人教版-名师教案-5年级数学下

E五年级下五年级下RJ第一单元观察物体（三）单元教学总述/1课时教学设计/2观察物体(三) 2第二单元因数与倍数单元教学总述/5课时教学设计/6 6 9 9 3.质数和合数 第三单元长方体和正方体单元教学总述/17课时教学设计/191.长方体和正方体的认识 2.长方体和正方体的表面积 3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位(1) 第2课时体积和体积单位(2) 第3课时体积单位间的进率 第4课时容积和容积单位 第5课时求不规则物体的体积 第四单元分数的意义和性质单元教学总述/41课时教学设计/421.分数的意义 第1课时分数的产生和意义 第2课时分数与除法 2.真分数和假分数 3.分数的基本性质 第1课时最大公因数 第2课时求两个数最大公因数的实际应用 1教师专用备课教案2教师专用备课教案 第2课时求两个数最小公倍数的实际应用 6.分数和小数的互化 第五单元图形的运动（三）单元教学总述/71课时教学设计/72 第六单元分数的加法和减法单元教学总述/78课时教学设计/79 3.分数加减混合运算 第1课时分数加减混合运算 第七单元折线统计图单元教学总述/91课时教学设计/92第1课时单式折线统计图 第2课时复式折线统计图 第八单元数学广角—找次品单元教学总述/99课时教学设计/101数学广角—找次品 第九单元总复习单元教学总述/104课时教学设计/1051.数与代数 第2课时分数的相关知识 2.图形与几何 第一单元观察物体(三)单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有根据给出的从一个方向观察到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体(以下简称几何体);根据给出的从三个方向观察到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体。“观察物体”是《数学课程标准(2011)》中“图形与几何”领域的内容,对三个学段有着不同的要求,本单元要求学生“能根据观察到的形状图还原立体图形”。教材根据学生已有的经验及心理发展规律按从易到难的原则进行编排,对于发展学生的空间观念有着不可忽视的作用。教材在学生已有知识经验的基础上,通过丰富而现实的数学活动,让学生获得探究新知的体验,在前面学习辨认从不同方向观察到的物体的形状图的基础上,让学生根据观察到的形状图还原该物体,培养学生的推理能力及提高学生的空间想象能力。单元学习目标单元学习目标第单元1.能根据给出的从一个方向观察到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何体第单元2.能根据给出的从三个方向观察到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体,体会有些摆法的确定性。3.通过合作交流,培养学生互助、合作的意识,提高学生的交流和表达能力。4.通过用小正方体拼搭几何体的活动,经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程,积累活动经验,提高学生的空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。重点:1.能从不同的方向观察拼摆的几何体,并辨认观察到的图形。2.明确从不同位置观察物体,所观察到的图形可能是不同的。难点:1.能辨认从正面、侧面、上面观察到的一组几何体的形状图。2.能根据从不同方向观察到的形状图拼摆几何体。教学建议教学建议1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼搭等活动,所以除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际,指导学生自制学具。2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,教师要切实组织好学生的课堂活动,要让所有的学生都能真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。应鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中厘清思路、互相启发。3.精心组织教学,使操作更有实效。本单元教材所涉及的内容学生比较感兴趣,教材也给学生提供了充分的思考和活动空间,这有利于活跃课堂气氛,但因需要操作的环节比较多,教师需要精心组织教学,做到“活而不乱”。同时注意切不可以动手操作替代动脑思考,否则容易削弱课堂教学的实效。如教学例2时,学生动手操作活动前,先让学生想一想:你打算怎样摆?交流方法后再动手探索。五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)知识结构与课时安排课时教学设计观察物体(三)教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1教学的是根据从一个方向观察到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何体;例2教学的是根据从三个方向看到的形状图还原相应的几何体。(承前启后:辨认或画出从不同方向看到的物体的形状图→根据看到的形状图还原几何体→物体的三视图)【教学目标】1.能根据给出的从一个方向观察到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何体,让学生体会可能有不同的摆法。2.能根据给出的从三个方向观察到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体,体会有些摆法的确定性。3.在实际的拼摆活动中进一步学习利用实物或模型进行思考的方法,发展初步的空间观念。【重点难点】重点:能根据从三个方向观察到的图形摆出所观察的物体,体会有些摆法的确定性。难点:根据图形推测拼摆的方式,培养空间观念,提升抽象思维能力。化解措施:动手操作,合作交流【教学设计思路】动手操作,导入新课→合作交流,探究新知→应用规律,解决问题→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件、同样的正方体若干学具准备:同样的正方体若干教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、动手操作，导入新课。(5分钟)1.让学生利用手中的小正方体,摆出从正面看到的图形是1.拿出学具,按照教师提出的要求动手摆一摆。口工口的几何体。2.组织学生汇报:摆出这个立体图形,你用了几个小正方体?2.根据自己摆出的几何体进行汇报。3.带着问题进入新课的学习。(1)从(正)面和(侧)全相同。3.引入新课:你能只用4个小正方体摆一摆吗?(2)从(上)面看,看到的图形是不同的。第第单元二、合作交流，探究新知。(20分钟)(1)组织学生动手操作,用4个同样的小正方体,按顺序不重复、不遗漏地摆出从正面观察到的图形是口口口的几何体。(2)组织学生展示不同的摆法,全班交流。(3)组织学生讨论:怎么放第4个小正方体,才能使其从正面看到的图形不变。(4)拓展。①出示问题:如果再增加1个同样的小正方体,要保证从正面看到的图形不变,那么可以怎样摆?②引导学生动手操作,再次体验物体摆放方法的多样性。(1)课件出示例2,让学生利用手中的学具还原几何体。(2)鼓励学生到台前展示自己的拼摆成果,其他同学给予评价。教师小结:还原物体时,我们可按一定的顺序进行拼摆,不断地调整,最后通过验证加以确定。通常,由三个方向看到形状。3.引导学生思考:为什么例1有多种摆法,而例2只有一种摆法?1.(1)明确要求,利用学具动手摆一摆,小组合作找出不同的摆法,边摆边说明自己这样操作的理由。(2)拿着自己的学具在同学们的面前展示,互相学习,互相借鉴。