人教版九年级数学上册《24.1.4圆周角》同步测试题(含答案)

第第页人教版九年级数学上册《24.1.4圆周角》同步测试题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础过关1.(2024·湖南)如图,AB,AC为⊙O的两条弦,连接OB,OC.若∠A=45°,则∠BOC的度数为()A.60° B.75° C.90° D.135°2.(2024·甘肃)如图,点A,B,C在⊙O上,AC⊥OB,垂足为D.若∠A=35°,则∠C的度数是()A.20° B.25° C.30° D.35°3.(2024·历城区期末)如图,在正方形网格中,以格点O为圆心画圆,使该圆经过格点A,B,并在直线AB右侧圆弧上取一点C,连接AC,BC,则∠ACB的度数为()A.60° B.50° C.45° D.不确定4.(2024·黑龙江)如图,△ABC内接于⊙O,AD是直径.若∠B=25°,则∠CAD的度数是.5.(2024·南浔区期末)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC边于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.(1)求证:BD=CD;(2)若AB=5,DE=4,求AD的长.能力提升6.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O交于点D,连接BD,则∠DBC的度数为()A.15° B.35° C.25° D.45°7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=2OE,则∠BCD的度数为 ()A.15° B.22.5° C.30° D.45°8.(2024·乐陵期末)如图,AB是⊙O的直径,C为AB的中点,D为AB上的一个动点,连接CD,作DE⊥CD,交AB于点E,连接CE.若⊙O的半径为5,且DECD=3A.6 B.7.5 C.52 9.(2024·连云港)如图,AB是圆的直径,∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1,∠4的一边分别经过点A,B,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为.10.(2023·深圳)如图,在⊙O中,AB为直径,C为圆上一点,∠BAC的平分线与⊙O交于点D.若∠ADC=20°,则∠BAD的度数是.11.如图,AB是⊙O的直径,∠ACD是.AD所对的圆周角,∠ACD=30°.(1)求∠DAB的度数;(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙O于点F,若AB=4,求DF的长.12.(2023·武汉)如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠ACB=2∠BAC.(1)求证:∠AOB=2∠BOC;(2)若AB=4,BC=5拓展延伸13.如图,在⊙O中,A,B,C是⊙O上的点,∠ABC=120∘,弦BM平分∠ABC参考答案1.C2.A3.C4.65°5.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BD.∵AB=AC,∴BD=CD.解:∵AB=5,∴AB=AC=5,∴∠B=∠C.∵∠B=∠E,∴∠E=∠C,∴DC=DE=4.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADC=90°,∴AD=6.A7.B8.B9.90°10.35°11.解:(1)如答图,连接BD.∵∠ACD=30°,∴∠B=∠ACD=30°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB=9∵∠ADB=90°,∠B=30°,AB=4,∴AD=12∵∠DAB=60°,DE⊥AB,且AB是直径,∴EF=DE=∴DF=2DE=212.(1)证明:∵∠AOB=2∠ACB,∠ACB=2∠BAC,∴∠AOB=4∠BAC.∵∠BOC=2∠BAC,∴∠AOB=2∠BOC.(2)解:如答图,过点O作半径OD⊥AB于点E,连接BD,则∠DOB=∵∠AOB=2∠BOC,∴∠DOB=∠BOC,∴BD=BC.∵AB=4,BC=5,∴BE=2,DB=5在Rt△BDE中,∠DEB=9∴DE=B由勾股定理，得OB2=OB−12+13.证明:如答图,在BM上截取BF,使BF=BC,连接CF.∵BM平分∠ABC,∠ABC=120°,∴∠CBF=∴△BCF为等边三角形，∴∠BFC=60°,BF=BC=FC,∴