强化训练-湖北省利川市中考数学真题分类（数据分析）汇编难点解析试题（含答案及解析）

湖北省利川市中考数学真题分类（数据分析）汇编难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（

）A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变2、甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：选手ABCD平均成绩中位数成绩/分86■828885■则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，875、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（

）A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数6、下表是小明同学3月份某周的体温检测记录：星期一二三四五六日体温/℃35.236.236.536.536.23636.5则这组测量数据的中位数和众数分别为（

）A．36，36.5 B．36.5，36.5 C．36.2，36.5 D．35.2，36.57、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例八年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分（满分）为（

）A． B． C． D．8、一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（

）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、期中考试数学试卷中有一道创新题（满分10分），就这道题得分情况老师对八（2）班进行了统计，学生得分有0分、5分、8分、10分，这四种分数的人数制成了扇形统计图（如图），八（2）在这道创新题上平均每人得分为______分．2、某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．3、在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲同学成绩的方差是15，乙同学成绩的方差是3，由此推断甲、乙两人中成绩稳定的是_______．4、在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝____．5、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．6、为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．册数01234人数31316171则这50个样本数据的众数为_______．7、某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分的比例计算，已知八（）班在比赛中三项得分依次是分，分，分，则八（）班这次比赛的总成绩为__________分．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是，众数是．（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？2、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？3、为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．数量3条4条5条6条7条8条人数10m15402520请根据调查的信息，完成下列问题：（1）补全条形统计图．（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．4、为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．5、某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月平均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出的条形统计图和扇形统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接补全上面条形统计图，m＝；(2)本次调查的家庭月平均用水量的众数是t，中位数是t；(3)该社区共计有1000户家庭，请你估计该社区的月平均用水量．6、某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数天数（1）求这天的用电量的平均数；（2）求这天用电量的众数、中位数；（3）学校共有个班级，若该月按天计，试估计该校该月的总用电量．7、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【考点】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、D【解析】【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，∴从甲，丙，丁中选取，∵甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，∴S2丁＜S2甲＜S2乙，∴发挥最稳定的运动员是丁，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．故选：D．【考点】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.3、D【解析】【详解】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．【详解】∵，∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵，∴选择丁参赛，故选D．【考点】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．4、B【解析】【分析】根据平均成绩可得B的成绩，再求出中位数，即可求解．【详解】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，∴4人的成绩从小到大排列为82、84、85、86、88，∴中位数为85，故选：B．【考点】本题主要考查了求中位数，根据平均数求相关数据，熟练掌握平均数和中位数的求法是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的定义和计算方法判断即可【详解】解：将一组数据为5，6，7，7，10，10，中的一个10抄成了16，不影响找第3、4位的两个数，因此中位数不变，故选：C．【考点】考查平均数、众数、中位数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义是正确解答的前提．6、C【解析】【分析】先这组数据按从小到大排列，可得到中位数，再由36.5出现的次数最多，可得到众数，即可求解．【详解】解：将这组数据按从小到大排列为35.2，36，36.2，36.2，36.5，36.5，36.5，∴这组测量数据的中位数为36.2，∵36.5出现的次数最多，∴这组测量数据的众数为36.5故选：C【考点】本题主要考查了求中位数和众数，熟练掌握把一组数据按从小到大（或从小到大）的顺序排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数是这一组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数是这一组数据的众数是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据加权平均数的定义计算可得．【详解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故选：B【考点】本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．