体会根据同一位置看到的形状图来还原几何体可以有多种不同的摆法。(3)通过观察多种不同的摆法,明确:先确定3个小正方体的位置,第4个小正方体只要放在任意一个小正方体的前面或者后面即可。(4)思考教师提出的问题,并动手操作,拼摆立体图形。2.(1)明确要求,利用手中的学具,按照自己的想法动手摆一摆。(2)大胆到台前展示自己的作品,全班交流。3.明确:观察物体时,从同一方向观察到相同视图的几何体,可以有不同的摆法,综合三视图的形状,可以准确摆出立体图形中小正方体的位置。2.先用4个相同的小正方体摆出下面的长方体,再按要求添上1个同样的小正方体。(1)从正面看到的是口口工口,有(8)种摆法。(2)从左面看到的是,有(4)种摆法。(3)从上面看到的是,有(1)种摆法。正方体摆一摆,要是口口工口,从左面看到的是口口,从个立体图形。五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)三、应用规律，解决问题。(10分钟)1.先按要求进行拼摆,再展示交流。2.动手用小正方体学具摆一摆,并交流各自的想法。到的都是,它是由(4)个小正方体摆成的。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.在同一位置看到相同视图的摆放要领:教师个人补充意见:板书设计观察物体(三)在同一位置看到相同视图的几何体,可以有不同的摆法。根据从三个不同方向看到的形状图还原几何体,通常摆法是唯一的。教学反思教学时,要始终将学生放在第一位,使学生积极主动地参与到学习活动中,让学生在观察中想象、操作中想象、应用中想象,建立立体图形与平面图形之间的联系,发展空间观念。教师可围绕“根据三视图还原立体图形”设计微课。培优作业培优作业如下图,如果再添上1个同样大小的正方体,从侧面和上面两个不同的位置观察时,看到的图形都不变,那么这个正方体可以放在什么位置?可以放在序号为②的正方体上面,也可以放在序号为④的正方体上面。第二单元因数与倍数单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要学习内容有因数和倍数;2,5,3的倍数的特征;质数和合数。本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识(包括整数的认识、整数的四则运算及其应用)的基础上学习的,旨在进一步认识整数的性质,丰富学生有关整数的知识,加深对整数乘除法的认识,发展学生的数学思维。本单元的知识作为数论知识的初步,所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念都属于初等数论的基础知识,是小学数学教材中的重要内容。单元学习目标单元学习目标2.掌握2,5,3的倍数的特征,能判断一个数是不是2,5,3的倍数。第二单元3.理解奇数、偶数的意义,能准确判断一个数是奇数还是偶数,通过探究奇数、偶数相加的结果的奇偶性,丰富解决问题的策略。第二单元4.了解质数和合数,在1~100的自然数中,能找出质数和合数,并能熟练地判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。重点:1.掌握找一个数的因数和倍数的方法,理解因数、倍数相互依存的关系。难点:1.会用3的倍数的特征判断一个数是不是3的倍数。2.能正确区分奇数和偶数、质数和合数。教学建议教学建议本单元中概念的建立,多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。例如,因数与倍数的概念的建立,首先是观察一批除法算式,找出它们的异同,然后在分类的基础上,抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。又如,通过一些具体的例子,总结出任何一个数的倍数个数都是无限的等规律性的认识。这些过程,对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力,都是非常有益的。2.加强对概念间相互关系的梳理,促进理解与记忆。由于这部分内容较为抽象,有些概念如质数与合数,很难结合儿童生活的实例诠释其意义,因而学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一,就是加强概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。例如,因数和倍数是两个最基本的概念,理解了因数和倍数的含义,就容易理解一个数的最大因数是它本身,所以一个数的因数个数一定是有限的;一个数的最小倍数是它本身,乘1、乘2、乘3可以无限进行下去,所以一个数的倍数个数必然是无限的。又如,偶数、奇数概念是由倍数概念引出的,质数、合数概念是由因数概念引出的。以是否是2的倍数为标准,可以将自然数分为偶数、奇数两类;以所含因数的个数为标准,可以将大于0的自五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)然数分为1、质数、合数三类。这些认识,能够有效地帮助学生将所学概念串联起来,形成概念链,从而依靠理解来促进记忆。在本单元中,2、5、3的倍数特征,100以内的质数表,以及两数之和的奇偶性等,都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时,应放手让学生尝试,让他们经历从举例考察到分析综合,从猜想到验证,最后归纳总结的过程,从中积累数学活动的经验。4.处理好概念教学的阶段性与连续性的关系。由于学生还没有学习负整数,因此,本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括0,根据因数和倍数的定义,0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的因数。特别地,因为0是2的倍数,2是0的因数,所以0是偶数。但是,考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论。例如:讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义。再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值。因此,为了避免不必要的麻烦,教材指出本单元所说的数指的是自然数(一般不包括0)。有了这一规定,教学时就不必处处强调“大于0”。当然,引进负整数之后,有些概念可以加以拓展。例如偶数,在小学局限在0,2,4,6,…的范围内,到了中学,则拓展为…,-6,-4,-2,0,2,4,6…。知识结构与课时安排课时教学设计教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1通过将9个除法算式进行分类,引出因数与倍数的概念,并举例说明。例2通过提出“18的因数有哪几个”的问题,教学找出一个数的所有因数的方法。例3以“2的倍数有哪些”为例,教学一个数的倍数的求法。(承前启后:乘除法的意义→因数和倍数→公倍数和公因数,约分和通分)【教学目标】1.结合整数除法的运算初步了解因数和倍数的意义。2.掌握找一个数的因数和倍数的方法,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,体会数学知识间的相互联系。【重点难点】重点:理解因数和倍数的意义。难点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。化解措施:自主探究,抽象概括【教学设计思路】组织活动,导入新课→阅读自学,明确概念→合作探究,找因数、倍数→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件第二单元教学过程第二单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、组织活动，导入新课。