河北省廊坊市5月份重点达标名校2026届中考物理全真模拟试卷含解析

河北省廊坊市5月份重点达标名校2026届中考物理全真模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．关于声现象，下列说法正确的是（）A．只要物体振动，人们就能听到声音B．人们能分辨蛙声和蝉鸣，是因为它们的音调不同C．学校周边“禁止鸣笛”，是在声源处控制噪声D．人们利用超声检测锅炉是否有裂纹，说明声音可以传递能量2．如图所示，把一根塑料绳一端扎紧，从另一端撕开成许多细丝，用手从上向下捋几下，发现细丝张开了．细丝张开的原因是A．异种电荷相吸 B．同种电荷相斥C．分子间相斥 D．分子间相吸3．2018年6月13日，第十四届中国北京国际智能制造装备产业展览会召开,如图所示为智能机器人踩着“风火轮”在语音控制下为市民表演舞蹈，下列有关此智能机器人说法中正确的是A．智能机器人在水平地面受到的重力与对“风火轮”的压力是一对平衡力B．智能机器人在跳舞滑动过程中不能立即停止下来是因为受到惯性力的作用C．智能机器人踩着“风火轮”舞动起来，此时是把“风火轮”作为参照物D．智能机器人可以进行匀速的转向，说明力可以改变物体的运动状态4．如图所示是某架无人机，它的总质量是1280g，起飞前要先将其放在水平地面上，它竖直爬升36m用时30s（g=10N/kg）．下列说法正确的是A．此无人机竖直爬升的速度与人正常步行的速度相当B．此无人机重力为12800NC．此无人机是靠空气浮力升空的D．此无人机竖直匀速爬升时机械能不变5．已知R1：R2=2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（）A．I1：I2=3：2U1：U2=1：1B．I1：I2=3：2U1：U2=3：2C．I1：I2=2：3U1：U2=1：1D．I1：I2=1：1U1：U2=2：36．一天，小聪告诉小亮，放大镜不仅能把物体“放大”，还能把物体“缩小”！有些惊讶的小亮立刻找来一个放大镜做起了实验．他把放大镜放到花朵前某一位置时，看到了如图所示的花朵的正立放大虚像．接着他按小聪的提示进行了操作，终于看到了“缩小”的花朵．关于小亮看到“放大”花朵后的操作及他看到的“缩小”花朵，下列说法正确的是A．小亮向靠近花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的正立缩小虚像，像的位置在放大镜与花朵之间B．小亮向靠近花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的倒立缩小实像，像的位置在放大镜与小亮眼睛之间C．小亮向远离花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的正立缩小虚像，像的位置在放大镜与花朵之间D．小亮向远离花朵的方向移动放大镜，看到的是花朵的倒立缩小实像，像的位置在放大镜与小亮眼睛之间7．下列实例中，为了减小摩擦的是A．行李箱下安装轮子 B．饮料瓶盖刻有条纹C．轮胎上缠绕铁链 D．浴室内铺上胶垫8．用注射器抽取药液时，药液是在_____的作用下被压入针管。用吸尘器吸灰尘时，灰尘是由于空气流速越大的位置压强越_____(填“大”或“小”)的缘故被压入吸尘器中。9．如图所示的光学实验研究出的物理规律不能解释所对应的光学现象的是A．手影 B．透镜成像C．水中筷子变“弯” D．彩虹10．如图所示，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，电源电压保持不变，当滑动变阻器R2的滑片P向b滑动时，以下说法正确的是（）A．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变小，A2的示数变大B．电压表V的示数变小，电流表A1的示数变大，A2的示数变小C．电压表V的示数变大，电流表A1的示数不变，A2的示数不变D．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变小，A2的示数不变二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．某同学用自制的水凸透镜完成凸透镜成像的实验．某次实验中在光屏上得到清晰倒立、缩小的像(如下图所示)，下列说法正确的是A．此时凸透镜的焦距大于15cmB．将蜡烛运离凸透镜，应使光屏靠近凸透镜才能再次得到清晰的像C．继续向水凸透镜内注水，发现光屏上的像不清晰了，这时将光屏向透镜方向移动，又能得到清晰的像，说明透镜越凸，焦距越小D．继续向水凸透镜内注水，发现光屏上的像不清晰了，这时将光屏向透镜方向移动，又能得到清晰的像，这可以解释远视眼的形成原因12．为取得更好的实验效果，我们需要对实验进行优化改进．下列采取的措施合理的是A．在研究声音由物体振动产生的实验中，用鼓面上泡沫的跳动反映鼓面的振动B．在探究电流产生的热量时，为使温度计的示数变化明显，烧瓶中液体选用水C．在探究感应电流的产生时，为使指针的偏转角度更大，换用磁性更强的磁体D．在探究液体压强时，U形管内换用密度更小的液体可以使液面高度差更明显13．如图1所示，一个不规则的石块和质量m0的砝码分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，力臂分别为l1和l2；如图2所示，将不规则的石块浸没在水中，移动砝码位置，使杠杆仍然水平平衡，力臂分别为l1和l3，则下列正确的是A．石块的重力G=B．石块所受浮力F浮=C．石块的体积V=D．石块的密度ρ=ρ水三、填空题（本大题共5小题，共10分）14．如图所示，通电线圈在磁场中发生扭转，说明_______对通电导线有力的作用．