专题：计算工具的认识讲义（知识精讲 经典例题 课后强化）四年级数学上册预习衔接（含答案）

第一单元：大数的认识专题：计算工具的认识知识点01：算盘的认识与使用法算盘的认识：（1）算盘是我国古代的发明，是我国传统计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用。(2）算盘的主要作用是计算和计数。(3)算盘的基本结构①框：算盘的四周框架，固定算珠;2梁：中间横木，将算珠分为上下两部分；③档：垂直穿过梁的细杆，每档串有算珠;4算珠上珠：梁上方的算珠，每颗代表5;下珠：梁下方的算珠，每颗代表1。算盘的使用：（1）算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……(2)一个下珠表示1，一个上珠表示5;拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。【注意】0”用算珠都离梁（或空挡）表示，算珠都靠框时，表示算盘上所有数位均为0（或数值为0)。知识点02：计算器的使用(1)按计算器的ON键将计算器打开;(2)输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数;(3)参考（2)中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。例题一：下面所表示的数中，大小与其他三个不同的是（

）。A．B．12个万、5个千和2个十组成C．D．【答案】C【分析】大数的写法，从高位写起‌：按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。以此逐项分析即可。【详解】A．120000＋5000＋20＝125020。B．12个万、5个千和2个十组成写作：125020。C．写作：125200。D．算盘上档1个珠表示5，下档1个珠表示1，没有珠表示0，这个数写作：125020。下面所表示的数中，大小与其他三个不同的是。故答案为：C例题二：．晓晓家的计算器上按键“6”坏掉了，他现在想用这个计算器计算125×56，他可以怎样计算？请你用算式表示出来，并计算出结果。【答案】125×56＝125×8×7；7000【分析】计算器上按键“6”坏掉了，在计算125×56时，运用乘法结合律，把56看作8×7，即125×56＝125×8×7，然后按从左往右依次计算即可；【详解】125×56＝125×（8×7）＝125×8×7（答案不唯一）125×8×7＝1000×7＝7000答：他可以125×56＝125×8×7这样计算，结果是7000。一、选择题1．在算盘上拨动8颗珠子得到一个六位数，这个数最小是（

）。A．100027 B．100029 C．1000342．下面选项中能用3000800表示的是（

）。A．三百万八百 B．300000＋800C． D．3．以下哪个按键表示计算器的“开机键”。（）A．ON B．OFF C．MC4．小华用计算器计算369108＋530702时，因为按错了键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是（

）。A．将369108中的6按成了3 B．将530702中的3按成了6C．将369108中的9按成了6 D．将530702中的3按成了95．在用计算器计算“328＋117”时，小明不小心把“117”按成了“177”，他只需要按下面的（

）键后再输入“117”就可以得出正确的结果了。A．ON B．CE C．OFF D．AC二、填空题6．50200000060这个数读作()，在算盘上表示这个数，一共需要拨()颗上珠和()颗下珠。7．下图这个数写作()，这个数由()个万，和()个一组成的。8．按照算式规律写出括号里的数。

()

()9．下面算盘上的数是由()个亿和()个万组成的，这个数写作()，把这个数改成用“万”作单位是()，省略亿后面的尾数约是()亿。10．晓晓在算盘上拨出8颗珠子表示一个八位数，这个八位数最大是()，最小是()。11．已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，根据前面的规律可知()×9＋()＝1111111。12．为了方便计算，人们发明了算盘、计算尺、电子计算器等计算工具，电子计算器上的OFF键是()键；算盘上的一颗下珠表示的是()。三、判断题13．计算器上是电源关闭键。()14．在算盘上拨出60300000，需要拨9颗珠子。()15．在算盘上拨出60300000，需要拨9颗珠子。()16．36×1＝36，36×101＝3636，36×10101＝363636，照这样的规律，36×101010101＝36363636。()四、计算题17．按规律直接写出得数。21×9＝189

321×9＝2889

4321×9＝3888954321×9＝

654321×9＝

7654321×9＝五、解答题18．（1）2022年2月，北京成功举办了第24届冬奥会，成为了全球首座“双奥之城”。如图，算盘上的数表示我网成功申办冬奥会以来全国冰雪运动的参与人数，这个数由（

）个亿和（

）个万组成，写作：_________，读作_________。（2）在下面的直线上描“”标出这个数的大概位置。（3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数是_________亿，我国申冬奥时提出的“带动三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标_________。（填“实现了”或“没实现”）19．算盘是我国古代的伟大发明，是我国传统的计算工具。下面算盘表示的数写作（

