第四章电磁感应【一】学案 -高中物理人教版选修3-2

电磁感应【学习目标】1．了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。2．了解感生电动势和动生电动势产生的原因。3．能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。【要点梳理】要点一、感生电动势和动生电动势动生电动势：磁场不变，导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势感生电动势：导体不动，由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势。1．感应电场19世纪60年代，英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出，变化的磁场会在周围空间激发一种电场，我们把这种电场叫做感应电场。静电场：静止的电荷激发的电场叫静电场，它的电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合。感应电场：是一种涡旋电场，电场线是封闭的，如右图，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。静电场：静止的电荷激发的电场叫静电场，它的电场线是由正电荷发出，到负电荷终止，电场线不闭合。感应电场：是一种涡旋电场，电场线是封闭的，如右图，如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流，或者说导体中产生感应电动势。2．感生电动势（1）产生：感应电场由变化的磁场产生，从而产生感应电动势，若电路闭合则还能产生感应电流。（2）定义：由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。（3）感生电场方向判断：右手螺旋定则。3、感生电动势的产生变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场，导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流，或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力，对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为：E=nS类型一、感生电动势的运算例1．有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图乙，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？举一反三:【变式】在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()例2．在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（例2．在空间出现如图所示的闭合电场，电场线为一簇闭合曲线，这可能是（）A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场在迅速减弱D．沿BA方向磁场在迅速增强举一反三:【变式1【变式1】如图，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将()A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能【变式2】下列各种实验现象，解释正确的是（）A．向下拉动磁铁，使它上下振动，由于线圈作用能使磁铁的振动比没有线圈时更快地停下来B．相同的小磁铁，从木制的甲筒下落比从等长的铜制的乙筒下落更快C．轻轻拔动铜盘，使它转动起来，由于磁铁作用，铜盘能比没有磁铁时更快停下来D．金属圆环受到和磁铁运动方向相反的驱动力例3.一个面积S=4×10−2m、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间变化的规律如A．在开始的内穿过线圈的磁通量变化率等于A．在开始的内穿过线圈的磁通量变化率等于B．在开始的内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C．在开始的内线圈中产生的感应电动势等于D．在第末线圈中的感应电动势等于零举一反三:【变式1】闭合电路中产生的感应电动势大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比()A．磁通量B．磁感应强度C．磁通量的变化率D．磁通量的变化量【变式2【变式2】水平桌面上放一闭合铝环，在铝环轴线上方有一条形磁铁，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速靠近铝环时，下列判断正确的是（）A．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力增大B．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力增大C．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力减小D．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力减小【变式3【变式3】带正电的小球在水平桌面上的圆轨道内运动，从上方俯视，沿逆时针方向如图。空间内存在竖直向下的匀强磁场，不计一切摩擦，当磁场均匀增强时，小球的动能将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．无法判定要点二、洛伦兹力与动生电动势1、动生电动势（1）产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势（2）大小：（1）产生：导体切割磁感线运动产生动生电动势（2）大小：（的方向与的方向垂直）（3）动生电动势大小的推导：E=2、动生电动势原因分析导体在磁场中切割磁感线时，产生动生电动势，它是由于导体中的自由电子受到洛伦兹力的作用而引起的。如图甲，每个电子受到的洛伦兹力为：F洛结果使导体上端D的电势高于下端结果使导体上端D的电势高于下端C的电势，出现由D指向C的静电场，此电场对电子的静电力F’的方向向上，与洛伦兹力F洛方向相反，随着导体两端正负电荷的积累，电场不断增强，当自由电子上所受的静电力与洛伦兹力相平衡时，DC两端产生一个稳定的电势差。电荷的流动使CD两端积累的电荷不断减少，洛伦兹力又不断使自由电子从D端运动到C端从而在CD两端维持一个稳定的电动势。根据电动势的定义，电动势等于单位正电荷从负极通过电源内部移动到电源的正极非静电力所做的功，作用在单位电荷上的洛伦兹力为：．于是动生电动势就是：．类型二、动生电动势的运算例4．例4．如图，三角形金属导轨上放有一金属杆，在外力作用下，使保持与垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是()A．电路中的感应电流大小不变B．电路中的感应电动势大小不变C．电路中的感应电动势逐渐增大D．电路中的感应电流逐渐减小

