∵0.60.40.20.100.1，

∴0.6最小，与标准差的最多，

∴小杰的视力最差．

（2）解：∵0.10.10.2，0.40.40.2，0.20.20.2，0.60.60.2，0.10.10.2，

所以6名学生中有2人需要配戴眼镜．

3．（24-25七年级上·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结

果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．

一号球二号球三号球四号球五号球六号球

0.50.10.200.080.15

(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．

(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，

优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．

【答案】(1)见解析

(2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；

不合格品是一号球，共1个；理由见解析

【知识点】绝对值的其他应用、绝对值的几何意义、正负数的实际应用

【分析】本题考查了绝对值的意义及应用，熟练掌握相关知识是解题的关键；

判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．由绝对值的几何定

义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越

接近标准质量．据此进行判断即可．

【详解】（1）解：四号球，00正好等于标准的质量，

五号球，0.080.08，比标准球轻0.08克，

二号球，0.10.1，比标准球重0.1克．

（2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共

2个；不合格品是一号球，共1个；

理由如下：一号球，0.50.5，不合格，

二号球，0.10.1，优等品，

三号球，0.20.2，合格品，

四号球，00，优等品，

五号球，0.080.08，优等品，

六号球，0.150.15，合格品．

10

【题型7绝对值的几何意义】

例题：（24-25七年级上·广东清远·期末）已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

(1)用“>”或“<”填空：a0，b0，c0；

(2)在数轴上标出a，b，c相反数的位置；

(3)若a＝5，b＝2.5，c＝7.5，求a，b，c的值．

【答案】(1)<；>；>

(2)见解析

(3)a5，b2.5，c7.5

【知识点】绝对值的几何意义、相反数的定义、根据点在数轴的位置判断式子的正负

【分析】本题考查了数轴的应用，相反数的概念，绝对值的性质等，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．

（1）观察数轴，即可得出答案；

（2）运用相反数的概念在数轴上表示出相应的点；

（3）根据绝对值的性质即可得出答案．

【详解】（1）由图可知：a0,b0,c0

故答案为：,,，

（2）如图所示：

（3）a＝5，b＝2.5，c＝7.5，

又a0,b0,c0，

a5,b2.5,c7.5

【变式训练】

1．（24-25七年级上·广东东莞·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)ab______0，abc______0，ba______0；填（“”或“”）

a

(2)如果a、c互为相反数，则______；

c

abc

(3)计算：．

abc

【答案】(1)，，；

(2)1；

(3)1．

11

【知识点】带有字母的绝对值化简问题、绝对值的几何意义、相反数的定义、根据点在数轴的位置判断式

子的正负

【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置即可求解；

（2）根据相反数的定义即可求解；

（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解；

本题考查了数轴，绝对值的性质，相反数的定义，掌握知识点的应用是解题的关键．

【详解】（1）解：由数轴可知：a0bc，ab，

∴a+b<0，abc0，ba0，

故答案为：，，；

（2）解：∵a、c互为相反数，

∴ac0，即ac，

ac

∴1，

cc

故答案为：1；

（3）解：由数轴可知：a0bc，

abc

∴

abc

abc

abc

111

1．

2．（24-25七年级上·河南驻马店·期中）如图，已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数－6，4．若x