(5分钟)1.组织学生用下面卡片上的数组成除法算式。1.认真观察并用所给的数组成除法算式。2.明确本节课的学习内容。1.根据所给的乘法算式补全除法算式。14÷(2)=(7)14÷(7)=(2)48÷(6)=(8)48÷(8)=(6)123456782.揭示课题:今天我们要研究的因数和倍数就在这些除法算式里。二、阅读自学，明确概念。(8分钟)1.让学生把组成的除法算式分类。2.阅读教材第5页的内容,自学因数和倍数的概念。3.组织互动:同桌两人一组,一人说除法算式,另一人说说在这道除法算式中,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。4.强调:除法算式必须整除才具有因数和倍数的关系,因数和倍数是相互依存的。1.尝试将算式分类。(能整除的和不能整除的)2.自学有关因数和倍数的知识,明确因数和倍数的概念。3.同桌两人按照教师的要求互相出题,说一说。4.认真倾听,明确因数和倍数的关系。以(4)和(6)是(24)的因数,(24)是(4)和(6)(4)的倍数。(3)1的因数是(1)。(15分钟)(1)课件出示例2,引导学生找18的因数,交流找一个数的因数的方法。(2)讨论:怎样思考才能做到1.(1)独立完成后交流找18的因数的方法。算式。②列出积是18的乘法算式。(2)思考解决问题的方法,小组内交流:找的过程中一对一对地找,写的时候从小写到大。3.36的因数有(1,2,是(1),最大的因数是(36)。五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)(15分钟)(3)介绍集合图,指导学生用集合图表示18的因数。(4)组织学生观察,说一说18少,最小的因数是多少。2.教学例3,找倍数。(1)引导学生找2的倍数,汇报找的方法。(2)介绍用集合图表示2的倍数的方法。(3)引导学生思考:2的倍数能找全吗?最小的倍数有什么特征?(3)用集合图的形式表示出18的因数,强化认识。(4)明确:18的因数的个数是身,最小的因数是1。2.(1)汇报自己的方法,与其他同学交流。倍数。(3)思考后,明确:一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4.从下面的数中分别选出7的倍数和6的倍数。7的倍数:(7,14,49,6的倍数:(6,12,18,四、巩固应用，提升能力。(7分钟)1.独立完成,同桌之间互相说一说是怎样想的。理由。的差是5的倍数吗?是小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.找一个数的倍数用“列乘法算式”的方法较为简单,在给出的一些自然数中找一个数的倍数或判断一个数是不是另一个数的倍数时,用除法计算较为简单。3.除尽:被除数和除数(不为0)不一定是整数,商是整数或有限小数,没有余数。整除:被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数且没有余数。教师个人补充意见:板书设计因数和倍数一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。教学反思数学教学要紧密联系学生的生活,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。本节课在教学时,让学生自主探究,理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法,引导学生在充分动口、动手、动脑的过程中自主获取知识。教师可围绕“找一个数的因数(或倍数)的方法”设计微课。培优作业培优作业妈妈买来30个苹果,让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完,也不许一个一个地拿,每次拿的个数要相同,拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法?每种拿法每次各拿几个?8-2=6(种)教学导航教学导航【教学内容】2,5的倍数的特征(教材第9页例1)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课第二单元掌握2,5的倍数的特征,并在总结2的倍数特征的基础上引入了偶数和奇数的概念。(承前启后:因数和倍数→2,5的倍数的特征→分解质因数、约分)第二单元【教学目标】1.掌握2,5的倍数的特征,能正确判断一个数是不是2,5的倍数。2.了解奇数、偶数的意义,能正确判断一个自然数是奇数还是偶数。3.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括的能力,增强学生的探究意识,让学生进一步感受数学的魅力。【重点难点】重点:掌握2,5的倍数的特征。难点:能判断一个数是不是2,5的倍数。化解措施:观察分析,比较概括【教学设计思路】设疑激趣,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:百数表教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、设疑激趣，导入新课。(5分钟)1.组织学生说说2的倍数有1.回顾上节课所学的知识,1.一个数的因数的个数哪些。然后回答教师提出的问题,是(有限)的,倍数的个重点说出:2的倍数的个数是数是(无限)的。一个数无限的。2.观察给出的数,找出2的身),最小的倍数是(它倍数。本身)。3.揭示课题:有些数的倍数具有一定的特征,这节课我们就五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)二、合作交流，探究新知。(20分钟)(1)指导学生在教材第9页的百数表中找出2的倍数,并把它们涂上黄色,发现2的倍数的特征。(2)验证发现。①引导学生随机写一些个位上是0,2,4,6或8的数,并验证它们是不是2的倍数。②引导学生说一说自己验证了哪些数,得出了什么结论,并用一句话总结2的倍数的特征。2.教学奇数和偶数。(1)引导验证:个位上是1,3,5,7,9的数,是不是2的倍数?(2)指导自学:阅读教材第9页的相关内容,明确奇数和偶数的概念。(3)组织学生说一说生活中奇数和偶数的应用。(1)让学生在百数表中按一定的顺序把5的倍数涂上红色。(2)引导学生观察、思考:5的倍数有什么特征?(3)组织学生讨论:是不是任何一个自然数,只要是5的倍(4)师生共同总结5的倍数的特征。1.(1)在百数表中找出2的倍数,涂上黄色,并在小组内交流自己的发现:这些数个位上的(2)进行验证。①任意写出几个个位上是0,2,4,6或8的数,用这几个数除以2,来验证自己的发现。②汇报,并得出结论:个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数。2.(1)用自己喜欢的方法验证,通过验证发现:个位上是倍数。(2)汇报自己的自学成果:在整数中,是2的倍数的数是偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数是奇数。(3)自由说一说,如:打开数学课本,左边是偶数页,右边是奇数页。3.(1)在百数表中找出5的倍数并涂上红色。(2)交流自己的想法,得出:这些数个位上的数有的是0,有的是5。(3)任意写出个位上是0或5的较大的数,通过计算发现这些数都是5的倍数。(4)与教师共同总结5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。这几个数中,2的倍数有(48,56,180,12)。(2)用8,0,5组成的三(850,580,508)。(同一个数中,每个数字只能使用一次)(3)个位上是0或5的数都是(5)的倍数;个位上是(0)的数既是2的倍数,又是5的倍数。3.请你将球衣号码填在相应的框里。三、巩固应用，提升能力。(10分钟)正,知道什么样的数既是2的倍数,又是5的倍数。