浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年五年级下学期数学期末试卷

浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年五年级下学期数学期末试卷一、填一填：(每空1分，共23分)1．20÷=58=（）242．一瓶可乐的容积约是330一台笔记本电脑的体积约750一只电饭煲的体积约是25载人潜水器载人舱的容积约33．用分数表示出各图涂色部分的大小。4．把5t化肥平均分给6个农户，每个农户分得这批化肥的，每个农户分得t。5．一个长方体的长是8cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是，体积是，表面积是。6．小军喝一杯纯果汁。他第一次喝了12杯，然后用水加满，第二次又喝了23杯，再用水加满，最后他一饮而尽。小军喝的果汁和水相比，7．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称次能保证找出这瓶盐水。8．两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是和；或者和。9．边长20cm的正方形纸剪去一部分（如下图），剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是cm2，体积是cm3。二、判一判。(每题1分，共5分)10．分数单位是11211．a和b是两个非0的自然数，a+1=b，那么a和b的最大公因数是a。()12．有4个面是正方形的长方体一定是正方体。()13．1314．36名学生要分成甲、乙两队。若甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数。()三、选一选：(将正确答案的序号填在题后括号内)(每题2分，共10分)15．下面不适合用折线统计图表示的是。().A．小丽近几年的身高变化情况B．学校图书馆各类图书的数量C．诸暨某一天的气温变化情况D．五一假期五泄景区游客人数增减情况16．两个质数相乘的积()。A．一定是质数 B．一定是合数C．可能是质数，也可能是合数 D．既不是质数也不是合适17．下面两者之间的关系不适合用下图表示的是()。A．等腰三角形与等边三角形 B．相交与垂直C．长方体与正方体 D．质数与合数18．12A．等于1 B．大于1C．小于1 D．以上答案都不对19．根据下面从三个方向看到的图，数出组成几何体的小正方体的个数为()个。A．5 B．6 C．7 D．8四、算一算：(共28分)20．直接写出得数。310.75+1−33−931321．怎样简便就怎样计算。74−617−111723−16−25五、按要求画一画。(共4分)22．（1）画出三角形OAB绕点O逆时针旋转90°后的图形，标上①。（2）画出三角形OAB绕点B顺时针旋转90°后的图形，标上②。六、解决问题：(每题5分，共30分)23．下图是甜甜和涛涛10—16岁身高情况统计图，根据统计图，回答问题。(5分)（1）请看统计图，岁时，甜甜和涛涛一样高，岁时，甜甜和涛涛身高相差最大，15岁时甜甜身高厘米。（2）请你预测甜甜和涛涛20岁时的身高，下面选项中最合理的是()。

我的预测理由是（）。A．甜甜163cm，涛涛178cmB．甜甜178cm，涛涛172cmC．甜甜162.5cm，涛涛172cm24．一个果园的总面积是118公顷，其中梨占110,（1）其他果树占了几分之几？（2）118×125．小明5天去一次图书馆，小红3天去一次图书馆，他们在7月1日同时去了图书馆，下次两人同时去图书馆是7月几日？26．一个仓库长60米，长是宽的3倍，高3.5米，现在要在这个仓库内的四面墙和天花板刷油漆(除去门窗面积50平方米)，共需刷多少平方米油漆？27．四、五年级学生参加植树活动，四年级来了36人，五年级来了42人。若把两个年级学生分别分成若干小组，要使两个年级每个小组人数相同，每组最多有多少人？28．一个长方体玻璃容器，底面是边长为2dm的正方形，向容器中倒入5L水，再把一块铁块浸没在水中，这时水面高度是20cm(水没有溢出)。这块铁块的体积是多少？

答案解析部分1．【答案】32；15；56；0.625【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化【解析】【解答】解：20÷58=32；58×24=15；35÷58=56；58=5÷8=0.625。

2．【答案】毫升；立方厘米；立方分米；立方米【知识点】体积（容积）单位的选择【解析】【解答】一瓶可乐的容积约是330毫升；一台笔记本电脑的体积约750立方厘米；一只电饭煲的体积约是25立方分米；载人潜水器载人舱的容积约3立方米。

故答案为：毫升；立方厘米；立方分米；立方米。

【分析】根据体积单位、容积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。3．【答案】58；【知识点】分数及其意义；带分数的含义及读写【解析】【解答】5÷8=58；2+2÷3=223。