利用这个原理可以制作________（填“电动机”或“发电机”）．15．泡温泉时感觉身体会发热，这是通过_____的方式改变了身体的内能．烈日下，小兵去游泳池游泳，他感觉到游泳池边的水泥地面很烫脚，但游泳池里的水却很凉，这是因为水的__________较大的缘故．16．如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A以0.2m/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3N，则A与地面间的摩擦力f＝_____N，拉力F的功率_____W（滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计）；若A与地面间的摩擦力不变，当机械效率为80%时，拉力F为_____N。17．用图甲电路测量小灯泡发光时的电阻，电压表应该接在_____（填“1”或“2”）处．当闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表的示数如图乙，则此时通过灯泡的电流是______A，灯泡的电阻是________．18．若一个身高1.6m的人站在竖直挂置的大穿衣镜前0.5m处，则此人在镜中的像高是_____m，若此人以0.5m/s的速度远离平面镜，则像的大小_____（选填：“变大”、“变小”、“不变”）．以像为参照物，人远离的速度是_____．四、计算题（本大题共3小题，共29分）19．如图是一种手扶式滚刷扫雪机。它能轻巧灵活地清扫道路上的积雪，其部分技术参数如下表。（g取10N/kg）自身质量200kg不扫雪时行驶功率500W扫雪时总功率4kW最大行驶速度1m/s（1）扫雪机静止在水平地面上，它与地面接触的总面积为400cm2，求其对地面的压强。（2）扫雪机不扫雪时，在道路上以最大速度匀速直线行驶，求其所受阻力。（3）扫雪机以最大行驶速度扫雪900m，消耗燃油0.3kg，求扫雪机的效率。（燃油热值取q＝4.0×107J/kg）20．将一底面积为Scm2的长方体木块用细线栓在空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，（1）求木块所受到的最大浮力为？（2）细线对木块的最大拉力为？（设水的密度为ρ0）21．如图所示为某电热饮水机电路原理图，当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，当S断开时，处于保温状态．从其说明书上的收集到的信息如下表．为了测量它加热时的实际功率，小明断开家中其它所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路，闭合开关S，测得水箱装满时水从20℃升高到100℃所用时间为15分钟，同时观察到家中标有“3000r/kwh”字样的电能表转盘转过600转（r）．根据以上信息，求：（1）加热电阻R1的阻值（不考虑温度对阻值的影响）____；（2）水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量____[C水＝4.2×103J/(kg•℃)]；（3）饮水机加热时的实际功率____．五、作图题（本大题共2小题，共4分）22．请画出图中入射光线对应的折射光线．23．如图所示，若猴子的眼睛用点E表示，空中的月亮用点M表示，请画出猴子看见水中月亮的光路．（）六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24．在焦距为15厘米、25厘米或35厘米的凸透镜中选择一个放置于光具座的50厘米刻度处，如图所示．实验时调整透镜和光屏的中心大致与烛焰的中心在；为了方便探究凸透镜成像的各种可能，根据题中条件，应选用焦距为厘米的凸透镜．保持蜡烛与凸透镜在图中位置不变，为了找到烛焰清晰的像，光屏应在光具座的厘米刻度范围内移动．找到清晰的像后，继续保持蜡烛与凸透镜在图中位置不变，用焦距为10厘米的凸透镜替换原凸透镜后，应将光屏向移动（选填“左”或“右”），才能在屏上得到的像（选填“放大”或“缩小”）．25．实验桌上有高度不同的发光物体A和B，焦距分别为5cm、10cm的凸透镜两个，刻度尺、光具座和光屏各一个。小华选用这些器材，探究“凸透镜成实像时，像的高度与物体的高度是否有关”。小华的主要实验步骤如下：①将焦距为10cm的凸透镜固定在光具座中央，将发光物体A、光屏分别放在凸透镜两侧。调节发光物体A、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心在同一高度。②用刻度尺测出发光物体A的高度，并记录在表格中。③将发光物体A放在光具座上距凸透镜30cm处，移动光屏，在光屏上得到发光物体A清晰的像，用刻度尺测量像的高度，并记录在表格中。④将发光物体A放在光具座上距凸透镜20cm处，移动光屏，在光屏上得到发光物体A清晰的像，用刻度尺测量像的高度，并记录在表格中。根据以上叙述，回答下列问题：（1）小华的探究过程中存在的问题：。（2）请你针对小华探究过程中存在的问题，写出改正措施：。26．小悦同学想要探究使用杠杆时，动力的大小与哪些因素有关。她先用弹簧测力计测出三个钩码的重力，如图（a）所示，然后将它们挂在已调节平衡的杠杆A点位置上，再用测力计在杠杆B点沿竖直方向用力使杠杆保持水平平衡，如图（b）所示，接着，在保持杠杆水平平衡的情况下，改变测力计的用力方向与水平方向的夹角，如图（c）、（d）所示。比较图中a与b两图，使用_____的杠杆提升钩码时，可以_____。比较图中b，c，d三图中拉力方向和测力计示数等相关条件，可得出初步结论是：当阻力，阻力臂及动力作用点一定，且杠杆水平平衡时，_____。