2.独立完成,全班订正。同时是2和5的倍数的数有几个?它们的和是多少?第二单元第二单元小结,拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.一个数的末两位数是4(或25)的倍数,这个数就是4(或25)的倍数。3.一个数的末三位数是8(或125)的倍数,这个数就是8(或125)的倍数。教师个人补充意见:板书设计2,5的倍数的特征2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数。5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。在整数中,是2的倍数的数是偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数是奇数。教学反思数学猜想属于数学方法论的范畴,是一种重要的数学思维方法。“猜想—验证”法是教师指导学生依据已有的数学材料或知识经验,做出符合一定规律或事实的推测性猜想,然后让学生在验证的过程中,发现新问题,并在解决新问题的过程中,发挥创造才能,完善自己的猜想,最终发现规律。培优作业培优作业按1,1,2,3,5,8,13,21,…的规律排列,第500个数是奇数还是偶数?奇数第2课时3的倍数的特征教学导航教学导航【教学内容】3的倍数的特征(教材第10页例2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例2仍采用百数表,让学生先圈数,再根据提示,观察、思考后回答问题,掌握3的倍数的特征。为了避免已学知识对新知识学习的负迁移,例2(2)提出两个问题,引导学生排除只看个位的定式,然后通过例2(3)的提示,变换观察的角度。(承前启后:2,5的倍数的特征、找一个数的倍数的方法→3的倍数的特征→分解质因数、约分)【教学目标】【重点难点】重点:掌握3的倍数的特征。难点:能正确判断一个数是不是3的倍数。化解措施:猜测验证,归纳概括【教学设计思路】复习巩固,导入新课→探究猜想,初步感知3的倍数的特征→动手验证,自主探究3的倍数的特征→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:百数表五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。(5分钟)1.下面的数中,哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些师:能通过观察发现3的倍数的特征吗?今天我们就一起来探究3的倍数的特征。1.理解题意,根据所学知识进行判断。2.明确本节课的学习内容。1.将下面这些数按要求填一填。2的倍数有(54,8118,同时是2和5的倍数的数有(507210)。猜想，初的倍数的特征。(8分钟)1.引导学生猜想:3的倍数有什么特征?猜想后,让学生用自己喜欢的方法进行验证。2.根据学生的汇报小结:3的倍数的特征不能像2,5的倍数的特征那样只看个位上的数,即只观察个位上的数不能确定一个数是不是3的倍数。1.先思考教师提出的问题,然后汇报自己的想法,并验证。(1)个位上是3,6或9的数可(2)3的倍数个位上的数可能都是奇数。(3)个位上是3,6或9的数不2.明确找3的倍数不能只看个位数。2.下面的数哪些是2的倍数?,,,,,,,,,2的倍数有(6,18,40,三、动手验证，自主探究3的倍数的特征。(15分钟)1.引导学生在百数表中圈一2.要求学生认真观察百数表示),让学生在小组内说一说发现,然后全班交流。引导学生将各数位上的数加4.鼓励学生试着概括3的倍数的特征。5.根据学生的汇报,总结3的倍数的特征。6.检验结论。要求学生自己写数并验证,然后小组讨论,说一说与得出的结论是否相同。2.观察百数表中圈出的数,在小组内交流自己的发现,然后全班交流。3.把3的倍数各数位上的数相加,发现:3的倍数各数位上的数相加的和是3的倍数。4.根据自己的发现,试着总结规律,然后小组内互相交流。5.明确3的倍数的特征:一个数各数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。数进行验证,并与其他同学进行交流。(1)3的倍数中,最小的偶数是(6),最小的奇数是(3)。(2)3的倍数中,最大的两位数是(99),最小的三位数是(102)。是奇数。(×)(2)如果一个数是9的倍数,那么它一定是3的倍数。(√)(3)个位上是3,6或9的数一定是3的倍数。(×)第二单元第二单元四、巩固应用，提升能力。(7分钟)2.先填一填,再比一比,看谁填得最全。5.从0,5,6,7中选出三个数字,组成一个位数。里填上一个数字,使每个数都是3的倍数。7小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。方法:在各数位上的数中先筛去3的倍数或和为3的倍数的数,若余下的数的和是3的倍数,则原数就是3的倍数,否则就不是。教师个人补充意见:板书设计3的倍数的特征一个数各数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。教学反思合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程,也是互爱互助、相互沟通情感的过程,它能促进学生认知的发展,特别是合作、人际交往能力的提高。本节课在教学时,可以通过小组合作学习的方式,让学生在小组内讨论、总结规律,这样能很好地培养学生的合作意识。培优作业培优作业一个五位数29ABC(A,B,C是0~9中不同的数字)同时是2,5,3的倍数,这个数可能是多少?提示:求同时是2,5,3的倍数有哪些,可以先确定同时是2,5的倍数的范围,再确定这些数中有哪教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先让学生找出1~20各数的全部因数,然后按照每个数的因数的个数进行分类,并在此基础上给出质数、合数的概念。例1让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数,并做一个质数表。例2以探索两数之和的奇偶性为例,让学生在探索的过程中丰富解决问题的策略。(承前启后:找一个数的因数的方法,奇数、偶数的意义→质数和合数、和的奇偶性→最五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)【教学目标】1.理解质数、合数的概念,知道它们之间的联系和区别,能正确判断一个数是质数还是合数。3.通过探索两数之和的奇偶性,丰富学生解决问题的策略。【重点难点】重点:质数、合数的意义和判断方法。化解措施:观察比较,质疑启发【教学设计思路】创设情境,生成问题→探索交流,解决问题→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、创设情境，生成问题。(5分钟)1.创设情境,生成问题。个数进行分类。(2)质疑:这些数还可以怎样分类呢?师:这节课我们就通过一个数因数的个数的方法来进一步探究自然数的分类。1.(1)用学过的知识将1~20这20个数进行分类。(分为奇数和偶数)(2)思考教师提出的问题,在小组2.明确本节课的学习内容。(1)奇数都不是2的倍数。(√)(2)个位上是0的自然数既是2的倍数,(√)二、探索交流，解决问题。(20分钟)1.引导学生按顺序正确地找出1~20各自然数的全部因数。板书。1.根据已学的知识,按顺序找出1~20各自然数的全部因数,并快速地写在练习本上。误,并在小组内交流自己的发现。数的合数是(9),不是(2)。(2)最小的合数是(4),最小的质数是(2),(1)既不是质数,也不是合数。(3)把下面的合数写成两个质数相加的形式。(13)第二单元第二单元二、探索交流，解决问题。(20分钟)3.引导学生按照因数的个数进行分类。4.讲解质数和合数的意义。质数(或素数):只有1和它本身两个因数的数。