故答案为：58；223。

【分析】把整个平行四边形的面积看作单位单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的18，其中5份涂色，表示54．【答案】16；【知识点】分数平均分及应用【解析】【解答】1÷6=16；5÷6=56（t）

故答案为：16；56。5．【答案】64cm；128cm3【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】（8+4+4）×4=64（cm）；8×4×4=128（cm3）；（8×4+4×4+4×8）×2=160（cm2）。

故答案为：64cm；128cm3；160cm2。

【分析】根据长方体的棱长总和=(a+b+h)×4，长方体的表面积公式：S=(ab+ah+bh)×2，体积公式：V=abh，把数据代入公式解答。6．【答案】水【知识点】通分的认识与应用；异分母分数加减法【解析】【解答】水：12+23=767．【答案】4【知识点】最优策略：找次品问题【解析】【解答】第一次：把28水分成两组，每组14瓶，第1次称重，盐水就在较重的那组；第二次，再把较重的一组分成两份，每组7瓶，进行第2次称重，盐水就在较重的那组；第三次，再把较重的一组分成(2，2，2，1)瓶，进行第3次称重，如果三个2瓶组重量相等，那么盐水一定是剩下的1瓶组，此时三次称重即可找出这瓶盐水。如果三个2瓶组中有一组略重，则需第四次称重；第四次，再把较重一组的2瓶分别称重，略重的1瓶就是盐水。

所以，至少称4次才能保证找出这瓶盐水。

故答案为：4。

【分析】把28瓶水尽可能平均分成几组，找出最重的一组；又将重的一组进行分组，使最多的一组与最少的一组只差1瓶，先称数量相等的组数，运气好3次能找到，所以至少称4次才能保证找出这瓶盐水。8．【答案】9；20；45；4【知识点】合数与质数的特征；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】180=2×2×3×3×5，因为两个数互质，又都是合数，所以这两个数分别是3×3=9和2×2×5=20或2×2=4和3×3×5=45。

故答案为：9；20；45；4。

【分析】题目要求找出两个合数且互质的数，其最小公倍数为180。需分解质因数并合理分组，确保两数互质且均为合数。9．【答案】230；250【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：20÷4=5（厘米）

20-5×2

=20-10

=10（厘米）

（5×3＋5×10＋5×10）×2

=（15＋50＋50）×2

=115×2

=230（平方厘米）

5×5×10

=25×10

=250（立方厘米）。

故答案为：230；250。【分析】用它折成的长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积=长×宽×高；其中，长=宽=正方形的边长÷4；高=正方形的边长-长×2。10．【答案】错误【知识点】分数单位的认识与判断；最简分数的特征【解析】【解答】分数单位是112的最简真分数有：112、512、712、1112，一共有4个。原题错误。

故答案为：错误。

【分析】分数单位是112，说明分母为12。11．【答案】错误【知识点】公因数与最大公因数；互质数的特征【解析】【解答】因为a和b是两个非0的自然数，a+1=b，所以a和b是相邻的两个自然数，相邻两个自然数互质，互质的两个数最大公因数是1，所以a和b的最大公因数1。原题错误。

故答案为：错误。

【分析】根据相邻的两个非0自然数是互质数。而互质数的最大公因数是1进行判断即可。12．【答案】正确【知识点】正方体的特征【解析】【解答】长方体中如果有4个面是正方形，那么这个长方体的长、宽、高都相等，所以这个长方体是正方体。原题正确。

故答案为：正确。

【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断即可。13．【答案】错误【知识点】分解质因数；最简分数的特征【解析】【解答】13是最简分数，分母为3（含质因数3）。不能化成有限小数。

2130约分：21÷330÷3=710。分母为10，质因数分解为10=2×5。能化成有限小数。

935是最简分数，分母为35，质因数分解为35=5×7。不能化成有限小数（含质因数7）。

715是最简分数，分母为15，质因数分解为15=3×5。不能化成有限小数（含质因数3）。

516是最简分数，分母为16，质因数分解为16=2×2×2×2。能化成有限小数。

故能化成有限小数的有2114．【答案】错误【知识点】奇数和偶数【解析】【解答】因为36为偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数为奇数。原题错误。

故答案为：错误。

【分析】根据奇数、偶数的运算性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数解答。15．【答案】B【知识点】统计图的选择【解析】【解答】A：小丽近几年的身高变化情况，适合折线统计图；