表示一个有理数．

(1)数轴上点A到点B的距离为______；数轴上到点A、B的距离相等的点表示的有理数为______；

(2)若x42，则x______；

(3)式子x3x5的最小值为______，此时x的取值范围是______；

(4)式子82x32x5有最大值么？若有，请直接写出最大值；若不存在，请说明理由．

【答案】(1)10；1

(2)6或2

(3)8，5x3

(4)8

【知识点】带有字母的绝对值化简问题、绝对值的几何意义、数轴上两点之间的距离

【分析】本题考查了数轴、两点之间的距离公式和中点公式、列代数式、绝对值的定义，理解绝对值的几

12

何意义是解本题的关键．

（1）根据两点之间的距离公式和中点公式，计算即可；

（2）根据绝对值的性质，列出方程即可求解；

（3）根据绝对值的几何意义，结合图形，即可解答；

（4）把问题转化为式子82(|x3||x5|)，当x3x5最小时，代数式的值最大，根据绝对值的几

何意义分析，得出当x在5与3之间时，有最小值8，然后把x3x5的最小值8代入代数式，计算即

可得出代数式的最大值．

【详解】（1）∵数轴上有A,B两个点，分别表示有理数6,4，

∴数轴上点6到点4的距离为4(6)10；

64

∴数轴上到点A,B的距离相等的点的位置表示的有理数为1；

2

故答案为：10；1

（2）根据题意，x42

x42，

解得：x6或x2

故答案为：6或2

（3）∵x3表示数轴上x到3两点之间的距离，x5表示数轴上x到5两点之间的距离，

由图可知，

当x5或x3时，x3x58，

当5x3时，x3x58

∴式子x3x5的最小值为8，此时x的取值范围为5x3；

故答案为：8，5x3

（4）82x32x582(x3x5)，

当式子x3x5的最小值为8时，82(x3x5)有最大值；

此时82(x3x5)8288

82(x3x5)的最大值为8

3．（24-25七年级上·福建南平·期中）【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之

间的距离表示为AB，则ABab，即53表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）点A，B表示的数分别为7，2，则AB_______；

（2）若x23，则x_________；

【应用】

（3）如图，数轴上表示数a的点，问a3a2是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，

13

说明理由．

（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数x，x6x3x1是否有最小值？如果有，直接写出最小值，

并写出此时x的值；如果没有，说明理由．

【答案】（1）9；（2）1或5；（3）有，5；（4）有，最小值为7，x3

【知识点】绝对值的几何意义、带有字母的绝对值化简问题、数轴上两点之间的距离

【分析】本题考查了数轴、有理数、绝对值，熟练掌握绝对值几何意义是关键．

（1）根据绝对值几何意义计算即可；

（2）根据绝对值几何意义计算即可；

（3）根据|a3||a2|的几何意义解答即可；

（4）利用绝对值几何意义，分析出当x3时有最小值解答即可．

【详解】解：（1）点A，B表示的数分别为7，2，则AB279，

故答案为：9；

（2）数轴上与表示2的点相距3个单位的点表示的数为1或5，

若|x2||x2|3，则x1或5，

故答案为：1或5；

（3）有最小值，理由如下：

|a3||a2|表示数轴上有理数a所对的点到3和2所对的两点距离之和，

当3a2时，|a3||a2|有最小值，

此时最小值为|a3||a2|a32a5；

（4）有最小值，理由如下：

若x表示一个有理数，则|x6||x3||x1|有最小值，|x6||x3||x1|表示到6，3和1距离

的和，

若想和的值最小，则当x表示3时，到三点的距离和最小，

当x3时，|x6||x3||x1|的最小值为7．

【题型8有理数大小的比较】

25

例题：（24-25七年级下·甘肃兰州·期中）用“”“”填空：．

37

【答案】

【知识点】有理数大小比较

【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个负数比较大小，

绝对值大的反而小，据此即可解答．

14

221455151415

【详解】解：，，，

332177212121

25

，

37

故答案为：．

【变式训练】

1

1．（24-25六年级上·上海闵行·阶段练习）比较大小：0.125．（填“＜”或“”或“=”）

4

【答案】

【知识点】有理数大小比较

111

【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，首先计算0.125，，然后根据负数

844

比较大小，绝对大的反而小求解即可，掌握相关知识是解题的关键．

111

【详解】解：0.125，，

844

11

∵，

84

1

∴0.125，

4

故答案为：．

24

2．（24-25七年级上·广东广州·期中）比较大小：（1）11，（2）；（3）3|3|

77

（填“”、“”或“”）．

【答案】

【知识点】有理数大小比较、化简多重符号、求一个数的绝对值

【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是：

（1）根据正数大于负数即可判断；

（2）根据两个负数比较，绝对值大的反而小即可判断；

（3）先化简，然后根据正数大于负数即可判断．

【详解】解：（1）11，

故答案为：

224424

（2）∵，，，

777777

24

∴>，

77

故答案为：；

15

（3）∵|3|3，33，33，

∴3|3|3

故答案为：．

3．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）比较下列各对数的大小：

(1)5和2；

(2)4和6；

11

(3)和；

23

(4)3.5和3.25．

【答案】(1)52

(2)46

11

(3)