合数:除了1和它本身外还有别的因数的数。5.组织学生讨论:1是质数还是合数?(1)引导学生用不同的方法(2)引导学生制作100以内的质数表。7.探究数的奇偶性。(1)引导学生合作探究教材(2)组织学生进行验证。(3)组织学生进行汇报,总结出规律。数的因数的个数进行分类,完成教材第14页上面的表格。(1)只有一个因数的数:1;(2)只有1和它本身两个因数的(3)有两个以上因数的数:4,6,8,一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫作质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有合数。5.讨论后明确:因为1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。6.(1)用自己喜欢的方法找出100以内的质数,全班交流。(2)根据交流结果,独立制作100以内的质数表。7.(1)小组合作,探究第15页例2的内容。(2)用自己喜欢的方式进行验证。(3)汇报发现,总结规律。任意两个偶数相加的和一定是偶数;任意两个奇数相加的和一定是偶数;任意一个奇数与一个偶数相加的和一定是奇数。(53)(答案不唯一)100)最大的质数与(101),差是(93)。话号码。质数多1的数;第2数也不是合数;第3位是10以内最大的以内最大的质数;第5位是最小的质数;大的既是偶数又是合数的数;第7位是最小的合数。五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)三、巩固应用，提升能力。(10分钟)1题。1.先分析题意,再根据题意做出正确判断,小组内交流这样判断的理由。2.先根据所学知识正确判断出它们各是多少,再全班订正。4.有一个小于45的两位数,它是一个质数,十位上和个位上的数字之和是7,数字之差是1,这个数是(43)。小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。数,0符合合数的特征,所以0是合数。但研究0是质数还是合数对今后的学习并没有任何实际的价值,所以在探究质数与合数时,并不考虑0。教师个人补充意见:板书设计质数和合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数)。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。1既不是质数,也不是合数。教学反思在探究质数、合数的判定方法的过程中,放手让学生去探究,给学生留足探究的时间和空间,关注后进生,使每个学生都积极参与“做”数学,最大限度地满足每个学生学习数学的需求,让学生充分发挥学习的主动性。教师可围绕“质数和合数的判定方法”设计微课。培优作业培优作业三个不同质数的和是82,这三个质数的积最大是多少?答:这三个质数的积最大是3182。第三单元长方体和正方体单元教学总述单元内容简析单元内容简析本单元的主要内容有长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形,能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统地教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形,通过学习长方体和正方体,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体图形的基础。另外,长方体和正方体体积的计算,也是形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。单元学习目标单元学习目标1.通过观察、操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。第三单元2.通过实例,理解体积(包括容积)的含义,认识常用的计量单位(立方米、立方分米、立方厘3第三单元3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法,并能解决一些简单的实际问题。4.探索并掌握一些不规则物体的体积的测量方法。2.理解并掌握长方体、正方体表面积和体积的计算方法。3.能运用公式解决生活中简单的实际问题。难点:1.能看懂长方体和正方体的展开图,建立立体图形的空间观念。2.能根据给出的长方体的长、宽、高,确定每个面的长3.理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。教学建议教学建议长方体、正方体作为最基本的立体图形,是学生从二维空间转向三维空间学习的起始。教学时,可以通过长方体盒子的观察,得出什么是棱、什么是面,什么是顶点。在此基础上归纳出:一个立体图形可以从棱、顶点、面三个方面进行研究。由此,使学生形成关于立体图形研究的基本思路,今后可以迁移应用到其他立体图形的学习中。2.以概念理解为支撑点,探究计算公式,理解公式的意义。本单元表面积、体积的概念,是学习长方体、正方体表面积、体积计算公式的基础。例如,表面积的计算方法,应着眼于对表面积概念的理解。长(正)方体的表面积指的是长(正)方体6个面的总面积。基于这样的前提,学生在自主探索表面积的计算方法时,可以把6个面相加,也可以根据长方体的特征,求出其中一组三个面的面积再乘2。从而引导学生理解“(ab+ah+bh)×2”这一公式,不仅仅是乘法分配律的运用,而是图形特征的具体体现。同样,体积计算公式的推导,也应着眼于体积概念的理解。求一个物体的体积,就是求这个物体中含有多少个体积单位。在此基础上,让学生用1cm3的正方体摆不同的长方体,通过观察长方五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)来解释体积计算公式的含义,从而理解长方体的体积为什么是由“长×宽×高”,使学生知其然,并知其所以然。3.重视体积单位、容积单位表象的建立。本单元体积单位、容积单位的认识,不仅要让学生理解单位的含义,更要关注实际表象的建31L、1mL等单位的实际表象。同时,还应重视学生的活动体验。如,容积与容积单位的教学,可以通过将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯,估计几杯水大约是1L等活动,体验500mL、4.重视想象,将空间观念的培养目标贯穿始终。本单元的学习,应以知识技能的学习为载体,将空间观念的培养贯穿始终。如,教学长方体的认识时,由教师提供的文字或图示信息,让学生根据信息想象相应的实物。如给出以下数据:“a=生想象:“可能是给出的哪个物体?这个长方体感觉怎样?”学生能进行数据与实物之间的转化,一定是基于他们在头脑中已经形成了关于形状、大小的清晰表象。还可以设计如下的练习:右图分别是一个长方体的正面和右面,这个长方体的底面积是()平方厘米。这里没有直接给出长、5.注意着眼单元目标,整体把握教材。教学时应整体把握教材,不只拘泥于一课时的知识技能目标,而是着眼整个单元。如,长方体、正方体的认识,可以为表面积的学习打下基础。表面积的计算,其难点是根据立体图,想象出每个面的大小。因此,在教学长方体、正方体的认识时,可以引导学生根据立体图形想象:长方体的正面长、宽各是多少?右面、下面的面积是多少?为表面积的学习积累感性认识。长方体、正方体的体积、表面积计算教学,可以为圆柱的体积与表面积计算作适当的铺垫。如,将长方体、正方体体积公式沟通为“底面积×高”,就为圆柱的体积计算作了很好的铺垫,还能广泛迁移于一般的柱体体积计算中。表面积的计算,除掌握基本公式之外,可以引导学生发现,也可用“侧面积+上下底面积”的方法来计算,而侧面积的计算,可以用“底面周长×高”来计算,这样,也为后面学习圆柱的表面积计算做好了方法沟通的准备。知识结构与课时安排课时教学设计1.