强化训练-黑龙江省海伦市七年级上册 一元一次方程同步练习试卷

黑龙江省海伦市七年级上册一元一次方程同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（

）A．230元 B．250元 C．270元 D．300元2、初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人．则同时参加这两个小组的人数是（

）A．16 B．12 C．10 D．83、一元一次方程6（－2）8（－2）的解为（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=64、某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（

）A． B．C． D．5、已知x＝3是关于x的方程的解，则的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．﹣16、方程的解是（

）A．方程有唯一解 B．方程有唯一解C．当方程有唯一解 D．当时方程有无数多个解7、某市举行的青年歌手大赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，可列方程为（

）A． B．C． D．8、解方程，以下去括号正确的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组都为人，后来重新编组，每组都为人，这样就比原来减少组，则这些学生共有________人．2、已知，用含x的代数式表示y：__________，用含y的代数式表示x：_________．3、如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________．4、明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意：有一群人分银子，如果每人分七两银子，那么剩余四两；如果每人分九两银子，那么还差八两．请问所分的银子共有________两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）只闻隔壁客分银，不知人数不知银．七两一分多四两，九两一分少半斤．《算法统宗》5、已知关于x的方程是的一元一次方程，则____________．6、某品牌耳机的标价是90元副，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则该品牌耳机的进价为________元副．7、王叔叔想用一笔钱买年利率为的3年期国库券，如果他想3年后的本息和为2万元，设他现在应买这种国库券x万元，则列方程为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知关于x的方程，在解这个方程时，粗心的小琴同学误将看成了，从而解得，请你帮他求出正确的解．2、为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛，下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况.代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）651016660018632111631210（1）本次比赛中，胜一场积______分；（2）参加此次比赛的代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分，请你求出代表队胜出的场数.3、已知方程的解与方程的解相同．（1）求m的值；（2）求代数式的值．4、解方程：（1）；（2）．5、阅读理解题：无限循环小数与分数如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数。例如，0.666…的循环节是“6”，它可以写作0.，像这样的循环小数称为纯循环小数，又如，0.1333…、0.03456456456…的循环节分别是“3”，“456”，它们可分别写作0.1、0.5，像这样的循环小数称为混循环小数．（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．请将下列分数化成小数：=______；=_______．（2）无限小数化成分数，可有两种方法：方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．例如：0.==；0.1==．请将纯循环小数化为分数：0.=_______．如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数．请将混循环小数化为分数：0.1=_______．方法二：应用一元一次方程来解：例如：将循环小数0.化成分数设x=0.，则100x=23+0.100x=23+x，99x=23x=所以0.试一试，请你用一元一次方程仿照上述方法将0.1化成分数．6、在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．7、综合与实践某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式．甲种收费方式是每份0.08元，并收取20元制版费；乙种收费方式是每份0.12元，不收取印制版费，设印制学案的份数为份，甲种收费方式收费为元，乙种收费方式收费为元．（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是______，乙种收费方式的函数关系式是_______；（直接写出答案，不写过程）（2）该校八年级每次需印刷1000份学案，选择哪种印刷方式较合算？请说明理由；（3）印制多少份学案时，甲、乙两种印刷方式收取的费用相等？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．【详解】解：设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，则成本价为：300×0.75+25=250（元）．故选：B．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．2、B【解析】【分析】设同时参加这两个小组的人数为x人，根据参加这两个小组的人数与不参加这两个小组的人数之和等于60列方程即可求解，注意不能重复加同时参加这两个小组的人数．【详解】解：设同时参加这两个小组的人数为x人，则这两个小组都不参加的人数为人，由题意得：，解得．故选：B．【考点】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是能根据题意准确列出一元一次方程．3、B【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，故选：B．【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．4、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行排除选项即可．【详解】解：由题意得：；故选D．【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．5、A【解析】【分析】把x＝3代入方程，可得n-2m=1，进而即可求解．【详解】解：∵x＝3是关于x的方程的解，∴6m=3n-3，即：n-2m=1，∴=2，故选A．【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【详解】解：∵∴方程有唯一解；故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键7、C【解析】【分析】去年参赛的人数为x人，根据题意列出方程即可；【详解】设去年参赛的人数为x人，根据题意可列方程为．故选C．【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键．8、D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：，故选：D．【考点】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．二、填空题1、48【解析】【分析】设这些学生共有人，根据“原来每组都为人，后来重新编组，每组都为人，这样就比原来减少组”列出方程进行计算即可．【详解】解：设这些学生共有人，根据题意得：，解得，故答案为：．【考点】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组，难度一般．2、

【解析】【分析】先把x当常数，求解函数值，再把当常数，求解自变量从而可得答案.【详解】解：，，故答案为：，【考点】本题考查的是函数自变量与因变量之间的关系，掌握用含有一个变量的代数式表示另外一个变量是解题的关键.3、9【解析】【分析】先算出最中间格子上的数，再算出右上角格子的数，最后可以得到x的值．【详解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，∴x=39-(16+14)=9．故答案为9．【考点】本题考查整数的加减运算，牢牢把握“每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等”这个已知条件是解题关键．4、46【解析】【分析】可设有x人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x人，依题意有，解得，故，即所分的银子共有46两，故答案为：46．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中所分的银子的总两数相等的等量关系列出方程，再求解．5、11【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．【详解】关于x的方程是的一元一次方程，解得故答案为：11【考点】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键．6、60【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】解：设该品牌耳机的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=90×0.8，解得，x=60，故答案为：60．【考点】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．7、【解析】【分析】根据利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息列方程即可．【详解】根据题意可得：．故答案是：．【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列式是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】将的值代入，求出的值．再把的值代入方程，便可解出．【详解】解：∵是的解，∴，解得，，则原方程可化为：，解得，．即原方程的解是．【考点】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．2、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根据B代表队的积分情况可直接得出胜一场的积分情况(2)先根据A,B,C,D代表队的积分情况分别算出胜一场，平一场，负一场各自的积分情况，再列一元一次方程求解即可.【详解】解：(1)根据B代表队的积分情况可得胜一场的积分情况：（分）(2)由A代表队的积分情况得出平一场的积分情况：（分）

由C代表队的积分情况得出负一场的积分情况：（分）

设代表队胜出的场数为x，则平场为（9-x）场，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表队胜出的场数为7场.【考点】本题是典型的比赛积分问题，清楚积分的组成部分及胜负积分的规则是解本题的关键.3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；（2）根据m的值代入，由乘方的运算法则可得答案．【详解】（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．由4x＋2m＝3x＋1的解与方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，解得；（2）当时，=．【考点】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解（1）题关键，利用乘方的运算是解（2）的关键．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案；（2）方程两边都乘以，再去括号，移项，整理可得：，从而可得答案．【详解】解：（1）去分母，得，去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【考点】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握去分母，去括号，解一元一次方程是解题的关键．5、（1）0.375；0.4；（2）；；0.1【解析】【分析】（1）根据分式的意义即可化为小数；（2）根据提供的方式一、二进行求值即可求解．【详解】（1）=0.375，=0.4；故答案为：0.375；0.4；（2）：0.=；；故答案