B：学校图书馆各类图书的数量，适合条形统计图；

C：某地区一天的气温变化情况，适合折线统计图；

D：五一假期五泄景区游客人数增减情，适合折线统计图。

故答案为：B。

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。16．【答案】B【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，还有这两个质数也是它的因数，因此两个质数的积一定是合数。

故答案为：B。

【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。17．【答案】D【知识点】合数与质数的特征；垂直的特征及性质；长方体的特征；正方体的特征【解析】【解答】选项A：等边三角形是三条边都相等的三角形，等腰三角形是至少有两条边相等的三角形。

所以等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，与图中关系相符。

选项B：垂直是相交的一种特殊情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。即相交包含垂直，与图中关系相符。

选项C：正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体包含正方体，与图中关系相符。

选项D：合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的自然数。

图中是包含关系，而合数是一个独立的概念分类，不存在像前面选项那样的包含关系，所以不适合用此图表示。

故答案为：D。

【分析】明确图中表示的是包含关系，即外面大圈包含里面小圈。依次分析每个选项中两个概念之间是否是包含关系，若不是则不符合图中关系。18．【答案】B【知识点】异分母分数加减法【解析】【解答】12+91180=9018019．【答案】B【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，如图

共有2+1+1+1+1=6个小正方体。

故答案为：B。

【分析】根据三视图标出每个位置上所用的小正方体的个数，最后相加得出组成几何体的小正方体的总数。20．【答案】310+25=71018−19=1723−13=8395−45=1310+0.9=【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法；分数加法运算律【解析】【分析】本题考查分数加减法的计算能力，涉及通分、约分、分数与小数的转换等基础运算。

异分母分数加减法：需要先通分，再计算。

分数与小数的加减：要把小数转化成分数（或把分数转化成小数），再计算。

能用加法结合律和加法交换律简算的要简算。21．【答案】解：74−617−1117

=74−617+1117

=74−1

=34

3.6+38+25+0.625

=3.6+25+38+0.625

【知识点】小数加法运算律；分数加法运算律【解析】【分析】乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：abc=a(bc)

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

第一题，利用减法的性质：a-b-c=a-（b+c）简算；

第二题利用加法交换律和结合律简算；

第三题根据a-(b-c)=a+c-b简算；

第四题从左往右依次计算；

第五题，去掉括号后，利用加法结合律简算；最后一题利用加法交换律和结合律简算。22．【答案】（1）（2）【知识点】作旋转后的图形【解析】【分析】明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。

对于绕点O逆时针旋转90°，以点O为中心，按逆时针方向，根据旋转前后对应线段垂直且长度不变确定A、B旋转后的位置，进而画出图形。

对于绕点B顺时针旋转90°，以点B为中心，按顺时针方向，同样根据上述性质确定A旋转后的位置，画出图形。23．【答案】（1）13；16；162（2）A【知识点】从复式折线统计图获取信息【解析】【解答】（1）观察统计图可知，13岁时，甜甜和涛涛一样高，16岁时，甜甜和涛涛身高相差最大，15岁时甜甜身高162厘米。

故答案为：13；16；162；

（2）涛涛的身高会大于或等于172厘米，甜甜的身高也会大于或等于162.5厘米，但是根据折线统计图的趋势，甜甜的身高不可能达到170厘米以上。(理由合理即可)，所以A选项最合理。

故答案为：A

【分析】对于(1)：观察统计图，找到两条折线的交点对应的年龄，就是甜甜和涛涛一样高的年龄，可知是13岁。

看哪一年两条折线距离最远，就是身高相差最大的年龄，是16岁。

找到横坐标15岁对应的甜甜身高折线的纵坐标，是162cm。

对于(2)：从统计图看，甜甜16岁时身高约162.5cm，女性平均17岁长到成人身高，所以甜甜20岁身高会稍稍大于162.5cm。涛涛16岁时身高约172cm，男性平均18岁长到成人身高，所以涛涛20岁身高会大于172cm，A选项合理。24．【答案】（1）解：1−110−512

=6060−（2）梨树和苹果树一共有多少公顷【知识点】分数四则混合运算及应用；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：（2）118×110+512表示梨树和苹果树一共有多少公顷。

故答案为：梨树和苹果树一共有多少公顷。

25．【答案】解：3×5=15

1+15=16（日）

答：下次两人同时去图书馆是7月16日。【知识点