8、D【解析】【分析】根据众数的概念求解即可．【详解】解：这组数据中9出现3次，次数最多，所以这组数据的众数为9，故选：D．【考点】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．二、填空题1、6.3【解析】【分析】根据扇形统计图及加权平均数可进行求解．【详解】解：由图可得：5×40％+10×15％+0+8×35％=6.3（分）；故答案为6.3．【考点】本题主要考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图及加权平均数是解题的关键．2、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算法则求解即可．【详解】解：分，∴应聘者李某的总分为86分，故答案为：86．【考点】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算法则是解题的关键．3、乙【解析】【分析】根据方差的意义判断．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵，，∴，∴甲、乙两人中成绩稳定的是乙；故答案为：乙．【考点】本题考查了方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4、2【解析】【分析】根据中位数的定义得到给数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，共有6个数，最中间的数只能为x和4，根据上述分析可得=3，由此进行计算即可得到x的值.【详解】解：原数是按从小到大的顺序排列的，∵插入x后中位数是3，∴插入的数在0和4之间，且=3,∴x=2.【考点】本题主要考查的是中位数的定义，熟记中位数的定义是解题的关键；5、5．【解析】【详解】解不等式组得，3≤x＜5，∵x是整数，∴x=3或4．当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去）；当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意．∴这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5．6、3【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.【详解】解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，故答案为：3.【考点】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.7、【解析】【分析】根据题意及加权平均数直接列式计算即可．【详解】解：由题意得：（分）．故答案为．【考点】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．三、解答题1、（1）1.45kg，1.5kg；（2）1.45kg；（3）46980元．【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；（2）利用加权平均数的定义求解可得；（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案．【详解】解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg，故答案为：1.45kg，1.5kg．（2）＝＝1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．【考点】本题考查了用样本估计总体、加权平均数、众数及中位数的知识，解题的关键是正确的用公式求得加权平均数，难度不大．2、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【详解】解：（1）甲的平均数==8.乙的十次射击成绩按从小到大顺序排列为7,7,7,7,7,8,9,9,9,10，中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）=[+++]=1.6;乙=(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,=[++]=1.2;∴∴乙运动员的射击成绩更稳定.【考点】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3、(1)画图见解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析见解析，活动效果好．【解析】【分析】(1)根据题意可知背诵5条的学生占扇形统计图圆心角，结合条形统计图信息计算出抽查总人数，总人数减去其他已知人数就是背诵4条安全警句的人数；画出条形统计图即可．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动启动之初第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，中位数为，表格中m的值为抽查总人数减去其他条数背诵人数，计算得出答案即可．(3)用全校总人数乘活动后抽查背诵出安全警句至少7条的人数占抽查人数的比例，计算得出答案即可．(4)可以从中位数、众数的角度计算、分析，从而得出结论．【详解】解：(1)∵背诵5条安全警句的有20人，在扇形统计图中圆心角为，∴抽查总人数为（人），∴背诵4条安全警句的人数为：（人）．补全条形统计图，如图．(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动之初按背诵条数由少到多排列，第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，∴活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为；表格中m的值为：．(3)抽查学生背诵出安全警句至少7条的人数为：（人），估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数，（人）．(4)大赛活动启动之初中位数为，众数为4条；大赛活动启动之后中位数为6条，众数为6条．从大赛活动前后抽查的中位数、众数来看，学生安全警句的背诵情况明显提高，活动效果好．【考点】本题考查了画条形统计图，求中位数、众数，由样本频数估计总体频数，从条形统计图和扇形统计图中关联数据信息，根据所学知识进行数据获取、分析并计算是解题关键．4、（1）平均数为800升，中位数为800升；（2）12.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，一个月估计可以节约用水3000升．【解析】【详解】试题分析：（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；（3）根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所．试题解析：解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升；（2）×100%=12.5%．答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000升．5、(1)补全统计图见解析，30(2)5，6.5(3)6.3t【解析】【分析】(1)根据用水5t的家庭户数和所占的百分比，得出本次调查的家庭总户数，即可得出“用水6t”的家庭户数，进而补全条形统计图；再根据“用水7t”的家庭户数，即可求得m的值；(2)根据众数的定义及中位数的求法即可解答；(3)根据加权平均数的计算方法即可求得．(1)解：本次调查的家庭总数为(户)故月平均用水量6t的家庭数为：(户)补全条形统计图如下：故m=30故答案为：30；(2)解：在这组数据中5t出现的次数最多，故众数是5t把这组数据从小到大排列后，第25个和第26个数据的平均数为中位数第25个数据是6t，第26个数据是7t，故这组数据的中位数为：，故答案为：5，6.5；(