考点解析华东师大版7年级下册期末测试卷及参考答案详解（新）

华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，已知，，，则的度数为（）A．155° B．125° C．135° D．145°2、若方程组的解满足，则k的值可能为（）A．-1 B．0 C．1 D．23、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A． B． C． D．4、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm．A． B． C． D．6、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x－10123－8－4048则关于x的方程的解为（）A． B． C． D．7、方程的解是，则（）A．－8 B．0 C．2 D．88、如图，，，，则的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为__________度．2、用不等式表示：的不大于的3倍_____．3、如图，在面积为48的等腰中，，，P是BC边上的动点，点P关于直线AB、AC的对称点外别为M、N，则线段MN的最大值为______．4、不等式的非负整数解是__．5、若减去-（2x-3）所得的差是非负数，用不等式表示：__________．6、解二元一次方程组有___________和___________．7、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第1个图中有6枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有12枚棋子，第4个图有15枚棋子，…，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表达式是什么？(3)在（2）的条件下，若是方程的解，求m的值．2、解方程：(1)；(2)3、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．4、小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？5、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，将代入①，得．第四步，所以，原方程组的解为．第五步．填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______．、代入消元法、加减消元法(2)第______步开始出现错误，具体错误是______；(3)直接写出该方程组的正确解：______．6、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，，，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．7、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段O'B'，设平移距离为d，若线段O'B'上（除端点外）的所有点都与点A关于线段O'B'“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系．2、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：，再由即可求出进而求解．【详解】解：由题意可知：，将①+②得到：，∵，∴，解得，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出，进而求出k的取值范围．3、B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．4、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．5、B【解析】【分析】设正方形的边长为xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可．【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A．【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解．7、B【解析】【分析】由方程的解的定义，把代入原方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可．【详解】解：把代入原方程得，故选：B．【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键．二、填空题1、50【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵CD平分∠ACB，BE平分∠MBC，∴∠BCD=∠ACB，∠EBC=∠MBC，∵∠MBC=∠MAN+∠ACB，∠EBC=∠BDC+∠BCD，∠MAN=100°,∴∠BDC=∠EBC－∠BCD=∠MBC－∠ACB=∠MAN=50°，故答案为：50．【点睛】本题考查三角形的外角性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的外角性质是解答的关键．2、【解析】【分析】“的”表示为，“的3倍”表示为，“不大于”即小于等于，进而得出不等式．【详解】解：的不大于的3倍，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．3、19.2【解析】【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，根据三角形三边关系可得，当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得，，再由三角形等面积法即可确定MN长度．【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，由图可得：，当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F，此时P、M、N三点共线，MN最长，∴，，∵等腰面积为48，，∴，，∴，故答案为：．【点睛】题目主要考查对称点的性质及三角形三边关系，三角形等面积法等，理解题意，根据图形得出三点共线时线段最长是解题关键．4、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2．故答案为：x=0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．5、##【解析】【分析】根据题意由减去-（2x-3）所得的差是非负数，即可列出不等式，解出不等式即可．【详解】解：依题意得：-[-（2x-3）]≥0，即+2x-3≥0．故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式以及整式的加减，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．6、代入消元法加减消元法【解析】略7、673【解析】【分析】仔细观察，可以发现，每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，根据这一规律得出第n个图形中的棋子数与n的关系，然后代入数值解方程即可求解．【详解】解：观察发现：每一个图形中的棋子数比前一个图形多3个，所以第n个图形中的棋子数为，∴，解得：，故答案为：673．【点睛】本题考查探索图形的变化规律列代数式、解一元一次方程，解答的关键是发现图形的规律列出代数式．三、解答题1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括号，合并同类项计算；（2）根据，求出，然后代入A、B，去括号，合并同类项即可；（3）先列出方程，根据方程的解，代入方程解关于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【点睛】本题考查整式的加减法则，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加减法则实质是去括号，合并同类项，一元一次方程，一元一次方程的解是解题关键．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；(1)解：移项合并同类项得：解得：(2)解：去分母得：去括号得：整理得：解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.3、(1)x＝8或x＝2(2)a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；（2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案．(1)解：因为|x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；(2)因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．①当点C为线段AB的中点时，如图1所示，．∵点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②当点A为线段BC的中点时，如图2所示，AC＝AB＝6．∵点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BC＝AB＝6．∵点C表示的数为﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键．4、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：从家到学校的路程为3.3千米；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=1小时；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=44分，据此可列方程组求解．【详解】解：设去时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，本题有三个未知量，还需注意去时是上坡路回时是下坡路，回来时恰好相反，平路不变．5、(1)B(2)二；应该等于(3)【解析】【分析】（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y；（3）解方程组即可．(1)解：②③消去了，得到了关于的一元一次方程，故答案为：；(2)解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，故答案为：二；应该等于；(3)解：②③得，将代入①，得：，原方程组的解为．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．6、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；（2）设点B表示的数为x，然后求出，，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；（3）设点B表示的数为y，先求出，，当时，即当时，即，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，∴点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；∵点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，∴，，∴，∴点线段AB的闭二倍关联点，同理，，∴，∴点线段AB的闭二倍关联点，故答案为：和；（2）设点B表示的数为x，∵点C是线段AB的闭二倍关联点，∴，，当时，即，解得；当时，即，解得；故答案为：3.5或8；（3）设点B表示的数为y，∵点M是线段AB的闭二倍关联点，∴，，当时，即，∴，∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，∴∴；当时，即，∴，∵B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，∴∴；∴综上所述，．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意．7、