湘豫名校联考2025届高三上学期11月诊断考试数学数学

绝密★启用前2024年11月高三一轮复习诊断考试注意事项：1.本试卷共6页。时间120分钟，满分150分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题p:3a,b∈R,使得a²<b²成立，则下列说法正确的是B.p:Va,b∈R,a²≥b²,为假命题C.一p:Va,b∈R,a²>b²,为真命题2.已知集合,B={xly=√x-2},则下列结论正确的是A.A=BB.A∩B=3.若复数z满足,则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知,则的值为6.当时，若存在实数k,使得ksin²θcos²θ=9sin²θ+cos²θ成立，k的最小值为A.6C.127.已知数列{an}的前n项和为S,对任意正整数m,n,总满足8.已知函数f(x)=x|x|—4x,若函数F(x)=[f(x)]²—(2a+8)f(x)+a(a+8)有4个零点，则实数a的取值范围是A.(—12,4)B.[-12,—4]C.(一4,8)D.(-4,4)9.已知a,b,c,d为实数，则下列结论正确的有数学试题第2页(共6页)数学试题第3页(共6页)10.已知△ABC中，点D是边AC的中点，点M是△ABC所在平面内一点且满足BA+BC+4MB=0,则下列结论正确的有A.点M是中线BD的中点B.点M在中线BD上但不是BD的中点C.△CDM与△ABM的面积之比为1D.△CDM与△ABD的面积之比为11.已知M(x₁,y₁),N(x₂,y₂)是函数的图象上的两点，对坐标平面内的任一点P,f(x)图象上的点Q(xo,y。)都满足PM+PN=2PQ,若x₁+x₂=1,则下列结论正确的有A.f(x)在R上单调递减B.f(x)的图象关于点Q中心对称C.若f(t)+f(t²—1)≥1,则实数t的取值范围为(一∞,-2)U[1,+∞)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.0,则△ABC的最长边是.(用题中字母a,b,c表示)13.已知不等式ax²+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}.若不存在整数x满14.已知函数f(x)(f(x)≠0)是定义在(0,+∞)上的连续可导函数，f'(x)为其导函数，且Vx₁,x₂∈(0,+∞),f(z₁)<e2—e₁1恒成立若当z>015.(本小题满分13分)已知复数z₁,z₂在复平面内对应的点分别为Z₁,Z₂,O是坐标原点，点M是(1)若z=2i,z=4+6i,OMLZ₁Z₂,求λ与μ的关系；16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=sin(wx+φ)+(1)求f(x)的单调递增区间；2,且(cosA—2cosC)b=cosB(2c—a),求△ABC的面积.数学试题第4页(共6页)数学试题第5页(共6页)17.(本小题满分15分)(S,)²—2n³都成立.18.(本小题满分17分)19.(本小题满分17分)已知函数g(x)=x—t(t∈R),当t的值能使f,(x)=在区间(0,十∞)上取得最大