例5．如图，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为θ，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。例6．如图所示，小灯泡规格为“”，接在光滑水平导轨上，导轨间距为，电阻不计．金属棒垂直搁在导轨上，电阻为，整个装置处于的匀强磁场中．求：(1)为使灯泡正常发光，的滑行速度为多大？(2)拉动金属棒的外力的功率有多大？要点三、动生电动势和感生电动势具有相对性在某些情况下，究竟把电动势看作动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系。但不管是哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立。类型三、动生电动势和感生电动势的区别与联系

例7．如图，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．例8．如图所示，导体在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是()A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的类型四、图像问题例9．如图，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内（长度足够大），该区域的上下边界MN、PS是水平的。有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动。以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为力的正方向。则关于线框中的感应电流I和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是（）举一反三:【变式】如图的电路可以用来“研究电磁感应现象”。干电池、开关、线圈、滑动变阻器串联成一个电路，电流计、线圈串联成另一个电路。线圈套在同一个闭合铁芯上，且它们的匝数足够多。从开关闭合时开始计时，流经电流计的电流大小随时间变化的图象是（）例10．如图，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度例10．如图，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为，方向与导轨平面垂直。先由静止释放，刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示的动能，分别表示相对释放点的位移。下图中正确的是()举一反三:【变式】如图（甲）所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度随时间按如图（乙）所示的规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象可能是下图中的（）【巩固练习】一、选择题1．某空间出现了如图的一组闭合的电场线，这可能是()A．沿1．某空间出现了如图的一组闭合的电场线，这可能是()A．沿AB方向磁场的迅速减弱B．沿AB方向磁场的迅速增强C．沿BA方向磁场的迅速增强D．沿BA方向磁场的迅速减弱2．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为2．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图则()A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势D．ε＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势3．如图，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a3．如图，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将()A．a不变，b增大B．a不变，b变小C．a、b都变大D．a、b都不变4．内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功5．如图，一金属方框5．如图，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是()A．线框做加速运动，加速度a<gB．线框做匀速运动C．线框做减速运动D．线框会跳回原处6．右图的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A、B中的导线框为正方形，C、D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕垂直纸面轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。则在如图2所示的四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律如图1所示的是()7．如图，7．如图，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef.已知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿入圆面积的磁通量将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终为零D．不为零，但保持不变8．如图，通有恒定电流的导线8．如图，通有恒定电流的导线MN与闭合金属线框共面，第一次将金属线框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()A．ΔΦ1>ΔΦ2B．ΔΦ1＝ΔΦ2C．ΔΦ1<ΔΦ2D．不能判断9．如图，在第一象限内存在磁场，已知沿9．如图，在第一象限内存在磁场，已知沿x轴方向磁感应强度均匀增加，满足Bx＝kx，沿y轴方向磁感应强度不变．线框abcd做下列哪种运动时可以产生感应电流()A．沿x轴方向匀速运动B．沿y轴方向匀速运动C．沿x轴方向匀加速运动D．沿y轴方向匀加速运动10．如图，闭合圆导线圈平行地放置在匀强磁场中，其中10．如图，闭合圆导线圈平行地放置在匀强磁场中，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两直径．试分析线圈做以下哪种运动时能产生感应电流()A．使线圈在其平面内平动或转动B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动C．使线圈以ac为轴转动D．使线圈以bd为轴稍做转动二、填空题11．11．电阻为R的矩形导线框abcd，边长为ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度也为h，如图，若线框恰好以恒定速度通过磁场，则线框中消耗的电能是______________．12．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为12．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比W1W2＝_____，拉力的功率之比P三、解答题13．如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m、导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．(3)