强化训练湖南省醴陵市七年级上册整式及其加减定向攻克试题（解析版）

湖南省醴陵市七年级上册整式及其加减定向攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列各选项中，不是同类项的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和2、化简的结果是（

）A． B． C． D．3、下列变形正确的是（）A．B．C．D．4、下列各组中的两项，不是同类项的是（

）A．-x2y和2x2y B．23和32 C．-m3n2与m2n3 D．2πR与π2R5、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出……那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A． B． C． D．6、下列说法不正确的是()A．是2个数a的和 B．是2和数a的积C．是单项式 D．是偶数7、语句“比的小的数”可以表示成（

）A． B． C． D．8、下列说法正确的是（

）A．的项是，，5 B．与都是多项式C．多项式的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是69、下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是2a2b D．常数项是110、如果，，那么的值为（

）A．－3 B． C．0 D．3第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果某种药品降价40%后的价格为a元，那么这种药品降价前的价格为______元．2、如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形．3、单项式的次数_______.4、多项式的项是___________．5、观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．6、-_________________=.7、在等号右边填上“”或“”号，使等式成立：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．8、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心______千米．9、图形是用等长的木棒搭成的，请观察填表：三角形个数1234…n需木棒总数35…当三角形的个数是n时，需木棒的总数是________．10、如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知，小红错将“”看成了“”，算得结果为．(1)求；(2)小军跟小红说：“的大小与取值无关”，小军的说法对吗？为什么？2、计算：(1)．(2)．3、（1）先化简，再求值：，其中，满足．（2）关于的代数式的值与无关，求的值．4、如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．5、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出．(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的代数式表示）．(3)如果甲校原有60名同学参加演出，①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？6、已知单项式的系数和次数分别是，．求的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意．故选：B．【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．2、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解．【详解】解：．故选：B．【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋，故本选项变形错误．C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．【考点】本题主要考查了去括号与添括号，①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．4、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断．【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2πR与π2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C．【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式．6、D【解析】【分析】根据2a的意义，分别判断各项即可.【详解】解：A、=a+a，是2个数a的和，故选项正确；B、=2×a，是2和数a的积，故选项正确；C、是单项式，故选项正确；D、当a为无理数时，是无理数，不是偶数，故选项错误；故选D.【考点】本题考查了代数式的意义，注意a不一定为整数是解题的关键.7、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可．【详解】解：∵的是，∴“比的小的数”可以表示成．故选A．【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系．8、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A．的项是，5，故错误；B．与都是多项式，故正确；C．多项式的次数是2，故错误；D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误．故选B．【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可．【详解】A．多项式2a2b+ab-1的次数是3，故不正确；

B．多项式2a2b+ab-1的二次项系数是1，故不正确；C．多项式2a2b+ab-1的最高次项是2a2b，故正确；

D．多项式2a2b+ab-1的常数项是-1，故不正确；故选：C．【考点】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．10、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可．【详解】∵，，则和是同类项，∴系数互为相反数，∴=0，即，故选：B．【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键．二、填空题1、##【解析】【分析】降价40%后的价格为a元，则降价前的价格的60%是a元，据此即可求解．【详解】解：a÷（1﹣40%）＝a，故答案是：a．【考点】本题考查了代数式的列法，正确理解：降价40%后的价格为a元，则降价前的价格的60%是a元，是关键．2、2n+3【解析】【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．【详解】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，第二个图形有32=9个正方形组成，第三个图形有42=16个正方形组成，∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，第n+1个图形有（n+2）2个正方形组成∴（n+2）2-（n+1）2=2n+3故答案为：2n+3．【考点】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键．3、3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．【考点】考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．4、，，【解析】【分析】根据先把多项式写成和的形式，进而即可得到答案．【详解】解：∵=+，∴的项是：，，．故答案是：，，．【考点】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式中项的定义是解题的关键．5、

【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），②，③，④；故答案为．（2）第n个式子为：．故答案为．【考点】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键．6、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）==故填:.【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.7、

【解析】【分析】（1）-（4）直接利用去括号或添括号法则分别判断得出答案；（5）（6）根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．故答案为：-；+；-；-；+；+．【考点】此题主要考查了去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反（添括号一样）；任何非零数的偶次幂符号都是正数，任何一对相反数的偶次幂值相等，奇次幂互为相反数．8、【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可．【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，故答案为：【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键．9、2n+1【解析】【分析】根据已知的数据可得，，，即可得解；【详解】∵，，，∴当三角形的个数是n时，需木棒的总数是2n+1．故答案是：2n+1．【考点】本题主要考查了图形规律题，准确分析计算是解题的关键．10、2024【解析】【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可．【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）÷4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024，故答案为：2024．【考点】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是－2，起始循环的字母为点A．三、解答题1、(1)(2)对，理由见解析【解析】【分析】（1）将错就错，列出关系式，去括号，合并同类项即可求得B；（2）把A和B代入中化简，根据结果与c的取值关系判断即可．(1)根据题意：，，即；(2)小军的说法对，理由：∵，，∴，∴结果不含c，即的大小与取值无关，故小军的说法对．【考点】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．2、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，根据整式的运算法则计算即可；（2）去括号，移项，合并同类项，根据整式的运算法则计算即可．(1)解：．(2)解：．【考点】本题考查去括号，移项，合并同类项，整式的运算法则，解题的关键是掌握去括号法则，整式的运算法则．3、（1）x2y+xy2

;（2）【解析】【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=∵∴∴原式==（2）原式==∵代数式的值与无关，∴4-k=0，∴【考点】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、（1）ab﹣4x2（2）【解析】【分析】（1）边长为x的正方形面积为x2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可．（2）依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出x的值即可．【详解】解：（1）ab﹣4x2．（2）依题意有：，将a=6，b=4，代入上式，得x2=3．解得x1=，x2=（舍去）．∴正方形的边长为．5、(1)(2)（-10x+5