“圆柱体体积的计算”教学设计

圆柱的体积---------------------公式的推导县第二中学张科荣教学内容：人教版P25的内容和例5及“做一做”习题。教学目标：1、知识技能结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、过程方法让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、情感态度价值观通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学过程：情境引入1、昨晚，李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，且价格相同。此时，他犹豫了，买哪一款划算？你能帮助选一选吗？r=15cmh=10cma=30cmb=25cmc=9cm要解决这个问题，你打算怎么办？预设：分别求出蛋糕的体积，再比较大小。师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？长方体的体积=底面积×高我们会计算长方体的体积，关键是圆柱的体积怎么计算？自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）1、教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？出示：自学指导提示单学习目标:（1）.探索并掌握圆柱的体积计算公式。（2）.能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。自学提示（一）:（1）、以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？怎样计算切拼成的长方体体积？自学提示（二）:（1）.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。（2）.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。（3）.原来圆柱的体积（）切拼后长方体的体积。原来圆柱的表面积（）切拼后长方体的表面积。（填大于、等于或小于）2、小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作：（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）3、组织讨论（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？4、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？5、学生自学第25页例5上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况：v=sh三、巩固发展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、带水的量杯、实物展示台、计算器等）1、再出示r=15cmh=10cma=30cmb=25cmc=9cma学生理解独立计算比较。b、学生演示过程。2、完成第25页的“做一做”第一题。集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？3、完成第25页“做一做”第二题（只列式，不计算）。4、动手练一练：一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤装的稻谷大约有多