人教版数学五年级上册5.5实际问题与方程 同步测试（含解析）

人教版数学五年级上册5.5实际问题与方程一、选择题(共6题；共12分)1．（2分）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元。小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了（）支。A．5 B．4 C．32．（2分）据《亚马逊中国网》发布：2019年“最爱阅读城市排行榜”，河南省郑州市城市居民阅读量位列全国第二，平均每天阅读时间3.6小时，比2018年的2倍少1.4小时。如果设2018年城市居民平均每天阅读时间为x小时，根据题意列出的方程为（）。A．2x-1.4=3.6 B．2x+1.4=3.6 C．3.6-2x=1.43．（2分）有甲、乙两掘土机，甲每小时比乙多掘土60米3，现甲工作了20时，乙工作了18时，共掘土10320米3。问甲每小时掘土多少立方米？（）A．300 B．240 C．260 D．2804．（2分）一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了多少条？（）A．48 B．50 C．52 D．585．（2分）某市出租车计费标准如表所示．星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（）3km以内（包括3km）3km以上（不足1km按1km计算）10元2元/kmA．10+2x＝18 B．2（x﹣3）＝18C．10+2（x﹣3）＝18 D．10+（x﹣3）＝186．（2分）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇.）下面正确的算式或方程共有个数为（）.①60x+40=80x；②80x-60x=40×2；③80x-60x=40；④40×2÷（80-60）；⑤40÷（80-60）；⑥80÷40×2.A．2 B．3 C．4 D．5二、判断题(共6题；共12分)7．（2分）小华读一本书，计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完，则这本书共有160页。（）8．（2分）买一支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？列方程为x+6×0.85=0.6。（）9．（2分）y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是6y﹣5.3＝1.3．（）．10．（2分）判断孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍．两种图片各有多少张？解：设两种图片各有x张和1.5x张．1.5x＋x＝402.5x＝40x＝161.5x＝16×1.5＝24答：两种图片各有16张和24张．11．（2分）判断对错前进化肥厂原来每天烧煤2.8吨，现在每天节约0.8吨．原来烧30天的煤，现在可以烧42天．12．（2分）一工程队修一条500米的路，甲队每天能修45千米，乙队每天能修55千米，问他们多少天能修完，列方程解决问题时，我们可以设道路为x千米三、填空题(共6题；共8分)13．（2分）果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设的棵数为未知数x，列方程为。14．（2分）一盘苹果有20个左右，几位小朋友分，若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘苹果有个，分给个小朋友。15．（1分）上月底，学校核算账目时，会计发现多了15.84元，经复查是一张收入单据的小数点错了一位，这张单据实际是元。16．（1分）某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可以多售2件．商场若要平均每天赢利1200元，每件衬衫需要降价多少元？设每件衬衫需要降价x元，则列方程得：17．（1分）数学竞赛共20道题，答对1题得5分，答错1题倒扣1分。小王同学在竞赛中全部答完得了82分，他答对道题。18．（1分）甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和乙种糖千克混合，才能使每千克的价钱为8.2元。四、计算题(共2题；共10分)19．（5分）学校买来白粉笔100盒，比红粉笔的盒数多2320．（5分）果园里有梨树和桃树共2800棵，其中桃树的棵树是梨树的23五、解答题(共3题；共15分)21．（5分）一个三位数，在它的后面写上一个0，所得的四位数比原来的三位数大1053，原来的三位数是多少？22．（5分）爸爸的体重是75kg，比阳阳体重的3倍还多15kg。阳阳的体重是多少千克？23．（5分）淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气每分步行70米，笑笑每分步行50米，如果笑笑先出发2分，出发后多长时间两人相遇？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（6-x）支，

12x+7×（6-x）=62

12x+7×6-7x=62

5x+42=62

5x+42-42=62-42

5x=20

5x÷5=20÷5

x=4

故答案为：B。【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（6-x）支，钢笔的单价×购买的数量+圆珠笔的单价×购买的数量=用去的总钱数，据此列方程解答。2．【答案】A【解析】【解答】列出的方程为：2x-1.4=3.6.

