【课件】有理数的大小比较课件2025-2026学年数学人教版（2024）七年级上册

1.2.5有理数的大小比较第一章

有理数掌握有理数的两种比较大小的方法.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.通过探索有理数大小的比较法则,进一步感受数形结合的思想方法.珠穆朗玛峰的海拔高度为8848.86米吐鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高呢？-10℃、0℃、6℃哪个温度低呢？你是怎么比较的？活动

右图给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是______℃，最高气温是______℃.问题1

你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？探究一：利用数轴比较有理数的大小

这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：-4,-3,-2,-1,0,1,2.

问题2

按照这个顺序排列的温度在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的，依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？-3

0

-4-2-1

12.......发现表示它们的各点的顺序是从左到右的.-5-4-3-2-101234低高由这个规定可知：-6<5，-5<-4，-4<-3，-2<0，-1<1，….-3

0

-4-2-1

12.......在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?小

大

01234−1−2−3−4

-4+2-1.50

解：如图所示.活动

用“＞”或“＜”号填空.(1)3

0

(2)-2.3

0 (3)0

0.5(4)0

-5 (5)-1.5

1.5 (6)4

-6探究二：利用法则比较有理数的大小问题1

对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?正数负数从左往右，越来越大0123

4

5

67>>><<<

从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.右边左边大于小于大于正数负数从左往右，越来越大0123

4

5

67比较两个负数大小：绝对值大的反而小.

....越向左去的点，表示的数越.小越大但它们离原点的距离呢？绝对值问题2

两个负数之间如何比较大小？例：比较下列各组数的大小：

例：比较下列各组数的大小：

利用法则比较两个有理数的大小时，可按数的符号分类比较：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的数反而小两数异号正数大于负数一数为0正数大于0负数小于0

01234-4-3-2-1-2-1.5203.5-3.5-2-1.520

3.5

-2-1.5203.5有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小利用法则比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.

1．下列说法正确的是(

)A．有最小的正数，没有最小的负数B．有最大的负数，没有最小的负数C．有最小的正数，也有最大的负数D．既无最大的负数，也无最小的正数DA3.下面四个不等式中，正确的是（

）A.

|－2|＞|－3| B.|2|＞|3|C.2＞|－3| D.

|－2|＜|－3|D4．已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，a＜|b|，则a，b，－a，－b的大小关系是(

)A．b＜－a＜a＜－bB．－a＜a＜b＜－bC．－a＜b＜a＜－bD．b＜－a＜a＜－bA5.如果|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，求a，b的值．解：因为|a|＝4，所以a＝4或a＝－4.因为|b|＝3，所以b＝3或b＝－3.因为a＞b，所以a＝4，b＝3或b＝－3.分析：先根据绝对值的意义求出a和b的值，再借助a＞b求解a、b值6.如果平时不注意爱护眼睛，就有可能形成近视，在验光时，验光师通常会以“xxxD”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“-0.50D”近视100度记录为“-1.00D”，等等.现有6位同学的验光记录如下-0.50D，-1.25D，-2.50D，-0.75D，-1.75D，-2.25D通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，有几位同学需要持续佩戴眼镜?点拨：近视度数分别为50度、125度、250度、75度、175度、225度解：有两位同学要持续佩戴眼镜.7．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点A，B，C对应的数分别为a，b，c.(1)点C