广东省深圳市罗湖区2024-2025学年七年级下学期数学期末质量检测

广东省深圳市罗湖区2024-2025学年七年级下学期数学期末质量检测一、单选题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A．B．C．D．2．我国知名华为技术有限公司最新上市的mate70系列搭载了麒麟9000s芯片，这个被华为称之为全球首个5纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示应为（）A．5×10−9 B．0.5×10−93．下列计算正确的是（）A．(a2)3=a5 B．4．如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥l，若MA=5cm，MB=4cm，MC=2cm，则点M到直线l的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm5．下列说法中正确的是（）A．种植一种花卉成活率是95%B．天气预报“明天降水概率是20%”是指明天有20C．某位体育老师参加深圳市半程马拉松比赛一定能获得大奖D．随机掷一枚质地均匀的骰子，若前3次都掷出“1”，则第4次仍然可能掷出“1”6．漏刻是我国古代的一种计时工具.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：cm）和时间t（单位：min）两个变量之间的关系.下表是小明记录的部分数据，当h为10cm时，对应的时间t为（）t/min...1234...h/cm...2.42.83.23.6...A．10min B．12min C．16min D．20min7．如图，直线a∥b，将直角三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=55°，则A．35° B．45° C．8．如图，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是（）A．∠1+∠2=180° C．∠2=∠1+90° 二、填空题9．如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．10．若(x+3)(x−m11．如图是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°，∠2=60°，则12．如上图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，分别延长AC、BC到D、E，使CE=CB，CA=CD，连接DE，这样就可以利用三角形全等，通过测量DE的长得到假山两端A、B的距离，则判定这两个三角形全等的依据是.13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC和∠BAC的平分线相交于点O，OD⊥OA交AC于D，OE⊥OB交BC于E，AC=7，BC=24，AB=25，则△CDE周长为三、解答题14．计算：|−115．先化简，再求值：(2x+y)(2x−y)−(2x−y)2，其中x＝－2，16．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.为此，某团队设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行随机调查.将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果某市有1000万人在使用手机：①则估计该市最喜欢用“微信”进行沟通的人数为万人；②在该市使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，则抽取的最喜欢使用“QQ”沟通的概率是.17．如图，科技改变世界，为提高快递包裹分拣效率，物流公司引进了快递自动分拣流水线，如图①所示，图②是将部分流水线抽象而成的数学模型示意图.如图②，已知：AB∥CD，OE平分∠AOC，CF平分∠OCD.试说明：∠EOF+∠OFC=180解：∵AB∥CD（已知），∴∠AOC=∠（）.∵OE平分∠AOC（已知），∴∠EOC=12∠（同理∠OCF=12∠（∴∠EOC=∠OCF（），∴OE∥ （）.∴∠EOF+∠OFC=180°（18．某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间t(s)，纵轴表示距起跑点的距离s(m)，根据图象回答下列问题.（1）小明和小亮的百米成绩各是多少？（2）两人的速度各是多少？（3）当小明到达终点时，小亮所跑的路程是多少？19．（学习情境·动手操作）综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD，如图1，其中E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A'和点D'.甲同学的操作如图2，其中∠FEG=120乙同学的操作如图3，A'落在ED'所在直线上；丙同学的操作如图4，A'落在EG上，D'落在EF上.【阅读理解】（1）图2中∠A'ED'的度数为°；（2）图3中∠FEG=°；（3）图4中∠FEG的度数为°；（4）若折叠后∠A'ED'=n°，求20．【模型呈现】“数学区别于其它学科最主要的特征是抽象与推理”.“一线三等角”模型是几何世界中常见的模型之一，只要细心观察，你就可以从中找到全等三角形.（1）【模型理解】如图1，已知，点C在线段DE上，∠BEC=∠BCA=∠ADC=90°，若BC=AC，则BE与CD的数量关系为，BE，AD与DE的数量关系为（2）【拓展延伸】在Rt△APC中，∠ACP=90°，分别以AC、AP为腰，在左侧作等腰直角三角形ABC，在右侧作等腰直角三角形APQ，其中∠ACB=∠PAQ=90①如图2，连接BQ，当交线段CA的延长线于点M时，求证：BM=QM；②如图3，连接BQ，当交线段CA于点M，且S△ABP

答案解析部分1．【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A．是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项错误；C．是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项正确．故答案为：D．

