小学数学人教版四年级上册8.3比赛问题 同步测试（含解析）

小学数学人教版四年级上册8.3比赛问题一、选择题(共1题；共2分)1．（2分）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）。A．1 B．2 C．都可以二、填空题(共1题；共1分)2．（1分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有种.三、解答题(共9题；共45分)3．（5分）育英小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜。下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场胜者第一场高水平第二场低水平第三场中等水平4．（5分）以小胜大。每人出3次牌，不准重复，小强先出牌，小明要想取胜，应该采用怎样的策略来应对？5．（5分）育才小学和群星小学进行校际象棋比赛，每个学校选出前三名同学（如下表）参赛，已知名次相同的同学技术水平相当。请你为育才小学设计一种取胜的方案。育才小学群星小学预计比赛获胜者第一场第二场第三场6．（5分）四（1）班和四（2）班要举行踢键子比赛，每班各派出3位选手，三局两胜。选手实力从强到弱依次为①号、②号、③号，且四（1）班的①号、②号、③号实力依次分别强于四（2）班的①号、②号、③号选手，但四（2）班的①号强于四（1）班的②号，四（2）班的②号强于四（1）班的③号。请你设计一个四（2）班必胜的策略，写在下面横线上。7．（5分）小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？8．（5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平

第二场低水平

第三场中等水平

9．（5分）甲、乙两队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采取三局二胜制．假设每队3名同学按棋艺均分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使甲队同学增大获胜的可能性？10．（5分）李四和王二两人各带三只鸡进行斗鸡比赛．假如你是王二，怎样安排鸡的出场次序，才能赢李四？

李四王二本场胜者第一场上等鸡

第二场中等鸡

第三场下等鸡

11．（5分）四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛．（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是（二）班以2比1获胜．（二）班是如何取胜呢？

四年（一）班四年（二）班本场胜者第一场1号14秒2

第二场2号15秒

第三场3号15秒1

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：第一次应该报1。

故答案为：A。

【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。2．【答案】1【解析】【解答】解：如表格：

田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。

故答案为：1【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解。3．【答案】场次四（1）班四（2）班本场胜者第一场高水平低水平四（1）班第二场低水平中等水平四（2）班第三场中等水平高水平四（2）班

【解析】分析】以四（2）班最低水平的队员牵制对方高水平的队员，这一场四（2）班输；但剩下的两场四（2）班还有高水平和中等水平的队员，而对方只有中等水平和低水平的队员，再让高水平的队员对阵四（1）班中等水平的队员，让中等水平的队员对阵对方低水平的队员，可确保获胜。4．【答案】解：用6对小强的5，4对小强的3，2对小强的7。【解析】【分析】根据“三局两胜”的比赛规则，不要求每次都胜，只要安排胜的次数多即可。这样小明用最强的对小强的较强的，用较强的对他的最弱的，用最弱的对他的最强的，即可胜出2次。5．【答案】

育才小学群星小学预计比赛获胜者第一场王娟张思思王娟第二场李妙王艳李妙第三场陈诚王涛王涛

【解析】【分析】因为比赛三场，所以育才小学胜两场就可以，可以这样设计方案：第一场让王娟和张思思比，王娟胜；第二场让李妙和王艳比，李妙胜；第三场让陈诚和王涛比，王涛胜，所以育才小学胜两场，那么育才小学胜利。6．【答案】【解析】【分析】因为是三局两胜制，所以要想四（2）班必胜，那么用四（2）班最强的与四（1）班第二强的比，用四（2）班第二强的与四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的与四（1）班最强的比，这样四（2）班胜两场输一场，四（2）班胜，据此作答即可。7．【答案】解：小东小东获胜的最小的三张牌是。【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，

（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5；

（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。8．【答案】解：根据题干分析，可以安排如下：场次四（1）班四（2）班本场获胜者第一场高水平低水平四（1）第二场低水平中水平四（2）第三场中等水平高水平四（2）根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。【解析】【分析】要想二班获胜，第一场二班的低水平对一班的高水平；第二场二班的中水平对一班的低水平；第三场二班的高水平对一班的中水平；这样就能确保二班获胜。9．【答案】解：要使甲队获胜，则如下安排：（1）用甲队1级的选手和对方2级的选手对阵，赢．（2）用甲队2级的选手和对方3级的选手对阵，赢．（3）用甲队3级的选手和对方1级的选手对阵，负．三场比赛可赢得二场，甲方可获胜．【解析】【分析】可用“田忌赛马”的方法进行安排选手，即是用上对中，中对下，下对上．进行比赛．据此解答．10．【答案】解：根据题干分析，可以安排如下：

李四王二本场胜者第一场上等鸡下等鸡李四第二场中等鸡上等鸡王二第三场下等鸡中等鸡王二根据三局两胜的规则即可得出王二赢李四．【解析】【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，王二要想赢李四，则第一场可以让下等鸡对李四的上等鸡；第二场让上等鸡对李四的中等鸡；第三场让中等鸡对李四的下等鸡，这样能保证有两场比赛胜出，才能赢李四．11．【答案】解：根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如