参考答案一、单选题（本大题共10小题，共30分）1、C【解析】A.声音由物体的振动产生，但物体振动时，其频率可能不在人的听觉范围内，所以人们可能是听不到此声音的，故A错误；B.音色是发声体特有的特征，可以用来区分声源，所以人们能分辨蛙声和蝉鸣，是因为它们的音色不同，故B错误；C.学校周边“禁止鸣笛”，是在声源处控制噪声，故C正确；D.人们利用超声检测锅炉是否有裂纹，说明声音可以传递信息，故D错误；故选C．点睛：注意能正确区分声音的三个特征，即音调、响度、音色，其中音色是发声体特有的特征，由声源振动的材料、方式等决定，可以用来区分声源．2、B【解析】

通过摩擦后，塑料绳带上了同种电荷，根据同种电荷互相排斥，所以细丝是带上了同种电荷相互排斥从而使细丝张开，故ABD错误，B正确。3、D【解析】

A.智能机器人受到的重力与“风火轮”的压力，作用在不同的物体上，且方向相同，不是一对平衡力，故A说法错误，不符合题意；B.智能机器人在跳舞的时候滑动，不能立即停下来，是由于具有惯性要保持原来的运动状态，故B说法错误，不符合题意；C.智能机器人脚踩的“风火轮”，舞动起来，相对于“风火轮”的位置不变，是静止的，从故C说法错误，不符合题意；D.智能机器人在地面上进行匀速的转向，其运动方向发生了变化，则运动状态发生了变化，故D说正确，符合题意。4、A【解析】

A.此无人机竖直爬升的速度为v=st=36m30s=1.2m/s,与人正常步行的速度相当,B.此无人机重力为：G=mg=1.28kg×10N/kg=12.8N.故B错误；C.此无人机是利用机翼上下方空气的流速不同产生的升力升空的，故C错误；D.此无人机竖直匀速爬升时,速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增加，机械能增大，故D错误；5、A【解析】分析：（1）根据电路图可知R1和R2并联在电路中；（2）根据并联电路的特点与欧姆定律答题。解答：两电阻并联在电源上，它们两端的电压相等，都等于电源电压，则它们两端的电压之比U1：故选A【点睛】本题考查了并联电路的特点及欧姆定律的应用，是一道基础题。6、D【解析】

要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律．凸透镜成像规律：物距小于焦距成正立放大虚像．应用是放大镜．物距大于一倍焦距小于二倍焦距成倒立放大实像，像距大于二倍焦距．应用是幻灯机、投影仪．物距等于二倍焦距成倒立等大实像，像距等于二倍焦距．物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距．应用是照相机．【详解】A、当物距小于焦距时，成正立放大虚像，因此小亮向靠近花朵的方向移动放大镜，可以看到的是花朵的正立放大虚像，故A错误；B、当成缩小的像时，物距应大于2倍焦距，此时成倒立、缩小的实像，因此，向靠近花朵的方向移动放大镜，不能看到花朵的倒立缩小实像，故B错误；C、虚像是正立的，同时是放大的，像的位置在放大镜与花朵之间，向远离花朵的方向移动放大镜，不可能看到花朵的正立缩小虚像，故C错误；D、物距大于二倍焦距成倒立缩小实像，像距大于一倍焦距小于二倍焦距，因此，向远离花朵的方向移动放大镜，能看到的是花朵的倒立缩小实像，像的位置在放大镜与小亮眼睛之间，故D正确．故选D．7、A【解析】