【分析】如果一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.2．【答案】A【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数【解析】【解答】解：对于0.000000005，左边起第一个非零数5前面有9个0，所以0.000000005=5×10故答案为：A.【分析】根据科学记数法表示较小数的规则（a×10−n，n为原数中第一个非零数前0的个数），确定a和3．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算【解析】【解答】解：A、：(aB、a2C、a6D、(a故答案为：D.【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）、同底数幂相乘（底数不变，指数相加）、同底数幂相除（底数不变，指数相减）、积的乘方（把积的每一个因式分别乘方，再相乘）的运算法则，逐一计算选项.​4．【答案】A【知识点】点到直线的距离；垂线段的概念【解析】【解答】解：已知MC⊥l，所以点M到直线l的距离就是垂线段MC的长度，MC=2cm.故答案为：A.【分析】点到直线的距离是指从该点到直线的垂线段的长度.5．【答案】D【知识点】概率的意义；概率的简单应用【解析】【解答】解：A、成活率95%是概率，种100株不一定恰好95株成活，A错误.

B、降水概率20%指下雨可能性为20%，非时间占比，B错误.

C、参加比赛获大奖是随机事件，不一定发生，C错误.

D、掷骰子每次结果独立，前3次掷1，第4次仍可能掷1，D正确.故答案为：D.【分析】根据概率的意义（表示事件发生的可能性大小），逐一分析选项中事件的随机性与概率描述的合理性.6．【答案】D【知识点】列一次函数关系式；一次函数的其他应用【解析】【解答】解：观察数据，t每增加1，ℎ增加0.4，设ℎ=kt+b，

代入t=1，ℎ=2.4和t=2，ℎ=2.8，可得k+b=2.42k+b=2.8，解得k=0.4，b=2，即ℎ=0.4t+2，

当ℎ=10时，10=0.4t+2，解得t=20故答案为：D.【分析】通过数据判断ℎ与t是一次函数关系，用待定系数法求出函数表达式，再代入ℎ=10求t.7．【答案】A【知识点】平行线的性质；直角三角形的性质【解析】【解答】解：因为直线a∥b，∠1与三角板和直线b形成的一个角是同位角，所以该角等于∠1=55∘，故答案为：A.【分析】利用平行线的同位角相等，结合直角三角板的直角，通过角度差计算∠28．【答案】A【知识点】三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应角的关系【解析】【解答】解：如图，在△ABM和△DCN中，AM=DN=3∴△ABM≌△DCN(SAS),∴∠ABM=∠1,∵∠ABM+∠2=18∴∠1+∠2=18故答案为：A.【分析】利用SAS证明△ABM≌△DCN,根据全等三角形的性质求出∠ABM=∠1,再根据邻补角定义求解即可.9．【答案】1【知识点】几何概率【解析】【解答】解：∵游戏板的面积为3×3=9，其中黑色区域为3，∴小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是3÷9=1故答案是：13【分析】事件发生的可能性=符合条件的情况数÷总情况数，数出总格子与黑色格子数量，直接相除得概率，关键是准确计数．10．【答案】3【知识点】多项式乘多项式；平方差公式及应用【解析】【解答】解：因为x2−9=(x+3)(x−3)，已知(x+3)(x−m)=x2−9故答案为：3.【分析】先对x2−9因式分解（平方差公式），再与(x+3)(x−m)对比，确定11．【答案】150°【知识点】平行线的性质；铅笔头模型【解析】【解答】解：过∠2的顶点作平行于工作篮底部的直线，利用平行线的性质，可得∠故答案为：150°.【分析】通过作辅助平行线，将∠3与已知角∠1、12．【答案】SAS【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：在△ABC和△DEC中，CE=CB，∠ACB=∠DCE（对顶角相等），CA=CD故答案为：SAS.【分析】识别两个三角形中对应的边和角，CE=CB、CA=CD是两组对应边，∠ACB与∠DCE是对顶角（相等），符合13．【答案】6【知识点】三角形全等的判定；角平分线的性质；直角三角形的性质；全等三角形中对应边的关系【解析】【解答】解：过O作OF⊥AB于F，OG⊥AC于G，OH⊥BC于H.