23

(4)3.53.25

【知识点】有理数大小比较

【分析】本题考查绝对值，以及有理数的大小比较，解题的关键在于正确掌握有理数的大小比较方法．

（1）根据正数大于负数进行判断，即可解题；

（2）根据两个负数绝对值大的反而小进行判断，即可解题；

（3）根据两个负数绝对值大的反而小进行判断，即可解题；

（4）先利用绝对值求出3.25，再根据正数大于负数进行判断，即可解题．

【详解】（1）解：因为正数大于负数，

所以52；

（2）解：因为44，66，且64，

所以46；

111111

（3）解：因为，，且，

223323

11

所以；

23

（4）解：因为3.253.25，3.253.5，

所以3.53.25．

16

一、单选题

1．（2025·安徽合肥·二模）四个有理数3、1、0、2，其中比2小的是（）

A．3B．1C．0D．2

【答案】A

【知识点】有理数大小比较

【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比

较即可得出答案．

【详解】解：3210，

其中比2小的是3．

故选：A．

2．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（）

1111

A．0.5和B．2和C．3和D．和2

2233

【答案】A

【知识点】相反数的定义

【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，其中一个数是另一个数的相反

数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．据此逐项分析即可．

17

11

【详解】解：A．0.5和只有符号不同，是互为相反数，故该选项符合题意；

22

1

B．2和不是相反数，故该选项不符合题意；

2

1

C．3和，不是相反数，故该选项不符合题意；

3

1

D．和2不是相反数，故该选项不符合题意；

3

故选：A．

3．（2025·福建厦门·二模）如图，点M表示的数是m，下列点中，表示m的相反数的是（）

A．点AB．点BC．点CD．点D

【答案】A

【知识点】用数轴上的点表示有理数、相反数的定义

【分析】本题考查了相反数与数轴，熟练掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是解题的

关键．根据相反数的定义即可解答．

【详解】解：由相反数的定义可知，m和m的相反数与原点的距离相等，

即表示m的相反数的是点A，

故选：A．

4．（2025·山西运城·模拟预测）在工业生产中，AI大模型的引入，显著提升了工业产品的精密度．下面是

某工厂四台接入AI大模型的机床生产的轴承的误差数据，其中精确程度最高的是（）

A．0.03mmB．0.02mmC．0.02mmD．0.01mm

【答案】D

【知识点】正负数的实际应用、绝对值的几何意义

【分析】本题考查了正负数的运用，相反数意义的量的运用，掌握以上知识是关键．

根据正负数，相反意义的量的含义可得，绝对值越小的数，精确到越高，由此即可求解．

【详解】解：0.010.020.020.03，

∴精确度最高的是0.01mm，

故选：D．

5．（24-25七年级上·山东济南·阶段练习）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正

确的是（）

A．abcB．bcaC．acbD．acb

【答案】B

18

【知识点】求一个数的绝对值、相反数的应用、利用数轴比较有理数的大小

【分析】本题考查了有理数的大小比较．从数轴得出b0ca，abc，据此判断即可．

【详解】解：由题意可知，b0ca，且abc，如图，

abccba，

观察四个选项，选项B符合题意．

故选：B．

二、填空题

6．（2025七年级下·全国·专题练习）3.85的相反数是，7.6是的相反数，相反数是它本身的

数是．

【答案】3.857.60

【知识点】相反数的定义

【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数定义，是解题的关键．根据相反数定义：只有符

号不同的两个数互为相反数，进行解答即可．

【详解】解：3.85的相反数是3.85，7.6是7.6的相反数，相反数是它本身的数是0．

故答案为：3.85；7.6；0．

36

7．（2025·湖北恩施·一模）比较大小：（选填“”“”或“”）．

47

【答案】

【知识点】有理数大小比较

【分析】本题考查比较有理数的大小，掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．

根据比较有理数的大小的方法进行比较即可．

321624

【详解】解：，，

428728

2124

又，

2828

36

∴，

47

故答案为：>．

8．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）若x4，y是最大的负整数，且xy0，则xy．

【答案】3

【知识点】有理数的分类、绝对值的几何意义

【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的分类，由x4，y是最大的负整数，且xy0，分别求出x、y