故答案为：A。

【分析】2019年每天阅读时间=2018年每天阅读时间×2-1.4。3．【答案】A【解析】【解答】解：设甲每小时掘土x立方米。

20x+18（x-60）=10320

20x+18x-1080=10320

38x=10320+1080

x=11400÷38

x=300

故答案为：A。

【分析】设甲每小时掘土x立方米，则乙每小时掘土（x-60）立方米，等量关系：甲20小时掘土量+乙18小时掘土量=10320，根据等量关系列方程解答即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：设甲钓鱼x条。

2x-（x-6）=22

2x-x+6=22

x=22-6

x=16

乙：16-6=10（条）

丙：16×2=32（条）

共：16+10+32=58（条）

故答案为：D。

【分析】等量关系：丙钓的条数-乙钓的条数=22条，设甲钓鱼x条，分别表示出乙和丙钓鱼的条数，然后根据等量关系列方程先求出甲钓鱼的条数，进而分别求出乙和丙钓鱼的条数，再求出三人一共钓的条数。5．【答案】C【解析】【解答】解：这个方程正确的是：10+2（x﹣3）＝18。

故答案为：C。

【分析】因为3km以内（包括3km）10元，而妈妈支付的钱数比10元多，所以路程在3km以上，所以题中存在的等量关系是：3km以内的价钱+3km以上每千米的价钱×超过3km的路程=妈妈一共支付的钱数。6．【答案】A【解析】【解答】解：列式正确的是②、④，共2个。

故答案为：A。【分析】两车在距离中点40千米处相遇，说明客车比货车多行了2个40千米，等量关系：客车行驶的路程-货车行驶的路程=40×2，根据这个等量关系可以列出方程②；路程差÷速度差=相遇时间，根据这个关系式可以列出④。7．【答案】错误【解析】【解答】（10-2）×3

=8×3

=24（页）

24÷2×10

=12×10

=120（页）

原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】根据条件“计划10天读完，实际每天比计划多读3页，结果提前2天读完”可知，实际需要10-2=8天读完，那么这8天多读了3×8=24页，多读的这部分是计划多用的2天读的数量，用多读的页数÷2=计划每天读的页数；计划每天读的页数×计划的天数=这本书的总页数，据此列式解答。8．【答案】错误【解析】【解答】解：设每支钢笔x元，那么列方程为：x-6×0.85=0.6。

故答案为：错误。

【分析】设每支钢笔x元，题中存在的等量关系是：一支钢笔的价钱-每支铅笔的价钱×6=买一支钢笔比买6支铅笔还贵的钱数，据此列方程作答即可。9．【答案】错误【解析】【解答】解：y的6倍比5.3少1.3，用方程表示是5.3-6y＝1.3。

故答案为：错误。

【分析】要弄清楚是y的6倍比5.3少1.3，而不是5.3比y的6倍少1.3。10．【答案】错误【解析】【解答】解：设“神舟七号”图片有x张，奥运图片有1.5x张，

x+1.5x=40

2.5x=40

x=40÷2.5

x=16

16×1.5=24(张)

原题设未知数不准确，所以错误.

故答案为：错误

【分析】此题有两个未知数，可以设出较小的量，然后用含有未知数的式子表示出另一个量，根据两种图片的总数列出方程解答即可.11．【答案】正确【解析】【解答】解：设现在可以烧x天(2.8－0.8)x=2.8×302x=84x=42现在可以烧42天，原题计算正确.

