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2024-2025学年海南省三亚市实验中学高二下学期第一次质量检测数学试题

一、单选题(★★)1.高二某班4名同学分别从3处不同风景点中选择一处进行旅游观光，则共有多少种选择方案（）

A．种B．种C．种D．种(★)2.设函数在处存在导数为2，则（）

A．1B．2C．D．3(★★)3.已知函数满足，则的值为（）

A．B．C．D．(★)4.函数的图象在点处的切线方程为（）

A．B．C．D．(★★)5.一个口袋里装有大小不同的2个红球和4个白球，从中取3个球，则至少含有1个红球和1个白球的取法有（）

A．35种B．32种C．16种D．14种(★★)6.某市的5个区县，，，，地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（）

A．24种B．36种C．48种D．72种(★★★)7.设是定义在上的奇函数，且，当时，，则不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★★)8.的零点的个数为（）

A．0B．1C．2D．3二、多选题(★★)9.已知函数的极小值点为1，极小值为.则（）

A．B．C．有3个零点D．直线与的图像仅有1个公共点(★★)10.下列说法正确的是（）

A．可表示为B．若把英文“hero”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有23种C．10个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手45次D．学校有5个“市三好学生”名额，现分给3个年级，每个年级至少一个名额，则有6种分法(★★★★)11.已知函数（）

A．若在上单调递增，则实数的取值范围是B．若在上存在单调递减区间，则实数的取值范围是C．当在区间上不单调，则实数的取值范围是D．若的单调递减区间为，则.三、填空题(★)12.求的值为__________.(★)13.用“实”､“验”､“中”､“学”､“顶”､“呱”､“呱”这七个字可以组成__________种不同的七字短语.（不考虑短语的含义）(★★)14.过原点与曲线相切的切线方程为______．四、解答题(★★)15.已知函数，．(1)求的单调递增区间与极值；(2)求在区间上的最大值与最小值．(★★)16.求下列问题的排列数：(1)4名男生3名女生排成一排，3名女生相邻；(2)4名男生3名女生排成一排，3名女生不能相邻；(3)4名男生3名女生排成一排，女生不能排在两端.(★★)17.由0，1，2，3，4这五个数字．(1)能组成多少个无重复数字的五位数？(2)能组成多少个无重复数字的五位偶数？(3)组成无重复数字的五位数中比21034大的数有多少个？(★★★)18.设函数．(1)若恒成立，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，当时，函数的最小值是2？若存在，求出a的值

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