A.行李箱下的轮子，是用滚动代替滑动来减小摩擦力，故符合题意；B.饮料瓶盖上的条纹，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故不符合题意；C.雪天轮胎绕上链条，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故不符合题意。D.浴室内的胶垫，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故不符合题意。8、大气压小【解析】

[1]抽取药液的过程中，当向外拉活塞时，针头内的气体体积变大，气压减小，大气压不变，大气压将药液压入针管内；[2]用吸尘器吸灰尘时，吸尘器内空气流速大压强小，吸尘器外空气流速小压强大，在压强差的作用下灰尘被被压入吸尘器中9、B【解析】

（1）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，例如影子、日食、月食、小孔成像等；

（2）当光照射到物体界面上时，有一部分光被反射回来发生反射现象，例如：平面镜成像、水中倒影等；

（3）当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向的会偏折，发生折射现象，如：水变浅了等．【详解】A、实验探究的是光在均匀介质中沿直线传播；手影是由光的直线传播形成的，故A正确，不符合题意；B、实验探究的是光的反射定律；凸透镜成像是由光的折射形成的，故B错误，符合题意；C、实验探究的是光的折射现象；筷子变“弯”是由光的折射形成的，故C正确，不符合题意；D、实验探究的是光通过三棱镜时的色散现象，彩虹属于光的色散，故D正确，不符合题意．故选B．10、D【解析】

BC．由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流；因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，故BC错误；A．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，故A错误；D．当滑动变阻器R2的滑片P向b滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，由I=U/R可知，通过R2的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A1的示数变小，故D正确。故选D。二、多选题（本大题共3小题，共12分）11、BC【解析】

由图中可以看出，物距大于像距，在屛上得到清晰缩小的实像，此时u＞2f，因为此时物距u=40.00cm-10.00cm=30cm，所以f＜15cm，故A选项错误；根据凸透镜成像规律可知，当增大物距时，像距要减小，所以将蜡烛运离凸透镜，应使光屏靠近凸透镜才能再次得到清晰的像，故B正确；

当他继续向凸透镜内注水，透镜的聚光能力变强，使水凸透镜的焦距变小，光线会比注水前要提前交汇，所以像会向透镜方向移动，根据凸透镜成实像时，物远像小像变小，可知，要在光屏上成清晰的像，光屏将靠近透镜移动，而且像变小，以上规律也阐述了近视眼矫正的原理，故C选项正确D选项错误．12、ACD【解析】

A.敲击鼓面，鼓面上泡沫上下跳动；鼓面的振动可借助泡沫的跳动来体现，故A正确；B.在质量和吸收的热量相同时,由于水的比热容大于煤油,温度变化不明显,所以在探究电流热效应时,为了使温度计示数变化明显,烧瓶中的液体用煤油代替水,故B错误；C.磁场越强，产生的感应电流越大，换用磁性更强的磁体,指针的偏转角度更大，故C正确；D据液体压强公式p=gh可知，压强一定时，形管内液体密度越小，液面高度差越大，故D正确．13、ABC【解析】

A．根据杠杆平衡条件，由图1可知Gl1=m0gl2，所以石块的重力G=，故A正确；B．根据杠杆平衡条件，由图2可知(G-F浮)l1=m0gl3，Gl1-F浮l1=m0gl3，m0gl2-F浮l1=m0gl3，石块受到的浮力F浮=，故B正确；C．根据F浮=ρ水gV排得石块的体积V=V排===，故C正确；D．根据ρ=得石块的密度ρ=，把G=，V=带入得ρ=ρ水，故D错误．三、填空题（本大题共5小题，共10分）14、磁场电动机【解析】试题分析：通电线圈中有电流，在磁场中发生扭转，表明导体在磁场中受到了力的作用；电动机的工作是通电导体在磁场中受到力的作用时会发生转动．【考点定位】磁场对通电导体的作用15、热传递比热容【解析】泡温泉时感觉身体会发热，是身体吸收了热量，所以这是通过热传递的方式改变了身体的内能．烈日下，小兵去游泳池游泳，他感觉到游泳池边的水泥地面很烫脚，但游泳池里的水却很凉，这是因为水的比热容较大，吸收相等的热量时，温度升高的低．点睛：水的比热容较大，注意了解其在生产、生活中的应用，如作为热机的冷却物质，作为北方冬季的取暖物质，解释海陆性质的不同等．16、61.23.75【解析】

