云南工程职业学院单招考试文化素质数学模拟试题含答案详解【A卷】

云南工程职业学院单招考试文化素质数学模拟试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[单选题]A．（－2，1），9B．（－2，1），3C．（2，－1），9D．（2，－1），3答案:D解析:3、[单选题]等差数列{an}中,已知a3=10,a8=-20,则公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:这道题考查等差数列的通项公式。在等差数列中，通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通过两式相减可求出公差$$d$$。计算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案选B。4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[单选题]一次函数y=kx-(2-b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是()A．k>0，b>2B．k>0，b<2C．k2D．k<0，b<2答案:B解析:∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限，

∴k>0，-（2-b）7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[单选题]有两个事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（)A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是随机事件答案:D解析:这道题考查对随机事件和必然事件的理解。必然事件是一定会发生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。随机事件是可能发生也可能不发生，抛掷骰子，朝上的面点数为偶数有可能性但不肯定，所以事件B是随机事件，综上选D。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[单选题]等比数列1，2，4，8，…的第3项到第6项的和为()A．28B．48C．60D．72答案:C解析:这道题考查等比数列的知识。等比数列通项公式为$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此数列公比为2。第3项为4，第4项为8，第5项为16，第6项为32，它们的和为4+8+16+32=60，所以答案选C。12、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[单选题]若扇形圆心角为60°，半径为a，则内切圆与扇形面积之比为()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关，内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°，半径为a，其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。14、[单选题]下列命题是假命题的()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a与c平行，而不是垂直。因此，选项C是假命题。15、[单选题]设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列命题正确的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]下列所列举的物体，与圆柱的形状类似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D．削好的铅笔尖头答案:C解析:这道题考查对圆柱形状的认识。圆柱的特点是上下两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面。在选项中，乒乓球是球体，字典是长方体，削好的铅笔尖头是圆锥体。而易拉罐上下两个底面是圆，侧面是曲面，与圆柱形状类似。所以答案是C。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如图：第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()A．正确B．错误答案:B解析:8倍2、[判断题]注意g（x）其实表示的是g（t）A．正确B．错误答案:A解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:n次方的展开式有n+1项

5次方的展开式有6项4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]若直线与圆有两个公共点，则直线是圆的切线。A．正确B．错误答案:B解析:若直线与圆只有一个公共点，则直线是圆的切线。6、[判断题]直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。A．正确B．错误答案:A解析:因为圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切，有一个公共点；圆心到直线的距离小于半径时，直线和圆相交，有两个公共点。7、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”8、[判断题]平行于同一条直线的两条直线平行A．正确B．错误答案:A解析:其原理是基于平行线的基本性质，即如果两条直