）。请在下图中用“↑”标出这个数的大致位置。20．小马虎用计算器计算一个数除以15时，按成了乘15，结果得900，正确的商应该是多少？21．一名粗心大意的同学，在用计算器计算某一题时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以5，得69437，请你想一想，正确的结果是多？

参考答案1．B【分析】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，由此分析各选项即可。【详解】A．100027总计使用1＋0＋0＋0＋2＋3＝6颗珠子；B．100029总计使用1＋0＋0＋0＋2＋5＝8颗珠子；C．100034总计使用1＋0＋0＋0＋3＋4＝8颗珠子；因为100029＜100034，所以这个数最小是100029。故答案为：B2．D【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。数位顺序表从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位，百亿位，千亿位……，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。算盘的上珠表示5，下珠表示1，算盘最右边开始，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……如图所示，一大格表示1000，平均分成10份，每份是100，据此可知箭头所指的位置。【详解】3000800读作：三百万零八百，所以A选项读法错误。3000800由3个百万和8个百组成的，可以写成3000800＝3000000＋800。所以B选项不符合。3000800在百万位拨3个下珠，百位拨1个上珠和3个下珠。C选项表示的7000800，不符合要求。根据分析，D选项箭头所指的数是3000800。所以D选项符合要求。故答案为：D3．A4．A【分析】计算结果少了30000，也就是在计算369108＋530702时，其中一个加数的万位数少3，据此分析各选项即可。【详解】A．将369108中的6按成了3，6在万位上，6按成了3，万位少3，符合题意；B．将530702中的3按成了6，3在万位上，3按成了6，万位增加3，不符合题意；C．将369108中的9按成了6，9在千位上，不符合题意；D．将530702中的3按成了9，3在万位数，3按成了9，万位增加6，不符合题意。故答案为：A5．B【分析】根据题意，在使用计算器时，若输入过程中出现错误，需根据按键功能选择合适的方式修正。CE键用于清除当前输入的错误数值，保留之前的运算和数值，适合修正最后一步的错误输入。以此答题即可。【详解】根据分析可知：A．ON是开机键，不符合题意。B．CE键用于清除当前输入的错误数值，符合题意。C．OFF是关机键，不符合题意。D．AC会清除全部数据，不符合题意。

