北师大版八年级数学上册《第二章实数》章节测试卷(含答案)

第第页北师大版八年级数学上册《第二章实数》章节测试卷(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.在实数-1,5,12,3.14中,无理数是(A.-1 B.5 C.12 2.面积为9的正方形,其边长等于 ()A.9的平方根 B.9的算术平方根C.9的立方根 D.9的算术平方根3.用计算器比较23+1与4.4的大小正确的是 ()A.23+1=4.4 B.23+1>4.4C.23+1<4.4 D.不能确定4.(2024深圳中考)如图,实数a,b,c,d在数轴上表示如下,则最小的实数为 ()A.a B.b C.c D.d5.已知1<x<2,化简(x-1)2+|x-2|A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x二、填空题6.-0.064的立方根是。

7.已知2x-1=1,则x8.比较大小:62(填“>”“<”或“=”)。

9.(开放性试题)写出一个比-2大且比2小的整数:。

10.(易错题)已知x为实数,且|2x-1|=2-1,则x=。

三、解答题11.把下列各数写入相应的集合内:-12,11,3-64,0.26,π7,0.10,5.1·2·(1)有理数集合:{ …};(2)无理数集合:{ …}。12.求下列各式的值:(1)4936; (2)3-1; (3)0.6413.计算:(1)14-1−3(2)-2×(-3)-9+|-2|-(1-π)0。14.计算下列各式中x的值:(1)16(x-4)2=4;(2)15(x+3)315.阅读理解:求107的近似值。解:设107=10+x,其中0<x<1,则107=(10+x)2,即107=100+20x+x2。因为0<x<1,所以0<x2<1。所以107≈100+20x。解得x≈0.35,即107的近似值为10.35。理解应用:利用上面的方法求97的近似值。16.王老师给同学们布置了这样一道习题:一个正数的算术平方根为m+2,它的平方根为±(3m+2),求这个正数。小达的解法如下:依题意,可知m+2=3m+2,解得m=0,则m+2=2,所以这个正数为4。王老师看后说,小达的解法不完整,请你给出这道习题完整的解法。17.水是生命的源泉,我们应该珍惜水。据不完全统计,某市至少有5×105个水龙头和3×105个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏水0.6m3,一个漏水的抽水马桶一个月漏水0.8m3,那么该市一个月的水流失量至少为多少立方米?若挖一个底面半径等于高的圆柱形水池来存放这些漏掉的水,则这个水池至少挖多深?(结果精确到1m,π取3.0)18.(探究性学习)(1)通过计算下列各式的值探究问题:①42=;162=;02=;探究:对于任意非负有理数a,a2=②(-3)2=;(-5)2=;探究:对于任意负有理数a,a2=综上,对于任意有理数a,a2=(2)应用(1)所得的结论解决问题:有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:a2−b2−参考答案1.B解析:实数-1,5,12,3.14中,无理数是52.B解析:因为正方形的面积为9,所以其边长为9。故选B。3.B解析:由计算器得出23+1≈4.464,因为4.464>4.4,所以23+1>4.4。故选B。4.A解析:因为实数在数轴上,从左到右是越来越大,实数a在数轴的最左边,所以最小的实数为a。故选A。5.B解析:因为1<x<2,所以(x-1)2+|x-2|6.-0.4解析:因为(-0.4)3=-0.064,所以-0.064的立方根是3-7.1解析:因为2x-1=1,所以2x8.>解析:因为6>4,所以9.-1(或0或1)解析:因为1<2<4,所以1<2<2。所以-2<-2<-1。所以比-2大且比2小的整数有-1,0,1。10.22或2-22解析:根据绝对值的意义,得2x-1=2-1或2x-1=-(2-1),解得x=11.解:(1)有理数集合:-12,3-64,0.26,0.10,5.1·(2)无理数集合:11,π7,|3-3|,3+27,…12.解:(1)4936(2)3-(3)0.(4)3013.解:(1)原式=4-2+5=7;(2)原式=-2×(-3)-3+2-1=6-3+2-1=4。14.解:(1)16(x-4)2=4,(x-4)2=14x-4=-12或x-4=1x=72或9(2)15(x+3)3(x+3)3=125,x+3=5,x=2。15.解:设97=10-x,其中0<x<1,则97=(10-x)2,即97=100-20x+x2。因为0<x<1,所以0<x2<1。所以97≈100-20x。解得x≈0.15,即97的近似值为9.85。16.解:依题意可知,m+2是3m+2,-(3m+2)两数中的一个。①当m+2=3m+2时,解得m=0,则m+2=2,所以这个正数为4。②当m+2=-(3m+2)时,解得m=-1,则m+2=1,所以这个正数为1。综上所述,这个数是4或1。17.解:5×105×0.6+3×105×0.8=5.4×105(m3)。设水池深xm,则πx3=5.4×105,解得x=31答:该市一个月的水流失量至少为5.4×105m3,这个水池至少