的值，然后代入求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．

19

【详解】解：∵x4，y是最大的负整数，

∴x4，y1，

∵xy0，

∴x4，

∴xy413，

故答案为：3．

9．（24-25七年级上·北京石景山·期中）若a5，则a的值为；若xx，则x是数．

【答案】5非正

【知识点】绝对值的几何意义

【分析】本题主要考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解决此题的关键，根据绝对值的定义进

行计算即可．

【详解】解：若a5，则a的值为5，

若xx，则x是非正数，

故答案为：5，非正．

10．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）下列说法：①abab，则ab；②数轴上到某点距离相等的

abbcacabc

两个点对应的数相等；③abc0，则2；④abab，则b0．正确的有

abbcacabc

（填序号）．

【答案】①

【知识点】绝对值的几何意义、带有字母的绝对值化简问题

【分析】本题考查了化简绝对值，绝对值的意义，结合绝对值的性质判断①④；根据绝对值的意义判断②，

运用分类讨论思想逐个分析化简绝对值，即可判断③，即可作答．

【详解】解：∵abab，

∴ab0，ab，故①正确；

∵数轴上到原点距离相等的两个点；

∴这两个点对应的数的绝对值相等，

∴数轴上到某点距离相等的两个点对应的数不一定相等；故②错误；

③∵abc0，

abbcacabc

∴当a0,b0,c0时，则11110；

abbcacabc

abbcacabc

当b0,a0,c0时，则11110；

abbcacabc

20

abbcacabc

当c0,a0,b0时，则11110；

abbcacabc

abbcacabc

∴当a0,b0,c0时，则11112；

abbcacabc

abbcacabc

则0或2，故③错误；

abbcacabc

∵abab，

∴数a到数b的距离等于数a到数b的距离，

则当a0时，b0．故④错误；

故答案为：①．

三、解答题

11．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）比较下列各组数的大小：

34

(1)-和；

57

(2)8和9．

34

【答案】(1)

57

(2)89

【知识点】有理数大小比较、求一个数的绝对值

【分析】本题考查的是有理数的大小比较，求解绝对值；

（1）先求解两数的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小可得答案；

（2）先化简各数，再根据正数大于负数即可比较大小．

332144202120

【详解】（1）解：∵，，，

553577353535

34

∴；

57

（2）解：∵88，99，

∴89

∴89．

12．（24-25七年级上·新疆和田·阶段练习）化简下列各数：

(1)2；

(2)5；

(3)3.4；

21

(4)8；

(5)9．

【答案】(1)2

(2)5

(3)3.4

(4)8

(5)9

【知识点】化简多重符号

【分析】本题考查了相反数中多重符号的化简，多重符号的化简：与“”个数无关，有奇数个“”负，有偶

数个“”号结果为正．

（1）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；

（2）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；

（3）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；

（4）根据多重符号的化简法则求解，即可解题；

（5）根据多重符号的化简法则求解，即可解题．

【详解】（1）解：+(-2)=-2；

（2）解：55；

（3）解：3.43.4；

（4）解：88；

（5）解：99．

13．（24-25七年级上·广西柳州·期中）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．

1

3；3.5；2；1．

2

1

【答案】见详解，3123.5

2

【知识点】化简多重符号、利用数轴比较有理数的大小、用数轴上的点表示有理数

11

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号，先整理22，

22

11，然后在数轴上逐个表示各个数，然后根据越在数轴的右边的数越大，即可作答．

11

【详解】解：依题意22，11，

22

∴在数轴上表示各数，如图所示：

22

，

1

∴3123.5．

2

1

14．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）把下列各数分别填在它所在的集合里：5，，2004，4，

5

21π

，，13，36%，0，6.2

72

(1)正有理数集合{…}

(2)分数集合{…}

(3)非负整数集合{…}

21

【答案】(1)2004，4，，6.2

7

121

(2)，，36%，6.2

57

(3)2004，4，0

【知识点】有理数的分类、带“非”字的有理数、化简多重符号

【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解答本题的关键．

（1）直接利用正有理数的定义分析得出答案；

（2）直接利用分数的定义分析得出答案；

（3）直接利用非负整数的定义分析得出答案．

π

【详解】（1）解：44，，1313；

22

21

正有理数集合{2004，4，，6.2…}

7