湖北省新高考协作体2025届高三期中考试试题及答案数学答案

2024—2025学年上学期期中考试高三数学答案一选择题123456789BCBACDBDBCACDBCD二．填空题三．解答题所以，函数f(x)的单调递减区间为分（2）将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度，可得到函数再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变得到函数y=g(x)的图象，则分对任意的则故实数a的最小值为(1)f'x分3a-2b-3=0b3a-2b-3=0b→f(x)=x3-3x（2）过点A(1,m)向曲线y=f(x)作切线，设切点为(x0,y0)，则y0=x-3x0，k=f,(x0)=3x-3，则切线方程为y-(x-3x0)=(3x-3)(x-x0)将A(1,m)代入上式，整理得2x-3x+m+3=0．∵过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线，∴方程2x3-3x2+m+3=0记g(x)=2x3-3x2+m+3，g,(x)=6x2-6x=6x(x-1)，.x(-∞,0)01g,(x)+0―0+g(x)↗极大↘极小↗由题意有，当且仅当即解得-3<m<-2时函数g(x)有三个不同零点．此时过点A可作曲线y=f(x)的三条不同切线．故m的取值范围是17.解1）因为，在△ABC中在△ABC中，由正弦定理得：又0cccs所以，即又，所以，所以，（2）因为AD=3DA，BD是角平分线，即sinLABD=sinLCBD，由正弦定理可知，所以即，又因为sim2A+cos2A=1，且COSA>0，即，解得。。。。。。。。。。。。。。。。。15分当a=3时，f=2lnxf(x)在（1,2）单调递增f,:f(x)的极大值为f(2)=4一2ln2..............3’f(x)的极小值为≤0，即恒成立，则f’(x)≤0，所以f(x)在(0,+∞)当a<时，g(x)>0恒成立，从而f’(x)<0，所以f(x)在(0,+∞)上是减函列表如下：xx1x2(x2,f,(x)—0+0—f(x)减函数极小值增函数极大值减函数综上，当时，f(x)的减区间是(0,+∞)，无增区间；当的增区间是减区间是和分 当t>2时，h,(t)>0，则h(t)在(2,+∞)上是增函数，从而h(t)>h(2)=9-3ln2，故2f(x1)+f(x2)>9-3ln219.（1）令x=y=0则，f(0)+f(0）=2f2(0又f(x)>0,故f(0)=1.....................2分2f(n+1)-f(n)=22f(n)-f(n-1)，即an=2an-1又a1=3，所以数列an为以2为公比，3为首项的等比数列，即an=3.2n-1（3）由题意得：函数g(x)定义域为R，定义域关于原点对称，令x=y=0,有g(0)+g(0)=2g2（0又g(0)>0,故g(0)=1.令x=0,y为任意实数，因为g(x+y)+g(x-y)=2g(x)g(y)，又因为当x≠0时，g(x)>1，所以当x≠0时，有2g(x)g(y)>2g(y)，所以g(x+y)+g(x-y)>2g(y)x2,x1为有理数，不妨设令N为x2,x1，分母的最小公倍数，且均为自然数，且a<b，即