北师大版八年级数学上册《第七章证明》章节测试卷(含答案)

第第页北师大版八年级数学上册《第七章证明》章节测试卷(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，下列条件中，不能判断直线a/​/b的是(

)

A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=182.下列命题中是真命题的是(

)A.内错角相等 B.互补的角是邻补角

C.相等的角是对顶角 D.平行于同一条直线的两条直线互相平行3.下列语句中，属于定义的是(

)A.两个锐角的和一定大于90°

B.两直线平行，内错角相等

C.两点之间线段最短

D.直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离4.如图，若l1//l2，l3/​/l4，若A.64°

B.84°

C.94°

D.116°

5.如图，某公园计划砌一个喷水池，有甲、乙两种方案，若外圆的直径相等，水池边沿的宽度和高度一样，你认为砌水池边沿(

)

A.甲需要的材料多 B.乙需要的材料多

C.甲、乙需要的材料一样多 D.不确定6.某班甲、乙、丙、丁四位学生参加安全知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测冠军是甲或乙；历史老师预测冠军是丙；政治老师预测冠军不可能是甲或丁；语文老师预测冠军是乙，而班主任老师看到竞赛结果后说以上只有两位老师说对了，则冠军是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.下列语句中，是定义的是(

)A.点A到点B的距离是4cm B.两直线平行，同位角相等

C.直角都相等 D.两边相等的三角形是等腰三角形8.如图，a，b是直尺的两边，a // b，把三角尺的直角顶点放在直尺的b边上．若∠1=35°，则∠2的度数为(

)

A.65° B.55° C.45° D.35°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.如图，已知a/​/b，∠1=75°，则∠2=______．10.“等腰三角形两底角相等”的逆命题是__________________________．11.如图，∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线是

．

12.如图，请写出能判定CE//AB的一个条件：_________．

13.如图，直线a//b，直线l⊥a，∠1=120°，则∠2=

°.

14.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，有下列三个命题：①如果a // b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b // c.其中，是真命题的有

(填序号)．15.如图，在△ABC中，AB=AC，AD // BC，DE⊥AB，交BA的延长线于点E，且DE=3，则点D到AC的距离为

．

16.在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲说：“这不是命题，因为这句话是错误的.”乙说：“这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题.”由此可判断

的说法是正确的．三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)下列语句中哪些是命题？(1)动物都需要水；(2)猴子是动物的一种；(3)玫瑰花是动物；(4)美丽的天空；(5)相等的角是对顶角；(6)负数都小于零；(7)你的作业做完了吗？(8)所有的质数都是奇数；(9)过直线l外一点作l的平行线；(10)如果a=b，a=c，那么b=c．18.(本小题8分)如图，AB // CD，∠1=110°，求∠2，∠3，∠4的度数。

19.(本小题8分)如图，直线a，b被直线c所截．

(1)如果a // b，你能得到哪些角之间的等量关系？(2)写出能够证明a // b的条件(能写几个就写几个)．20.(本小题8分)已知：如图，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°．求证：a // b．你有几种证明方法？

21.(本小题8分)如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点．

(1)如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？(2)如果∠D=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？(3)如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？22.(本小题8分)如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1=∠2，∠B=∠C．

(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的．(2)证明：∠A=∠D．参考答案1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】105°

10.【答案】两个角相等的三角形是等腰三角形

11.【答案】CD/​/EF

12.【答案】答案不唯一，如∠B=∠2

13.【答案】30

14.【答案】①③

15.【答案】3

16.【答案】乙

17.【答案】【小题1】解：是；【小题2】是；【小题3】是；【小题4】不是；【小题5】是；【小题6】是；【小题7】不是；【小题8】是；【小题9】不是；【小题10】是．

18.【答案】解：因为AB // CD，∠1=110°，所以∠2=∠1=110°，∠3=∠1=110°，∠4+∠1=180°，所以∠4=180°−∠1=70°。

19.【答案】【小题1】解：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6，∠1=∠3，∠2=∠4，∠5=∠7，∠6=∠8．【小题2】∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8，∠3=∠5，∠4=∠6，∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°，∠2=∠8，∠1=∠7，∠1+∠6=180°，∠4+∠7=180°，∠2+∠5=180°，∠3+∠8=180°等．

20.【答案】证法一：如图1所示，∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠3+∠2=180°(等量代换)．∴a // b(同旁内角互补，两直线平行)．证法二：如图2所示，∵∠2+∠3=180°(平角的定义)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠3=180°−∠2，∠1=180°−∠2(等式的性质)．∴∠1=∠3(等量代换)．∴a // b(同位角相等，两直线平行)．证法三：如图3所示，∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠3=180°(平角的定义)，∴∠2=180°−∠1，∠3=180°−∠1(等式的性质)．∴∠2=∠3(等量代换)．∴a // b(内错角相等，两直线平行)．

21.【答案】【小题1】AB // CD，因为“同位角相等，两直线平行”．【小题2】AD // BC，因为“内错角相等，两直线平行”．【小题3】AD // EF，因为“同旁内角互补，两直线平行”．

22.【答案】【小题1】解：EC // BF，