第十六章整式的乘法01讲幂的运算

第十六章整式的乘法01讲幂的运算题型归纳题型归纳【题型1.同底数幂相乘】…………………3【题型2.幂的乘方运算】…………………4【题型3.积的乘方运算】…………………6【题型4.幂的混合运算】…………………8【题型5.幂的运算新定义运算题】………9【题型6.幂的运算阅读材料题】…………10【巩固练习】…………………14知识清单知识清单知识点1同底数幂的乘法1.运算法则：一般地，对于任意底数a与任意正整数m、n.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.扩展：am（−a）【提示】①底数a可以代表一个数，也可以代表一个式子；②指数可以是一个数，也可以代表一个式子；③幂指数为1时，不要遗漏；④要注意算式里的负号是属于幂的还是指数的.知识点2幂的乘方1.运算法则：一般地，对于任意底数a与任意正整数m、n.幂的乘方，底数不变，指数相乘.2.扩展：[（am【提示】指数是多项式，指数相乘时要加括号，如：(xn+1知识点3积的乘方1.运算法则：一般地，对于任意底数a，b与任意正整数n.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2.扩展：（abc）n【提示】底数中的“－”看作“－1”，作为一个因数，防止漏乘，如：（−mn题型专练题型专练题型1.同底数幂相乘【例1】（2425九年级下·山东烟台·期中）下列计算正确的是（

）A．18 B．9 C．5 D．3A．5 B．24 C．9 D．10(1)求的值；计算.题型2.幂的乘方运算【例1】（2425七年级下·安徽亳州·期中）下列各式中，正确的是（

）(1)求的值．(3)直接写出a，b，c之间的数量关系：_______【变式1】（2025·上海·中考真题）下列代数式中，计算正确的是（

）计算.题型3.积的乘方运算A． B． C． D．【变式1】（2425七年级下·辽宁丹东·期中）下列运算正确的是（

）计算.题型4.幂的混合运算计算.题型5.幂的运算新定义运算题A．19 B．21 C．16 D．40题型6.幂的运算阅读材料题类比阅读材料的方法，解答下列问题：(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_____．A．同底数幂的乘法

B．同底数幂的除法

C．幂的乘方

D．积的乘方【例2】（2425六年级下·山东淄博·阶段练习）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较和的大小．小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．材料二：比较和的大小．小结：底数相同且大于1的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．【方法运用】(1)比较、、的大小；(2)比较、、的大小；【变式1】（2425七年级下·江苏盐城·阶段练习）阅读下列两则材料，解决问题．材料一：比较和的大小．小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小．(1)比较大小：__________（填“”“”或“”）(2)试比较，，的大小；【变式2】（2324七年级上·重庆·期中）阅读材料：根据乘方的意义计算：例如1：例如2：【变式3】（2025七年级下·全国·专题练习）阅读下列两则材料，解决问题．材料一：比较和的大小．材料二：比较和的大小．巩固练习巩固练习一、单选题1．（2425七年级下·浙江绍兴·期末）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．（2025·河北石家庄·模拟预测）结果等于的有（）A． B． C． D．8．（2025·浙江台州·一模）观察下面三行数：二、填空题19．（2425七年级下·全国·课后作业）请用“”或“”填空：三、解答题21.计算(1)比较，的大小．(2)比较，，的大小．24．（2425七年级下·山西太原·开学考试）探究与应用●探究规律：计算下列各式描述你发现的规律：__________________________________．请补充上述证明过程．●应用规律：计算下列各式(2)应用规律：27．（2425七年级下·江苏淮安·期末）阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．(1)知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：28．（2425七年级下·江苏宿迁·期中）【阅读材料】：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法：即可以将其先化为同指数，再比较大小，所以同指数时，底数越大，值越大．根据上述材料，解答下列问题：29．（2025·安徽亳州·模拟预测）观察以下等式：…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______________