2025厦门安防科技职业学院单招考试文化素质数学考试黑钻押题含答案详解（A卷）

厦门安防科技职业学院单招考试文化素质数学考试黑钻押题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[单选题]下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()A．0.3，0.4，0.5B．4，5，6C．9，10，12D．30，40，50答案:D解析:这道题考查勾股数的定义。勾股数是满足勾股定理的正整数组。勾股定理为两直角边的平方和等于斜边的平方。选项A不是正整数；选项B中，4²+5²≠6²；选项C中，9²+10²≠12²；而选项D中，30²+40²=50²，所以30、40、50是勾股数。3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4、[单选题]设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）.A．a+c>b+dB．a-c>b-dC．ac>bdD．a/d>b/c答案:A解析:这道题考查不等式的性质。在不等式中，若两边同时加上相同的数，不等号方向不变。因为a＞b，c＞d，所以a+c一定大于b+d。选项B中，a-c与b-d的大小无法直接得出；选项C中，当c、d为负数时，ac不一定大于bd；选项D中，当c、d为0或负数时，a/d与b/c无法比较。综上，答案选A。5、[单选题]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定三角形的形状答案:A解析:这道题考查三角形内角和及角的比例关系。三角形内角和为180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C为90°。在直角三角形中，最大角为90°。所以根据比例计算和直角三角形的定义，可判断△ABC是直角三角形。6、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:题目给出的圆方程为(x+1)^2+(y+2)^2=3。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心坐标为(h,k)=(-1,-2)，半径r为√3。因此，正确答案是A．(-1,-2),√3。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[单选题]用1,2,3,4，5,6六个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（）A．6个B．18个C．24个D．60个答案:D解析:这道题考查排列组合知识。要组成三位偶数，个位只能是2、4、6。当个位是2时，百位有5种选择，十位有4种选择；同理，个位是4、6时也如此。所以共有3×5×4=60个，答案选D。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[单选题]设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，则CuA等于()A．{3，4}B．{1，2}C．{0，3，4}D．{0，1，2，3，4}答案:C解析:这道题考查集合的补集概念。全集U包含了0到4这几个元素，集合A为{1，2}。补集是指在全集U中，除去集合A中的元素所剩下的元素组成的集合。所以CuA就是{0，3，4}。13、[单选题]如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）A．10B．4C．8D．5答案:D解析:根据ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。

∵ABCD是正方形，AC，BD是对角线，

∴∠OBC=∠OCB=45°，

∵EG⊥BD，EF⊥AC，

∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形．

∴CF=EF．

∵AC⊥BD，

∴EFOG是矩形．

∴EG=FO．

∴EF+EG=CF+FO=CO=5，

故选D.14、[单选题]围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（)A．B．C．D．答案:A解析:中心对称图形是指图形关于某一点对称，即旋转180度后能够与自身重合。分析各选项中的图案：

A选项的图案，以图案中心为点，旋转180度后，黑白棋子的位置能够完全重合，满足中心对称的定义。

B选项的图案，旋转180度后，黑白棋子的位置不能重合，不满足中心对称的定义。

C选项的图案，同样旋转180度后，黑白棋子的位置不能重合，不是中心对称图形。

D选项的图案，旋转180度后，也无法使黑白棋子的位置重合，因此不是中心对称图形。

综上所述，只有A选项的图案是中心对称图形。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[单选题]若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（）A．5B．5或1C．1D．1或-1答案:C解析:这道题考查绝对值和乘法的性质。因为$$|x|＝2$$，所以$$x＝±2$$；$$|y|＝3$$，则$$y＝±3$$。又因$$xy＜0$$，所以$$x$$、$$y$$异号。当$$x＝2$$时，$$y＝-3$$，$$|x+y|＝1$$；当$$x＝-2$$时，$$y＝3$$，$$|x+y|＝1$$。综上，答案选C。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:题目给出样本中5个个体的平均数为3，即(x1+x2+x3+x4+x5)/5=3。将每个个体值乘以3并加1后，新的平均数为(3x1+1+3x2+1+3x3+1+3x4+1+3x5+1)/5。根据平均数性质，原平均数的每个元素乘以常数并加上同一个常数，新平均数等于原平均数乘以该常数再加上该常数。因此，新平均数为3*3+1=10。19、[单选题]下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()A．等边三角形B．正方形C．圆D．菱形答案:C解析:这道题考查图形旋转重合的知识。在平面几何中，圆具有旋转不变性，无论绕圆心旋转多少度都能与原图形重合。等边三角形绕中心旋转120°能重合，正方形绕中心旋转90°能重合，菱形绕中心旋转180°能重合。所以绕中心旋转60°能与原图形完全重合的是圆。20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K51，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。2、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行A．正确B．错误答案:A解析:因为根据平面几何中的平行公理，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。2、[判断题]顶点在圆上的角是圆周角。A．正确B．错误答案:B解析:顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角是圆周角。3、[判断题]直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。A．正确B．错误答案:A解析:因为圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切，有一个公共点；圆心到直线的距离小于半径时，直线和圆相交，有两个公共点。4、[判断题]在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的左上方.()A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系中，原点(0,0)在直线x-y+2=0的右下方.5、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间6、[判断题]在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角.A．正确B．错误答案:B解析:在直角坐标平面内，终边在第一象限的角不一定都是锐角。7、[判断题]双曲线的离心率e大于1A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为在双曲线中，离心率e的定义为c/a（c为双曲线的半焦距，a为双曲线的实半轴长），且c总是大于a8、[判断题]