长方体和正方体的认识教学导航教学导航【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例1重点研究长方体的特征,先让学生观察一些长方体物品,引导学生从面、棱、顶点三个角度去观察、分析,初步概括出长方体的特征。例2重点研究“棱”的特征,了解长方体的12条棱之间的关系,让学生掌握长方体棱的特征,从而引出长方体的长、宽、高的概念。(承前启后:认识简单的立体图形→长方体的特征→长方体的表面积与体积)【教学目标】1.了解长方体的特征,能运用长方体的特征解决一些简单的实际问题。第三单元2.知道长方体各部分的名称。第三单元【重点难点】难点:了解长方体的12条棱之间的关系。化解措施:动手操作,合作探究【教学设计思路】操作演示,导入新课→实物感知,明确特征→动手操作,认识长方体的长、宽和高→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:课前收集的长方体纸盒等实物教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、操作演示，导入新课。(4分钟)1.由平面图形引出立体图形。1.(1)说出课件中出示的图形(1)课件出示一组平面图形的名称,明确它们都是平面(填序号)行四边形、梯形等),让学生说(2)观看教师的演示,明确可一说分别是什么图形。以用长方形围成长方体。(2)演示由平面图形得到立体图形的过程:用6个长方形围体,全班交流对长方体的成1个长方体。认识。(3)组织学生说一说生活中有哪些物体是长方体。2.明确本节课的学习内容。师:今天我们就一起来进一步认识长方体。图形有(①②③);立体图形有(④⑤⑥)。五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)二、实物感知，明确特征。(15分钟)1.初步认识长方体的面、棱和顶点。(1)利用长方体模型介绍长方体的面、棱、顶点,然后让学生摸一摸,找一找,整体感知。(2)组织同桌互动:拿出一个长方体纸盒,一个同学指一指同学说出对应的名称。2.探究长方体面、棱、顶点的特征。(1)探究长方体面的特征。①指导学生数出长方体面的数量,并观察长方体每个面是什么形状的。②引导学生观察长方体学具,初步发现在同一个长方体中,哪些③组织学生小组合作,验证猜想。(2)探究长方体棱的特征。①组织学生有序地数出长方体棱的数量。②通过课件演示,让学生观察、发现:相对的棱平行,且长度相等。(也可以用长方体铁丝框架进行实物演示)(3)引导学生数一数长方体顶点的数量。1.(1)拿出自己准备好的长方体实物,动手摸一摸,感知长(2)按照要求,同桌两人一组,一个同学指一指长方体的面、棱、顶点,另一个同学说一说名称。2.(1)小组合作,自主探究。①汇报:长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)。②仔细观察后提出猜想:相对的面完全相同。③动手实践,在小组内通过量一量、画一画、比一比等活动验证猜想。(2)利用学具,探究长方体棱的特征。①按照一定的顺序数出长方②观看教师的课件(或实物)演示,发现并概括得出:长方体相对的棱平行,且长度相等。(3)有序地数出长方体顶点的数量。(8个)(1)长方体有(6)个面,(12)条棱,(8)个顶点。(2)长方体的每个面一般都是(长方)形,也可能有两个相对的面是(正方)形。(3)在下图中,和a平行的棱有(3)条;和c相交并垂直的棱有(4)条。都是长方体。(×)(2)长方体相对的棱长度相等。(√)(3)长方体相对的面大小相等。(√)三、动手操作，认识长方体的长、宽和高。(10分钟)1.指导学生用铁丝制作一个长方体框架。2.引导学生思考:长方体的12条棱可以分成几组?每组棱的长度有什么关系?3.出示长方体铁丝框架,组织学生思考:做这个长方体框架至少需要多长的铁丝?至少需要量出几条棱的长度?为什么?1.动手操作,制作一个长方体框架。2.结合操作过程思考,发现:长方体的12条棱可以分成3组,每组4条棱的长度相等。3.先观察手中的长方体铁丝框架,思考教师提出的问题,然后在小组内交流自己的想法,最后汇报。4.标出下面长方体的第三单元第三单元三、动手操作，认识长方体的长、宽(10分钟)4.课件出示:相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫作4.先认真倾听教师的讲解,然后在学具上辨认长方体的长、5.下面这个长方体的棱长总和是多少?答:这个长方体的棱四、巩固应用，提升能力。(8分钟)1.让学生量出自己做的长方体铁丝框架的长、宽、高,并算出棱长总和。1.先按要求量出长方体铁丝框架的长、宽、高,然后算出棱长总和,最后集体交流。6.一个长方体的棱长高是多少分米?小结，拓(3分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.立体图形和平面图形的区别:平面图形只在平面上有一定的面积,立体图形不仅在平面上占有一定的面积,还占有一定的空间。教师个人补充意见:板书设计围成长方体的长方形或正方形是长方体的面。长方体两个面相交的线段叫作长方体的棱。长方体3条棱的交点叫作长方体的顶点。长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4教学反思由于学生是初次较深入地探究立体图形,他们的空间观念比较差,所以教学过程中要在帮助学生建立空间观念上下大功夫。教学时,应遵循知识的形成过程及学生的认知规律,一步一步深入浅出地进行教学。培优作业培优作业小明为妈妈准备了一件生日礼物,右图是这件生日礼物的包装盒,包装盒的共长18cm。一共需要多少厘米长的彩带?五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)教学导航教学导航【教学内容】正方体(教材第20页例3)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】例3通过让学生观察正方体物品,抽象概括出正方体的特征,引导学生比较长方体和正方体的相同点与不同点,知道正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,并会用集合图的形式表示正方体和长方体的关系。(承前启后:长方体的特征→正方体的特征→正方体表面积和体积的计算)【教学目标】1.通过观察实物和动手操作等活动,认识正方体,掌握正方体的特征。2.通过小组合作学习,探究正方体与长方体的关系,理解长方体和正方体的区别与联系。【重点难点】重点:掌握正方体的特征。难点:理解正方体与长方体的关系。化解措施:动手操作,观察对比【教学设计思路】对比、设疑,导入新课→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:正方体纸盒、正方体实物教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测设疑，导入新课。(5分钟)(2)拿出一个魔方,提问:它是一个长方体吗?师:魔方是长方体,但是它和我们以前学过的长方体相比,有其独特之处,所以我们说它是一种特殊的长方体,这样的长方体叫作正方体,也叫作立方体。这节课我们就来学习正方体的相关知识。1.(1)回顾长方体的特征。(2)观察教师出示的魔方,根据长方体的特征进行判断,得出结论:魔方具有长方体的特征,它是一个长方体。2.认真倾听教师的讲解,明确本节课的学习内容。(1)长方体有(6)个面,每个面一般都是(长方)形,也可能有(2)个相对的面是正方形。(2)长方体的上面和面和右面,面积分别(相等)。二、合作交流，探究新知。(22分钟)1.探究正方体的特征。(1)引导学生回忆上节课是从哪几个方面研究长方体的特征的。1.(1)先回忆上节课所学的知识,明确是从面、棱和顶点三个方面来研究长方体的特征的。位:cm)第三单元第三单元二、合作交流，探究新知。(22分钟)(2)组织小组合作,利用准备好的正方体纸盒或正方体实特征。(3)引导学生对正方体的特征进行总结。(4)质疑并解答。