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文档简介
2024-2025学年广东省广州二中教育集团高一上学期期中数学试题
一、单选题(★★)1.已知全集，，则（）
A．B．C．D．(★★★)2.“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（）
A．B．C．D．(★)3.已知幂函数是定义域上的奇函数，则（）
A．或3B．3C．D．(★★)4.当时，函数和的图象只可能是（）
A．B．C．D．(★★)5.已知函数是定义域为R的偶函数，且对任意，,，当时总有，则满足的的范围是（）
A．B．C．D．(★★★)6.若函数的最大值为，则的值为（）
A．或B．或C．或D．或(★★)7.函数的单调递减区间是（）
A．B．C．D．(★★★)8.已知函数，，若方程有且仅有个不相等的解，则的取值范围是（）
A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.有以下判断，其中是正确判断的有（）
A．与表示同一函数B．函数的图象与直线的交点最多有1个C．与是同一函数D．函数的定义域为，则函数的定义域为(★★)10.下列说法正确的是（）
A．函数在定义域上是减函数B．函数有且只有两个零点C．函数的最小值是1D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称(★★★★)11.函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有（）
A．B．直线是函数图象的一条对称轴C．函数在上有5个零点D．函数在上为减函数三、填空题(★)12.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_______(★)13.函数的定义域是__________．(★★★)14.二次函数满足下列三个条件：①；②对任，均有；③函数的图象与函数的图像有且只有一个公共点，若解集为，则__________；__________．四、解答题(★★★)15.已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值(★★)16.计算或化简．(1)化简：；(2)计算：；(3)已知，求的值．(★★★)17.某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新的坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.(1)求年利润s（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.(★★★)18.已知函数，其中自然对数的底数，函数是定义域为的奇函数，且当时，．(1)求的解析式；(2)证明函数在上的单调递增；(3)若恒成立，求常数的取值范围．(★★★★)19.定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x1，x2∈R，都有f（），则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）＝ax2+x（a∈R，a≠0）（1）当a＝1，x∈[﹣2，2]时，求函数f（x）的值域；（2）当a＝1时
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