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经济应用数学

第二章极限与变化趋势分析1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习第四节工薪人员个人所得税计算模型5应用模型

【个人所得税问题】个人所得税的起征点为3500元，并按7级税率递进征税，某单位所有员工的月收入(扣除险金等费用后)都不超过20000元，试确定该单位员工月应交个人所得税（简称个税）的计算模型.案例分析级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过1500元部分32超过1500元至4500元部分103超过4500元至9000元部分204超过9000元至35000元部分255超过35000元至55000元部分306超过55000元至80000元部分357超过80000元45假设：建立函数关系：函数关系应用：§2.4工薪人员个人所得税计算模型

一般地，如果对于定义域内自变量的不同取值范围，其函数关系不能用一个统一的数学表达式表示，而要用两个或两个以上的式子表示，这类函数称为分段函数.一、分段函数二、分段函数的极限三、函数的连续性判别函数在一点连续的条件关于函数连续性的说明图形连续性特征连续间断

若函数在区间I内每一点都连续，则称函数在区间I内连续，区间I称为函数的连续区间.初等函数的连续区间为它的定义区间.解：解：解：解：解：分两种情形讨论：左极限右极限解：

因为初等函数在其定义区间内连续，所以函数的连续区间为：解：课堂练习应用模型一、工薪人员个人所得税计算函数二、分段函数模型【门票策略】某展览馆为鼓励团体消费，门票收费标准定为:每人5元，40人以上(含40人)的团体票6折优惠.试建立门票费用的计算模型，简单分析门票策略，并分别计算当有32名、40名、50名学生入馆参观时需要支付的门票费.解：需要用分段函数来表示门票费用模型，根据题意可得：不足40人时按40人够购团体票门票策略：参观人数在24人及以下时，购单人票，否则购团体票.由此可得：参观人数为32名和40名时，需要支付的门票费用均为120元，参观人数为50名时，需要支付的门票为150元.【快递费用函数】某快递公司规定：寄送到某地的物件，当重量不超过20千克时，按基本邮费每千克3元计算；当超过20千克时，超过的部分按每千克4.5元计算

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