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文档简介

测量建筑物高度第1页，共14页。优选测量建筑物高度第2页，共14页。第3页，共14页。第4页，共14页。测量工具：皮尺，测角仪两种情况：底部可到达，底部不可到达第5页，共14页。

问题1学校操场上的国旗杆要更换，要求新旗杆与旧旗杆一样高，学校决定把测量旧旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。测国旗杆的高度一、测量工具：皮尺（长度用a、b、c……表示）测角仪（角度用α、β

、γ……表示）二、要求：1、设计测量方案2、计算方案一：方案二：方案三：下一页第6页，共14页。方案一：

在操场上取一点B，用皮尺测出B点到旗杆底C的距离BC=a；在B点用测角仪测出旗杆顶A的仰角α

。

BCAa

α在RtΔABC中

∵tanα=∴AC=BC•tanα=a•tanα自主探索返回第7页，共14页。方案二：考虑到测角仪本身有一个高度，因此先量出测角仪的高CD=b，再量出测角仪到旗杆底的距离BD=a,测出点C到旗杆顶A点的仰角α

。

BDECAα∵CDBE为矩形，

∴BE=CD=b，CE=BD=a

在RtΔAEC中，

AE=EC•tanα。

∴AB=AE+EB=b+a•tanα返回第8页，共14页。方案三：知道自己的身高EF为c,用皮尺量出旗杆的影长BC=a，和人的影长FD=b。

∵ΔABC∽ΔEFD

∴AB=。∴ABCFDE返回第9页，共14页。

问题3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？自主探索第10页，共14页。GBCEFADα

β方案：

分别解Rt△ABC、Rt△ACD找到已知与未知之间的等量关系，建立方程。

BC=，CD=∵BC-CD=BD，

∴X=

∴AE=AC+CE=+b第11页，共14页。方案：

分别解Rt△ABC、Rt△FBC，求出AC，FC。∴AF=AC-FC=a（tanβ-tanα）问题2、若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？AFαDECβB第12页，共14页。

1、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。

2、对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等

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