故答案为：正确【分析】设现在可以烧x天，等量关系：现在每天烧煤的重量×现在烧的天数=原来每天烧煤的重量×原来烧的天数，根据等量关系列出方程计算即可求出现在可以烧的天数.12．【答案】错误【解析】【解答】解：列方程解决问题时，我们应该设需要的天数为x天。

故答案为：错误。【分析】题中道路的长度已知，所以无需再设；列方程解决问题时，一般求什么设什么。13．【答案】梨树；x+3x=180【解析】【解答】果园里种了桃树和梨树共180棵，桃树的棵数是梨树的3倍，可设梨树的棵数为未知数x，列方程为x+3x=180。

故答案为：梨树；x+3x=180。

【分析】此题主要考查了列方程解决问题，根据题意，可以设梨树的棵数为未知数x，梨树的棵数+桃树的棵数=180，据此列方程为x+3x=180。14．【答案】17；5【解析】【解答】解：设有x个小朋友，则

3x+2=4x-3

4x-3x=2+3

x=5

苹果的个数=3×5+2

=15+2

=17（个）

故答案为：17；5。

【分析】设有x个小朋友，根据“每人分得3个×人数+余下的2个=每人分得4个×人数-还差的3个”即可列出方程，求解即可得出小朋友的人数，再根据苹果的个数=每人分得3个×人数+余下的2个即可得出答案。15．【答案】1.76【解析】【解答】解：设这张单据实际是x元，则错当成数额为10x元。

10x-x=15.84

9x=15.84

x=1.76

故答案为：1.76

【分析】错当成数额-实际数额=15.84，据此列出方程，求解即可。16．【答案】（40-x）×（20+2x）=1200【解析】【解答】解：设这件衬衫需要降价x元。列方程为：（40-x）×（20+2x）=1200。

故答案为：（40-x）×（20+2x）=1200。

【分析】设这件衬衫需要降价x元，则每件盈利（40-x）元，卖出件数为（20+2x），所以共可盈利（40-x）×（20+2x）=1200，由此列方程解答即可。17．【答案】17【解析】【解答】解：设他答对x道题，则答错（20-x）题，

5x-1×（20-x）=82

5x-20+x=82

6x-20=82

6x-20+20=82+20

6x=102

6x÷6=102÷6

x=17

故答案为：17。【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设他答对x道题，则答错（20-x）题，答对1题得的分数×答对的题数-答错1题扣的分数×答错的题数=实际得分，据此列方程解答。18．【答案】3【解析】【解答】解：设用甲种糖5千克和乙种糖x千克混合，才能使每千克的价钱为8.2元。

8.8×5+7.2×x=8.2×（5+x）

44+7.2x=8.2×5+8.2x

41+8.2x=44+7.2x

8.2x-7.2x=44-41

x=3

答：用甲种糖5千克和乙种糖3千克混合，才能使每千克的价钱为8.2元。【分析】甲种糖的单价×质量+乙种糖的单价×质量=混合糖的单价×质量，据此解答。19．【答案】解：设学校买了红粉笔x盒，根据题意可得：（1+2353x＝60答：学校买来红粉笔60盒。【解析】【分析】等量关系：红粉笔的盒数+白粉笔比红粉笔多的盒数=白粉笔的盒数；

根据等量关系列方程，根据等式性质二解方程。20．【答案】解：设梨树有x棵，那么桃树有23x+2353x=2800÷5x=16801680×23答：梨树有1680棵，桃树有1120棵【解析】【分析】根据题意，可得到等量关系式：桃树的棵数+梨树的棵数=2800，可设梨树有x棵，那么桃树有2321．【答案】解：设原来的三位数是x，则现在的四位数是10x，

10x-x=1053

9x=1053

9x÷9=1053÷9

x=117

答：原来的三位数是117。【解析】【分析】根据题意可知，一个三位数，在它的后面写上一个0，所得的四位数是原来三位数的10倍，设原来的三位数是x，则现在的四位数是10x，依据四位数-三位数=1053，据此列方程解答。22．【答案】解：设阳阳的体重是x千克，

3x+15=75

3x+15-15=75-15

3x=60

3x÷3=60÷3

x=20

答：阳阳的体重是20千克。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，找准等量关系是关键，设阳阳的体重是x千克，阳阳体重×3+15=爸爸的体重，据此列方程解答。23．【