因为AO平分∠BAC，OG⊥AC，OF⊥AB，根据角平分线的性质，所以OG=OF，

同理，BO平分∠ABC，OH⊥BC，OF⊥AB，所以OH=OF，

因此，OG=OH=OF，且∠在Rt△AOG和Rt△AOF中：AO=AO∴△AOG≅△AOF（HL），

由全等三角形的性质，得AG=AF，

在Rt△BOH和Rt△BOF中：BO=BO∴△BOH≅△BOF（HL），

∴BH=BF，又∵OG=OH，∠OGD=∠OHD=∴△DOG≅△DOH（HL），

∴DG=DH，

∵OH=OG，∠OHE=∠OGE=90∘，OE=OE。

∴△EOH≅△EOG（HL），

∴EH=EG，

∴△CDE的周长=CD+CE+DE，

将CD=CG−DG，CE=CH−EH代入AC=7，BC=24，AB=25，得：

周长=7+24−25=6.故答案为：6.

【分析】本题通过角平分线性质构造相等线段，再利用HL定理证明多组直角三角形全等，将△CDE的周长转化为AC+BC−AB。核心思路是“全等转化”：用全等三角形的性质将分散的线段关联到已知边长（AC、BC、AB），简化计算.14．【答案】解：原式=1+4-1+3=7【知识点】零指数幂；负整数指数幂；乘方的相关概念；绝对值的概念与意义【解析】【分析】根据绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂的定义，分别计算各项后再进行加减运算.15．【答案】解：原式=4=4xy−2y将x＝－2，y=−12代入，原式=3【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】按运算顺序先乘方再乘除最后算加减，可知依次考查完全平方公式、平方差公式以及整式的加减，化简后再把x与y的值代入求解即可。16．【答案】（1）2000；144（2）解：如图；（3）400；0.22【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】（1）解；总人数：电话人数400，占比20%，总人数400÷20微信圆心角：微信人数2000−400−100−440−260=800，占比8002000=40%，圆心角360×40%=（3）解答过程①微信人数：1000×800②QQ概率：4402000=0.22.

故答案为：400；0.22.（2）：根据总人数和短信占比、微信人数计算，补全条形图，关键是“总量-已知量=未知量”.（3）：用样本中微信、QQ的占比，估计总体人数和概率，体现“用样本估计总体”的统计思想.17．【答案】解：∵AB∥CD（已知），∴∠AOC=∠HCD（或填∠OCD）（两直线平行，内错角相等）.∵OE平分∠AOC（已知），∴∠EOC=1同理，∠OCF=12∠HCD∴∠EOC=∠OCF（等量代换），∴OE∥CF（内错角相等，两直线平行），∴∠EOF+∠OFC=180【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的概念【解析】【分析】首先借AB∥CD，将∠AOC与∠OCD关联（内错角相等），然后用角平分线定义，拆分∠EOC、∠OCF为∠AOC18．【答案】（1）解：根据图象，小明百米成绩是12s，小亮百米成绩12.5s.（2）解：小明的速度为100÷12=253(m/s)，小亮的速度为100÷12（3）解：当小明到达终点时，用时12s，此时小亮所跑路程为8×12=96(m).

答：当小明到达终点时，小亮所跑的路程是96m.【知识点】一次函数的实际应用-行程问题【解析】【分析】（1）直接从图象读取两人跑100m对应的时间，即百米成绩.（2）根据“速度=路程÷时间”，用100m分别除以两人成绩算速度.（3）利用小亮速度和小明到达终点的时间，由“路程=速度×时间”计算小亮跑的路程，核心是运动学中基本公式的应用.19．【答案】（1）60（2）90（3）60（4）解：∠FEG的度数为180°+n°2或180°−n°分两种情况进行讨论：①当三角形A'EF与三角形D'EG不重叠时，如图1所示：由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF所以∠AEF+∠DEG=∠A因为∠AEF+∠DEG+∠A'EF+∠D'所以∠FEG=∠A②当三角形A'EF与三角形D'EG重叠时，如图2所示：由折叠的性质得：∠AEF=∠A'EF所以∠AEF+∠DEG=∠A'EF+∠D又因为∠AEF+∠DEG+∠FEG=180所以∠FEG+∠A'E所以∠FEG=18综上所述：∠FEG的度数为180°+【知识点】角的运算；三角形内角和定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】（1）解：由折叠知∠AEF=∠A'EF，∠DEG=∠D'EG，∠AED=（2）解：因A'落ED'上，折叠后∠AEF=∠A'EF，∠DEG=（3）解：A'落EG上，D'落EF上，折叠得∠AEF=∠A'EF，∠DEG=∠【分析】（1）(2)（3）：利用折叠性质（对应角相等），结合正方形内角90∘或平角180∘，通过角度和差