①提问:长方体有长、宽、高,大家想一想,正方体有没有②明确:因为正方体所有棱的长度都相等,所以正方体的2.比较正方体和长方体。(1)出示正方体模型和长方体模型,把它们摆放在一起,引导学生观察、讨论:长方体和同点?(2)组织学生汇报发现的相同点和不同点。(3)引导学生根据比较结果,想一想正方体和长方体有什么关系。(4)尝试用集合图来表示长方体和正方体的关系。(2)拿出准备好的正方体纸盒或正方体实物,从面、棱和顶点三个方面观察、讨论正方体有什么特征,并做好记录。(3)总结并汇报。面:6个(都是正方形),每个面的面积都相等。相等。顶点:8个。(4)思考教师提出的问题,小组概念。2.(1)观察正方体模型和长方体模型,进行对比,发现它们之间的相同点和不同点。(2)汇报发现。相同点:面、棱、顶点的数量都相同。不同点:长方体的6个面一般都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形),相对的面完全相同,相对的棱长度相等;正方体的6个面都是正方形,所有的面完全相同,所有的棱长度相等。(3)通过讨论得出:正方体是特殊的长方体。(4)动手操作,展示并交流。(1)这个正方体的棱长是(6)cm;它的棱长总和是(72)cm。(2)这个正方体每个面的面积是(36)cm2。(1)正方体是长、宽、高都相等的长方体。(√)(2)长方体是特殊的正方体。(×)(3)正方体和长方体(4)至少用4个相同的小正方体才能拼成1个大正方体。(×)三、巩固应用，提升能力。(8分钟)上面正方体的棱长是多少?正方体有几个完全相同的面?先独立完成,然后汇报自己的答案,集体订正。丝焊成一个正方体框架(铁丝没有剩余),这个正方体框架的每条棱长是多少厘米?答:这个正方体框架五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。教师个人补充意见:小结，拓2.在长方体中,如果相交于同一顶点的3条棱的长度都相等,那么这个长方体就是正方体;如果长方体中有4个面是正方(5分钟)形,那么也可以断定这个长方体是正方体。板书设计1.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。2.正方体有12条棱,12条棱的长度都相等。4.长方体和正方体的关系如下:教学反思从学生已有的知识经验出发,让学生通过观察生活中的实物模型,掌握正方体的特征、各部分的名称及长方体和正方体的关系,了解到生活中有数学,数学来源于生活,从而对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。培优作业培优作业提示:当用两个相同的正方体拼成一个长方体时,它们减少了2个面,也就是减少了8条棱。2.长方体和正方体的表面积教学导航教学导航【教学内容】长方体和正方体的表面积(教材第23页例题,第24页例1、例2)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先通过让学生动手操作和观察长方体、正方体的展开图,使学生建立表面积的表象。例1教学长方体表面积的计算方法。例2让学生根据正方体的特征,探究正方体表面积的计算方法。(承前启后:长方形和正方形的面积→长方体和正方体的表面积→组合图形的表面积的计算)【教学目标】1.理解表面积的意义,初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.应用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。3.经历长方体表面积计算方法的探究过程,培养学生的分析能力和空间想象力。【重点难点】重点:理解长方体、正方体表面积的意义,掌握长方体、正方体表面积的计算方法。难点:应用表面积的计算方法解决实际问题。化解措施:动手操作,自主探究【教学设计思路】猜测质疑,导入新课→操作演示,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】学具准备:剪刀、长方体纸盒和正方体纸盒第三单元教学过程第三单元教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、猜测质疑，导入新课。(5分钟)1.出示两个大小比较接近的长方体纸盒,提问:哪个用的纸板比较多?2.组织学生讨论:怎样才能比较出这两个长方体纸盒哪个用的纸板比较多?3.揭示课题:今天这节课我们就一起探究长方体和正方体的表面积的计算方法。1.观察教师出示的两个长方体纸盒,猜测这两个纸盒中哪一个用的纸板多。2.学生讨论后汇报:可以把长方体纸盒拆开,比较各个面的面积。3.明确本节课的学习内容。1.想一想,填一填。(1)上面的立体图形是(长方)体,它的长、(3)dm和(2)dm。(2)如果把它切割成一个最大的正方体,那么这个正方体的棱长是(2)dm。二、操作演示，探究新知。(20分钟)1.理解表面积的意义。(1)操作演示:在长方体纸盒然后将长方体纸盒沿棱展开,组织学生观察长方体与其展开图之间的关系。(2)指导学生建立长方体长、宽、高与每个面的长、宽的对应关系。(3)讲解:长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。1.(1)利用准备好的学具,先后按照教师的演示,沿棱展开,观察长方体与其展开图之间的关系。(2)明确:长方体上、下两个面的面积相等,每个面的长和宽就是长方体的长和宽;前、后两个面的面积相等,每个面的长和宽就是长方体的长和高;左、右两个面的面积相等,每个面的长和宽就是长方体的宽和高。(3)理解长方体或正方体表面积的意义。(1)下面是一个骰子是(A)。(2)下面各图中能折成正方体的是(B)。B.五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)二、操作演示，探究新知。(20分钟)2.探究长方体表面积的计算方法。(1)引导学生回忆长方形的面积计算公式。(2)组织学生议一议,并完成填空。长方体上(下)面的面积=()×();长方体前(后)面的面积=()×();长方体左(右)面的面积=()×()。(3)引导学生总结长方体表面积的计算方法。3.利用长方体的表面积的计算方法解决问题。(1)课件出示教材第24页例1,组织学生讨论:例题中所求的问题其实求的是什么?(2)组织学生用自己喜欢的方法计算表面积。(6个面的面积相加;先计算乘2;分别计算三组面的面积,再相加)4.探究正方体表面积的计算方法,并解决问题。(1)引导学生通过观察实物模型,探究、总结正方体表面积的计算方法及字母表达式。(2)利用正方体表面积的计算公式,解决教材第24页例2中的问题。2.(1)回顾长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽。(2)组内讨论,并汇报。(3)在教师的引导下总结长方体表面积的计算方法。方法一长方体的表面积=方法二长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用3.(1)讨论后明确:求至少要用多少平方米的硬纸板就是求长方体的表面积。(2)汇报计算方法及结果。4.(1)观察、操作,明确正方体表面积的计算公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字(2)先认真分析题意,再独立列式计算,并汇报、交流。先算出正方体1个面的面积,再乘6。2)3.下图是一个长方体玻璃鱼缸,张叔叔不小心把这个鱼缸前面的玻璃打碎了,修理时配上的玻璃的面积2)。4.计算下列各立体图形的表面积。(1)2)(2)2)三、巩固应用，提升能力。(10分钟)1.先分析需要计算几个面的面积,再独立列式解答。2.分析题意,先找到解决所求问题需要的条件,然后独立列式解答,最后集体订正。成两个小长方体,这两个小长方体的表面积第三单元第三单元小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。2.展开图能折叠成正方体的几种形式。