2025届鄂东南联盟高三11月联考数学答案

2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高三数学参考答案一、选择题序号123456789答案ACABDBBC二、填空题解：如图，设球的半径为R,月,即该球体建筑物的高度约为50.76m.2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第1页解：f(4+x)+f(x)=2f(-2),故f(8+x)+f(4+x故f(2log₂48)=f(2log₂48-8)=f(log₂9)<f(3),故C正2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第2页2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第3页对于D,是n的一次式所以,解得15.解(1)设已知数列的公差为d,则a=2+(n-1)d,16.解(1)由题意得2由余弦定理整理得accosB=25分2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第4页所以则(Ⅱ)由正弦定理得：则则则(1)由三角函数定义知，…………2分.………………4分.由∴f(a)的取值范围是[I,√2]……………6分2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第5页18.解①若k>0,对Vx₁∈(0,+∞)2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第6页2024年秋鄂东南教改联盟学校期中联考高三数学参考答案(共8页)第7页②若k=0,g(x)=0,取x₁=2,对Vx₂∈R,有f(x₁)-g(x₂)<0,不符合题意.……14分③若k<0,当x<1时，g'(x)<0,g(x)在(-,1)上单调递减；当x>1时，g'(x)>0,g(x)在(1,+c)上单调递增，所方法二：(参变分离)略(1)集合A不具有性质P,集合B具有性质P.①A+A={2,3,4,5,6},A+A中元素个数不具有性质P:………………2分B+B={2,3,4,5,6,8},B+B中元素个具有性质P.………………4分②若集合A具有性质P.设a=a2"⁻¹(a₁>0),假设当i<k≤I<j时有a,+a,=a+a,成立，则有2-=2-¹+2-¹-1,等式左边为偶数，右边为奇数，显然不成立，则a+a,=a+a,不成立.所以A+A中元素个,所以集合A具有性质P.…8分(2)不妨设a₁<a₂<a₃<…<a₋1<an,则在集合A+A中，a₁+a₂<a+a₃又A+A中的所有元素能构成等差数列，设公差为d,则d=(a₁+a₃)-(a₁+a₂)=(a₋1+a,)-(a-2+a),即d=a₃-a₂=an-1-an-2,故a₃+an-2=a₂+an-1·当n>5时，az,a₃,a-2,a₋,是集合A中互不相同的4项，从而A+A中元素个数小于与集合A具有性质Ω矛盾.………………11分当n=5时，2a₃=a₂+a,即a₂,a₃,a4成等差数列，且公差也为d,故A+A中的元素从小到大的前三项为a₁+a₂,a₁+a₃,a₁+a,且第四项只能是a₁+as或a₂+a₃.(i)若第四项为a+a₅,则a₁+a₄+d=a₁+a,从而a₅-a₂=d=a₃-a₂,于是a₃+a₂=a₃+a,故A+A中元素个数小于,与集合A具有性质Ω矛盾(ii)若第四项为a₂+a₃,则a₁+a+d=a₂+a₃,故a₁+2d=a₂.另一方面，(aq+as)-(a₁+a₂)=9d,即as=a₁+7d.于是a₁+as=2a₁+7d=2a₂+3d=a₃+a故A+A中元素个数小于与集合A具有性质Ω矛盾.