河南省郑州外国语中学2025-2026学年九年级下第三次质量检测数学试题（无答案）

第页2025-2026学年郑州外国语中学第三次质量检测数学试题(时间:100分钟分值:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.的平方根是（）A.3B.±3C.D.2.2025年4月16日,美国商务部宣布立即重启对中兴通讯的制载禁令,中兴通讯将被禁止以任何形式从类国进口商品。这意味着中兴通讯在2025年3月认罪并签署的和解协议宣告失败,已缴纳的8.92亿美元款仍不足以息事宁人,对于严重依赖从美国进口芯片等元器件的中兴通讯来说,无疑是一场灾难,8.92亿用科学记数法应该表示为（）A.B.C.D.3.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则说几何体的左视图为(）ABCD4.下列计算正确的是()A.B.C.D.5.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示，这组数据的众数和中位数分别为（）A.9与8B.8与9C.8与8.5D.8.5与96.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC8.小郭、小王两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且小郭从任意一节车厢上车的机会相等，小王从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为（）A.B.C.D.9.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（）A.∠CAD=40°B.∠ACD=70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90°10.在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D-C-B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为,△AEF的面积为,则与的图象大致为()二、填空题(每题3分,共15分)11.若,则____________.12.已知反比例函数,当＞0时,随增大而减小,则的取值范围是_______.13.不等式组有2个整数解,则实数的取值范围是_________.14.如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,D在半圆M上,且CD⊥MD,延长AD交⊙O于点E,若AB=4,则图中阴影部分的面积为__________.第14题第15题15.已知在等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,点D从A出发以每秒个单位的速度向点B运动,同时点E从发出发以每秒4个单位的速度向点C运动,在DE的右侧作∠DEF=∠B,交直线AC于点F,设运动的时间为t秒，则当△ADF是一个以AD为腰的等腰三角形时,t的值为_____.三、解答题(共75分)16.(8分)先化简,再求值:，其中17.(9分)如图,△ABC内接于⊙O且AB=AC,延长BC至点D,使CD=CA,连接AD交⊙O于点E,连接BE、CE.(1)求证:△ABE≌△CDE(2)填空：①当∠ABC的度数为______时,四边形AOCE是菱形；②若AE=5.AB=2,DE的长为_______.18.(9分)2025年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日,也是汶川地震十周年。为了弘扬防灾减灾文化,普及防灾减灾知识和技能,郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习,并对学生学习成果进行了随机抽取,现对部分学生成绩(为整数,满分100分)进行统计。绘制了如下尚不完整的统计图表：根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a=______，b=______；(2)扇形统计图中,m的值为_____，“D”所对应的圆心角的度数是______度；(3)本次调查测试成绩的中位数落在____组内；(4)若参加学习的同学共有2025人,请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？19.(9分)某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度。如图,大楼前有一段斜坡BC,已知BC的长为12米，它的的坡度.在离C点40米的D处,用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°,测角仪DE的高为1.5米,求大楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.73)20.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直于轴,垂足为点B,反比例函数(＜0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D.若点D的坐标为(-4,n)，且AD=3.(1)求反比例函数的表达式；(2)求经过C、D两点的直线所对应的函数解析式；(3)设点E是线段CD上的动点(不与点C、D重合),过点E且平行轴的直线与反比例函数的图象交于点F,求△OEF面积的最大值。21.(10分)暑假到了,即将迎来手机市场的销售旺季,某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价(元/部)40002500售价(元/部)43003000该商场计划投入15.5万元资金,全部用于购进两种手机若干部,期望全部销售后可获毛利润不低于2万元,(毛利润=(售价-进价)×销售量)(1)若商场要想尽可能多的购进甲种手机,应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机?(2)通过市场调研,该商场决定在甲种手机购进最多的方案上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.22.(10分)【问题提出】在△ABC中,AB=AC≠BC,点D和点A在直线BC的同侧,BD=BC,∠BAC=,∠DBC=,且120°,连接AD,求∠ADB的度数.(不必解答)【特例探究】小聪先从特殊问题开始研究,当=90°,=30°时,利用轴对称知识,以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形,连接(如图2),然后利用=90°,=30°以及等边三角形等相关知识便可解决这个问题。请结合小聪研究问题的过程和思路,在这种特殊情况下填空:的形状是_____三角形；∠ADB的度数为_________.【问题解决】在原问题中,当∠DBC＜∠ABC(如图1)时,请计算∠ADB的度数；【拓展应用】在原问题中,过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于E,其他条件不变若BC=7,AD=2.请直接写出线段BE的长为____________.23.(11分)如图,抛物线(且为实数)与轴分别交于点A、B(点B位于点A的右侧且AB≠OA),与轴交于点C.(1)填空:点B的坐标为_______，点C的坐标为________(用含的代数式表示)；(2)当=3时,在直线BC上方的抛物线上有一点