在用计算器计算“328＋117”时，小明不小心把“117”按成了“177”，他只需要按下面的CE键后再输入“117”就可以得出正确的结果了。故答案为：B6．五百零二亿零六十23【分析】读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0。算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，亿级上是502，百亿位上是5，在算盘的百亿位上拨1颗上珠；亿位上是2，用2颗下珠表示，不需要上珠；万级都是0，不需要拨珠；个级上是60，十位上是6，在十位上拨1颗上珠和1颗下珠。【详解】50200000060这个数读作五百零二亿零六十，在算盘上表示这个数，一共需要拨2颗上珠和3颗下珠。7．2188021880【分析】根据算盘中珠子所表达的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……，同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字，一个珠子也没有的，该数位写0，即可写出这数。在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示多少个亿。据此解答。【详解】下图这个数写作（21880），这个数由（2）个万，和（1880）个一组成的。8．888808888880【分析】观察算式9×9－1＝80；98×9－2＝880；987×9－3＝8880，这是一组乘减算式，第一个乘数的最高位为9，最高位后面数位上的数字依次递减1；第二个乘数都是9；第一个乘数是几位数，减数就是几；得数的个位都是0，其余数位上都是8，第一个乘数是几位数，得数中就有几个8。再用计算器进行验证。【详解】9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝88809876×9－4＝88880987654×9－6＝88888809．1806018060000018060万2【分析】算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，数位上是几，就在这个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。【详解】根据图示可知，亿位上1颗下珠，表示1个亿，千万位上1颗上珠，3颗下珠，表示8个千万，十万位上1颗上珠，1颗下珠，表示6个十万，所以算盘上的数是由1个亿和8060个万组成的；亿位上是1，千万位上是8，十万位上是6，写作：180600000；改写成以“万”为单位的数是18060万；千万位上的数是8，大于5，向前进“1”，所以省略亿后面的尾数约是2亿。10．9700000010000029【分析】算盘上每一档代表一个数位。每颗上珠表示5，每颗下珠表示1，0用空挡表示，据此解答。【详解】（1）在算盘上拨颗算珠表示八位数，要想这个八位数最大，这个八位数的最高位千万位上一定是9，9用了1个上珠和4个下珠，即一共用了5颗算珠，剩下3颗算珠，用1个上珠和2个下珠最大表示数字7，所以百万位上最大是7，其余各位都是零，所以这个八位数最大是97000000；（2）在算盘上拨颗算珠表示八位数，要想这个八位数最小，这个八位数的最高位千万位上是1，1用了1个下珠，即一共用了1颗算珠；剩下7颗算珠在低位使用，个位是9时，使用的算珠多，用1个上珠和4个下珠，即一共用了5颗算珠，剩下的2颗算珠在十位使用，十位使用2个下珠，所以最小是10000029；综上所述，晓晓在算盘上拨出8颗珠子表示一个八位数，这个八位数最大是97000000，最小是10000029。11．1234567【分析】根据题意可知，都是先计算乘法，第二个因数都是9，第一个算式的第一个因数是1，结果是2个1，第二个算式的第一个因数是12，结果是3个1，第三个算式的第一个因数是123，结果是4个1，先数出结果是几位数，第一个因数的位数比结果的位数少1，且最高位是1，后面一位比前一位上的数大1；第一个算式加2，第二个算式加3，第三个算式加4，结果是几位数则加上几，据此填空即可。【详解】1111111是七位数，则一个因数是六位数即123456；1111111是七位数，则加上的数是7。已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，根据前面的规律可知123456×9＋7＝1111111。12．关机1【分析】在进行比较复杂的计算时，人们常常使用计算器。计算器是一种计算工具，日常生活中使用计算器很普遍，计算器有很多计算功能。如图是一种常见的计算器：算盘也是一种计算工具。用算盘表示数时，算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。【详解】为了方便计算，人们发明了算盘、计算尺、电子计算器等计算工具，电子计算器上的OFF键是关机键；算盘上的一颗下珠表示的是1。13．×【分析】根据对计算器的了解，MC键是将目前记忆的数字归零，ON是开机键，OFF是关机键，据此判断即可。【详解】计算器上OFF是电源关闭键。原题说法错误。故答案为：×14．×【分析】用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。整数的数位顺序表如下：数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个【详解】在60300000这个数中，千万位上是6，需要拨1颗上珠和1颗下珠。十万位上是3，需要拨3颗下珠。1＋1＋3＝2＋3＝5（颗），即一共需要拨5颗珠子。原题说法错误。故答案为：×15．×【分析】算盘上每一档代表一个数位。每颗上珠表示5，每颗下珠表示1，0用空挡表示，据此解答。【详解】根据解析可知，在算盘上拨出60300000，千万位上拨1颗上珠，1颗下珠，表示6个千万，十万位上拨3颗下珠，表示3个十万，其他数位上没有算珠靠梁，所以一共需要拨5颗珠子，原题说法错误。故答案为：×16．×【分析】观察这三个算式，第一个乘数都是36，第二个乘数分别是1、101、10101，第二个乘数是一位数、三位数、五位数，而积是36为一组循环排列，第二个乘数是一位数，积是1组36，第二个乘数是三位数，积是2组36，第二个乘数是五位数，积是3组36循环排列，所以第二个乘数是九位数时，积应是5组36循环排列，据此解答。【详解】由分析可知：36×1＝3636×101＝363636×10101＝363636照这样的规律，36×101010101＝3636363636。原题说法错误。故答案为：×17．488889；5888889；68888889【分析】仔细观察前三个算式可知，它们都有一个相同的乘数9，另一个乘数从高位到低位依次减一。这个乘数是几位数，它的最高位上就是几。得到的积的位数比多位数的那个乘数的位数多一位，积的个位上是9，最高位上的数是多位数的那个乘数最高位上的数减一，其余数位上都是8。（1）54321×9，第一个乘数是五位数，那么积就是六位数。54321的最高位上是5，那么积的最高位上是4，个位上是9，其余数位上是8，所以54321×9＝488889。（2）654321×9，第一个乘数是六位数，那么积就是七位数。654321的最高位上是6，那么积的最高位上是5，个位上是9，其余数位上是8，所以654321×9＝5888889。（3）7654321×9，第一个乘数是七位数，那么积就是八位数。7654321的最高位上是7，那么积的最高位上是6，个位上是9，其余数位上是8，所以7654321×9＝68888889。【详解】54321×9＝488889

654321×9＝5888889

7654321×9＝6888888918．（1）3；4600；346000000；三亿四千六百万（2）见详解（3）3；实现了【分析】（1）这个算盘表示的数中，百万位上是6，千万位上是4，亿位上是3，其余数位上没有计数单位，用0补足，据此写出这个数。这个数由3个亿和4600万组成。整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。（2）直线上一大格表示1亿，一小格表示5000万，这个数比3亿多4600万，则在3亿和4亿中间偏左一点的位置表示这个数。（3）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则