由图知道，水平拉力F与弹簧测力计的拉力是相等的，所以，拉力F=3N；由于使用动滑轮省一半力，所以拉力F是摩擦力的一半，即摩擦力大小是：f=2F=2×3N=6N；由于使用动滑轮省一半力，但要多移动一半的距离，所以绳子自由端运动的速度是物体A运动速度的2倍，即v绳=2vA=2×0.2m/s=0.4m/s，所以，拉力F的功率：=3N×0.4m/s=1.2W；当机械效率为80%时，即=80%，所以，拉力是：=3.75N。17、10.38【解析】由图示电路图可知，1与灯泡并联，1是电压表；由图示电流表可知，其量程为0∼0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，由I=可知,灯泡电阻：R===8Ω；点睛：电压表应与被测电路并联，分析图示电路确电压表；由图示电流表确定其量程与分度值，然后读出其示数；由欧姆定律求出灯泡电阻．18、1.6；不变；1m/s【解析】试题分析：根据平面镜成像特点进行判断．平面镜成像特点：物像大小相等，物像到平面镜的距离相等，物像连线与镜面垂直，平面镜中成的是虚像．解：因为物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，人身高1.6m，则此人在镜中的像高1.6m，若此人以0.5m/s的速度远离平面镜，则像的大小不变．以像为参照物，人远离的速度是2×0.5m/s=1m/s．故答案为1.6；不变；1m/s．【点评】①熟练掌握平面镜成像的特点，并且灵活运用．②注意视觉的像大小变化和真实的像大小变化的不同；注意“像与物的距离”和“像与镜的距离”问法上的不同．四、计算题（本大题共3小题，共29分）19、（1）5×104Pa。（2）500N。（3）30%。【解析】

（1）扫雪机静止在水平地面上时对地面的压力是：F＝G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，则对地面的压强是：＝5×104Pa；（2）由知道，扫雪机不扫雪时，在道路上以最大速度匀速直线行驶时的牵引力是：＝500N，扫雪机在道路上匀速直线行驶，所以其所受阻力是：f＝F牵＝500N；（3）扫雪机以最大行驶速度扫雪时的牵引力是：＝4×103N，所以，扫雪机做的功是：W＝F牵′s＝4×103N×900m＝3.6×106J，完全燃烧0.3kg燃油放出的热量是：Q放＝m′q＝0.3kg×4.0×107J/kg＝1.2×107J，则扫雪机的效率是：＝30%。20、ρ0gS(h1+h3-h2)ρ0gS(h3-h2)【解析】

（1）根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1＝9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为25cm；所以木块的高度：L＝9cm+（25cm﹣16cm）＝18cm＝0.18m；则木块的体积：V木＝S木L＝0.01m2×0.18m＝1.8×10﹣3m3，木块全部淹没时受到的浮力最大为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10﹣3m3＝18N；（2）由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，所以，木块重力：G＝F向上＝p向上S＝900Pa×0.01m2＝9N；直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉＝F浮﹣G＝18N﹣9N＝9N．21、55Ω6.72×105J800W【解析】试题分析：（1）由电热饮水机电路原理图知，闭合开关S，电阻R2被短路，电路中只有加热电阻R1，饮水机处于加热状态．所以加热电阻R1的阻值（2）水的质量m=ρ水V=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg水吸收的热量（3）饮水机消耗的电功饮水机的实际功率【考点定位】质量热量的计算电功率五、作图题（本大题共2小题，共4分）22、【解析】试题分析：从焦点发出的光线经过凸透镜折射后会变成平行于主光轴的光线；经过光心的光线的传播方向不变；如上图所示．【考点定位】透镜的光路图23、【解析】

由于光在水面上发生镜面反射，所以月亮和在水中形成的像关于水面对称；先作出点M关于水面的对称点M′，即像的位置，连接像点M′与猴子的眼睛E，与水面的交点为O（即为入射点），连接MO即为入射光线，则OE为反射光线，如图所示：．六、实验探究题（本大题共3小题，共15分）24、同一高度；15；65