强化训练-山东济南回民中学7年级下册数学期末考试专题训练试卷（含答案详解）

山东济南回民中学7年级下册数学期末考试专题训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在和中，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使，只需再添加的一个条件不可以是（）A． B． C． D．2、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）A． B． C． D．3、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（）A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系4、若的余角为，则的补角为（）A． B． C． D．5、如图，将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是（）A． B． C． D．6、下列计算中，正确的是A． B．C． D．7、中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“”上方的概率是（）A． B． C． D．8、在球的体积公式中，下列说法正确的是（）A．V、、R是变量，为常量 B．V、是变量，R为常量C．V、R是变量，、为常量 D．以上都不对9、如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中至少有2对互补的角；③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360°；④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、下列的四个角中，是图中角的补角的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．2、如图，直线AD为ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为__________．3、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为58，△ADC的面积为30，则△ABD的面积等于______．4、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F在BC的延长线上，CE平分∠DCF交AD的延长线于点E，已知∠E＝35°，则∠A＝___．5、如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=__________度．6、如果表示事件“三角形的任意两边之和大于第三边”，则________．7、如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50°，则平面镜与水平地面的夹角的度数是______．8、小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为______．9、如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC的面积等于24cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm210、如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是____________________________________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，在和中，，，，．连接，交于点，连接．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的大小；（Ⅲ）求证：2、目前我国已建成全球最大的5G网络，它给我们的生活带来了便利．据统计，某市居民使用甲、乙、丙三家运营商提供的5G网络已突破80万户．为了解用户使用的满意度，有关部门从中随机抽取100人次作为样本，整理后得到下表数据：满意度（得分）中青年用户其他用户甲运营商乙运营商丙运营商甲运营商乙运营商丙运营商满意（10分）151524667一般（5分）443223不满意（0分）212121（1）在样本中任取1个，求这个人恰好是中青年用户的概率；（2）如果小王要使用运营商提供的5G网络，以满意度的平均值作为决策依据，你会建议他选择哪一家运营商？3、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上．按要求画图：（1）如图a，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小．（2）如图b，在线段AB上找一点Q，使CQ⊥AB，画出线段CQ．（3）如图c，画线段CM∥AB．要求点M在格点上．4、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度数．5、为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．6、（1）若，求的值．（2）若，求、的值．-参考答案-一、单选题1、B【分析】添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等；添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等．【详解】解：A、添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；B、添加BC＝BD，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；C、添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；D、添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．2、A【分析】用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．【详解】解：∵共有5个球，其中红球有2个，∴P（摸到红球）=，故选：A．【点睛】此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案．【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键．4、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可．【详解】解：∵的余角为，∴，的补角为，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角．5、B【分析】根据轴对称的性质进行解答判断即可．【详解】解：利用轴对称可得将正方形图案翻折一次，可以得到的图案是，故选：B．【点睛】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的定义与性质是解本题的关键．6、A【分析】根据单项式除以单项式法则解答．【详解】解：、，正确；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，正确掌握法则是解题的关键．7、C【分析】用“---”（图中虚线）的上方的黑点个数除以所有黑点的个数即可求得答案．【详解】解：观察“馬”移动一次能够到达的所有位置，即用“●”标记的有8处，位于“---”（图中虚线）的上方的有2处，所以“馬”随机移动一次，到达的位置在“---”上方的概率是，故选：C．【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8、C【分析】根据常量与变量的定义解答即可．【详解】解：在球的体积公式中，V、R是变量，、为常量，故选C．