(相邻两层只有1条公共的棱)(1)(1—4—1)形展开图:上面有1个正方形,中间有4个正方形,下面有1个正方形。(2)(2—3—1)形展开图:上面有2个正方形,中间有3个正方形,下面有1个正方形。(4)(3—3)形展开图:仅有2行,每行有3个正方形。教师个人补充意见:板书设计长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。长方体表面积的计算公式:教学反思运用已有的知识去探究新知,既符合学生的认知规律,也是学生掌握新知的有效方法。教学正方体表面积的计算方法时,可放手让学生去探究,在展示、交流算法时,鼓励学生用多种算法,让学生分享彼此的想法与经验,有效地发挥学生的主体作用。教师可围绕“长方体和正方体表面积的计算方法”设计微课。培优作业培优作业一个机器零件的形状如右下图所示,如果要在零件的表面涂上一层防锈剂,涂防锈剂的面积是多少平方厘米?(单位:cm)2)提示:在长方体的一个角上切去一个小长方体,得到图形的表面积与原长方体的表面积相等。3.长方体和正方体的体积第1课时体积和体积单位(1)教学导航教学导航【教学内容】体积和体积单位(1)(教材第27页例题、第28页例题)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】本课时主要学习的是体积的意义和常用的体积单位。教材首先通过“故事引入”“实验操作”等,让学生感悟不同的物体占有的空间大小不同,来揭示体积的概念;接着呈现两个不易比较出大小的长方体,引出体积单位的学习。(承前启后:常用的长度单位、面积单位→体积的意义和常用的体积单位→计算长方体和正方体的体积)五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)【教学目标】1.理解体积的意义,认识常用的体积单位—2.初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。【重点难点】重点:理解体积的意义,掌握常用的体积单位。难点:建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的空间观念。化解措施:动手操作,观察讨论【教学设计思路】激趣引入,揭示概念→合作交流,探究新知→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件、两个长方体纸盒教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、激趣引入，揭示概念。(5分钟)(1)师:同学们,你们听过“乌鸦喝水”的故事吗?谁愿意给大家讲一讲?(2)引导学生说出乌鸦是如何喝到水的,并尝试解释乌鸦喝到水的道理。2.指导学生根据教材第27页的实验进行操作,交流发现。3.揭示体积的概念。(1)教师出示两块大小不同的石头,提问:这两块石头所占的空间一样吗?哪块占的空间大些?怎样用实验证明呢?(2)引导学生做实验,比较两块概念。1.(1)学生代表根据教材中的图示,看图讲故事。(2)说一说乌鸦是如何喝到水的,明确:因为石子占了水的了,所以乌鸦才能喝到水。2.拿出准备好的学具,分组进行实验,实验后和其他同学交流自己的发现:石头占了水的一部分空间。3.(1)先观察、比较,然后思考用实验证明的方法。(2)把两块石头浸没在装有同样多水的两个杯子中,水面上升多的占的空间大,水面上升少的占的空间小。(3)概括体积的概念:物体都占有一定的空间,并且所占的空间有大有小。我们把物体所占1.想一想,说一说。米,这些是什么计量单位?长度单位分米、1平方厘米,这些是什么计量单位?面积单位(1)物体所占空间的大小叫作物体的(体积)。(2)洗衣机和手机相比,(洗衣机)的体积大。二、合作交流，探究新知。(20分钟)1.出示两个长方体纸盒(如下图),引导学生猜想哪个长方体纸盒的体积大。1.先观察这两个长方体纸盒,然后猜一猜这两个长方体纸盒哪个的体积可能大,全班交流答案。3.在括号里填上合适的单位名称。第三单元第三单元二、合作交流，探究新知。(20分钟)2.组织学生讨论:怎样比较这两个长方体纸盒体积的大小?能用排水法进行比较吗?出自学要求:(1)用简洁的语言介绍常用的体积单位有哪些。(2)从学具中找到1立方厘米和1立方分米的正方体模型。(3)举例说明生活中哪些物体的体积分别大约是1立方厘2.小组交流后明确:不能用排水法进行比较,要用统一的体积单位测量后,再比较。3.(1)结合自己的生活实际与全班同学交流自己的学习收获,知道常用的体积单位有立(2)找到模型,体会它们的体积大小。(3)举例:1个手指尖的体积1个计算机键盘答案:立方分米立方厘米厘米立方厘米三、巩固应用，提升能力。(10分钟)第2题。1.正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.独立完成,并说一说解题依据。4.下面的立体图形是小结，拓(5分钟)1.这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。的物体不一定就是棱长为1cm的正方体,如:教师个人补充意见:板书设计体积和体积单位(1)物体所占空间的大小叫作物体的体积。教学反思学生要想富有成效地学习,必须对要学习的内容具有浓厚的兴趣,而且能够在学习活动中感到愉悦。教学时,让学生主动学习,激发他们的学习兴趣是关键。教师可围绕“体积的意义和常用的体积单位”设计微课。培优作业培优作业小明家有三个存放物品的纸箱,堆在了一起,如图1所示。小明移动了这三个纸箱,如图2所示。移动后,纸箱所占空间的大小发生变化了吗?占地面积呢?移动后,纸箱所占空间的大小没有发生变化,占地面积发生了变化,和原来比变大了。五年级数学下册(五年级数学下册(RJ)第2课时体积和体积单位(2)教学导航教学导航【教学内容】体积和体积单位(2)(教材第29页例题、第30页例1)【课时安排】建议1课时【课程类型】新授课【教学内容分析】教材首先引导学生推导出长方体和正方体的体积计算公式,然后应用公式解决问题,巩固长方体和正方体的体积计算公式,最后给出长方体和正方体体积的统一计算公式。(承前启后:体积的意义和体积单位→长方体和正方体的体积计算公式→圆柱的体积计算公式)【教学目标】1.理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。2.会用长方体和正方体的体积计算公式解决生活中简单的实际问题。【重点难点】难点:理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。化解措施:自主学习,合作探究【教学设计思路】复习巩固,导入新课→动手操作,推导公式→应用公式,解决问题→巩固应用,提升能力→课堂小结,拓展延伸【教学准备】教具准备:PPT课件、长方体和正方体的实物模型学具准备:若干个棱长为1cm的小正方体教学过程教学过程教学环节教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。(5分钟)1.组织学生复习体积的概念及常用的体积单位。2.引入课题:怎样计算任意一个长方体或正方体的体积呢?今天我们一起来探究长方体和正方体的体积。3.引导学生猜想:长方体的体积、正方体的体积会分别和什么有关呢?1.复习上节课学习的内容:物体所占空间的大小叫作物体的体积,常用的体积单位有立方米、2.倾听教师的讲解,进入新课的学习。3.大胆猜想,说出长方体的体积与长方体的长、宽、高有关;正方体的体积与正方体的棱长有关。(1)棱长是6cm的正方体,体积和表面积相等。(×)(2)常用的体积单位有平方米、平方分米、平方厘米。(×)二、动手操作，推导公式。(14分钟)1.探究长方体和正方体的体积计算公式。(1)组织学生在小组内用体摆不同的长方体,并填写教材第29页的表格。1.(1)在小组内摆长方体,交流自己的摆法,并根据摆出的长方体填写表格。长宽高体的数量长方体的体积3333的小正方体拼成1个长方体。(1)这个长方体的高最长是多少?(2)这个长方