【点睛】本题考查了常量与变量，在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量．9、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断①；根据补角的定义即可判断②；根据角的和差计算机可判断③；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断④．【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故此说法正确；③由∠BAE=90°，∠CAD=40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°，故此说法错误；④如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，∵BC=2，CD=DE=3，∴当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误．故选B．【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．10、D【分析】根据补角性质求出图中角的补角即可．【详解】解：∵图中的角为40°，它的补角为180°-40°=140°．故选择D．【点睛】本题考查补缴的性质，掌握补角的性质是解题关键．二、填空题1、3【分析】若两个图形关于某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴，根据定义逐一分析可得答案.【详解】解：符合题意的图案有：所以符合要求的白色小正方形有3个，故答案为：3【点睛】本题考查的是轴对称图案的设计，掌握“轴对称的性质”是解题的关键.2、6【分析】根据轴对称的性质判断出阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，AD⊥BC，然后根据三角形的面积列式计算即可得解．【详解】解：∵AD所在的直线是△ABC的对称轴，∴阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，AD⊥BC，∴阴影部分的面积和=×（×6×4）=6．故答案为：6．【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．3、28【分析】延长交于，由证明，得出，得出，进而得出，即可得出结果．【详解】如图所示，延长交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案为：28．【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，三角形面积的计算，证明三角形全等得出是解题关键．4、110︒度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论．【详解】解：∵AD//BC∴∵CE平分∠DCF∴∴∵AB//CD∴∵AD//BC∴∴故答案为：110︒【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．5、35【分析】根据补角的性质，可得∠BOD=110°，再由OC是∠DOB的平分线，可得，又由OD⊥OE，可得到∠BOE=20°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD=70°，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=110°，∵OC是∠DOB的平分线，∴，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=20°，∴∠COE=∠BOC-∠BOE=35°．故答案为：35【点睛】本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键．6、1【分析】根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1．【详解】三角形的任意两边之和大于第三边，事件“三角形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，1．【点睛】本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键．7、65°【分析】作CD⊥平面镜，垂足为G，交地面于D．根据垂线的性质可得∠CDH+α=90°，根据平行线的性质可得∠AGC=∠CDH，根据入射角等于反射角可得，从而可得夹角的度数．【详解】解：如图，作CD⊥平面镜，垂足为G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根据题意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案为：65°．【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是掌握平行线的性质、明确法线CG平分∠AGB．8、【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．9、6【分析】因为点F是CE的中点，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【详解】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，∵E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=24cm2，∴S△BEF=6cm2，即阴影部分的面积为6cm2．故答案为6．【点睛】本题考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，面积之比等于底边（高）之比．10、三角形两边之和大于第三边【分析】表示出和四边形BDEC的周长，再结合中的三边关系比较即可．【详解】解：的周长=四边形BDEC的周长=∵在中∴即的周长一定大于四边形BDEC的周长，∴依据是：三角形两边之和大于第三边；故答案为三角形两边之和大于第三边【点睛】本题考查了三角形三边关系定理，关键是熟悉三角形两边之和大于第三边的知识点．三、解答题1、（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析【分析】（I）先证明△AOC≌△BOD（SAS），即可证明AC=BD；（II）如图由于△AOC≌△BOD，所以∠OAC=∠OBD，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和得出∠AOB=∠AMB=36°（III）如图，作两条垂线，再通过面积相等证明两条高也就是垂线相等，从而证明OM在∠AMD角平分线上，所以∠OMP=∠OMQ【详解】解：（Ⅰ）∵，∴，即．∵，，∴≌．∴．（Ⅱ）如图，由（Ⅰ）可得．∵，∴．∴．（Ⅲ）如图，过分别作，，垂足分别为点，．∵≌，∴．∴．∵，∴．∴点在的平分线上．∴．【点睛】本题考查全等三角形判定及其性质，三角形外角定理、角平分线的性质与判定，掌握这些是本题解题关键，同时也要会添加辅助线．2、（1）这个人恰好是中青年用户的概率为0.7；（2）选择丙运营商．【分析】（1）计算出抽查的100人中，中青年用户的人数即可；（2）计算出各个运营商的满意度的平均值，比较得出答案．【详解】（1）抽查的100人中，中青年用户有15+4+2+15+4+1+24+3+2＝70（人），所以在样本中任取1个，恰好是中青年用户的概率为＝0.7；（2）甲运营商的满意度平均值为：（分），乙运营商的满意度平均值为：（分），丙运营商的满意度平均值为：（分），因此建议选择丙运营商，答：选择丙运营商．【点睛】本题考查了概率、平均数，理解概率、算术平均数的意义，掌握概率和算术平均数的计算方法是正确解答的关键．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短即连接CD，则CD与线段AB交于点P，此时PC+PD最小；（2）根据图b可