【课件】有理数的加法+第1课时++有理数的加法+课件2025-2026学年人教版数学七年级上册+

人教版（2024）七年级上册2.1.1有理数的加法

第1课时

有理数的加法第二章·有理数的运算有理数的加法【学习目标】知识目标1.能够准确叙述有理数加法法则的内容，包括同号两数相加、异号两数相加以及一个数与零相加等各种情况的运算规则。2.深入理解有理数加法法则背后的数学原理。能力目标通过有理数加法运算的练习，提高学生的运算速度和准确性，培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生能够有条理地思考和解决有理数加法相关的问题，为后续学习更复杂的有理数运算和其他数学知识奠定坚实的基础。素质目标在学习有理数加法法则的过程中，培养学生观察、比较、归纳、概括的数学思维能力，引导学生从具体的实例中发现规律，总结出一般性的运算法则，让学生体会数学思考的严谨性和逻辑性。教学难点教学重点有理数加法法则的理解和掌握有理数加法法则中符号的确定，尤其是异号两数相加时符号的判断情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结6情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣你知道什么是“打铁花”吗？非遗打铁花，源自民间习俗，是匠人们以炽热的铁水击打至高空，瞬间绽放成千万朵铁花，如流星划过天际，又如烟火盛开于暗夜，其壮丽景观堪称中华传统艺术的一颗璀璨明珠。情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣“打铁花”表演打铁花表演时，在花棚上绑满烟花鞭炮和起货等，表演者用花棒将千余度高温的铁汁击打到棚上，形成十几米高的铁花。情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣思考假设在打铁花表演现场，有两处铁水温度测量点，一处为零上1200℃，另一处为零下20℃。如果我们将这两处温度进行相加，该如何计算呢？情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣思考如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？第一个加数正数0负数第二个加数正数0负数情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣思考如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？正数+正数正数+0正数+负数0+00+正数0+负数负数+正数负数+0负数+负数小学学习过的：没有学习的：情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣（1）北京某一天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温.在实际问题中，我们也会遇到很多有理数的运算问题.例如：列式：这一天北京的温差是：3－（－3）.情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣

2.李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况.这里，“结余12.0”和“结余－3.2”是怎么得到的？日期收入（＋）或支出（－）/元结余/元注释2日3.518.5卖可回收物8日－6.512.0买中性笔，记号笔12日－15.2－3.2买科普书，同学代付18.5＋(－6.5)，12.0＋(－15.2).情景导入合作探究抽象概念示范讲解课堂练习课堂小结情景激趣要解决上面的问题，就要计算3－(－3)，18.5+(－6.5)，12.0+(－15.2).其实像这样的生活实际问题是无处不在，例如收入支出和盈利等问题也涉及了加法的运算，那么我们如何去处理这样的加法运算呢？我们以下面的例子并借助数轴来讨论有理数的加法.情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？规定：0为起点，向右为正，向左为负.

－5－4－3－2－1012345情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了8m，写成算式就是:

－1－2012345678+5+3(+5)+(+3)=+8.简记为：5+3=8.①情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问2：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动的最后结果是，物体从起点向左运动了8m，写成算式是:－5－3(－5)+(－3)=－8.②

－8－7－6

－5

－4

－3

－2－1

0

1

2

情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结观察这两个式子：你能得出什么同号两数相加的规律吗？分组讨论5+3=8.①(－5)+(－3)=－8.②①变式为：(+5)+(+3)=+(5+3)②变式为：(－5)+(－3)=－(5+3)符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.有理数的加法法则情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．异号两个数相加能得到什么结论呢？

情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问3：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？+5－3两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了2m，用算式表示是:(－3)+(+5)=+2.

－5

－4－3－2－1

0123

45简记为：

(－3)+5=2.③情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？－5－4－3－2－1012345+3－5用算式表示是：(+3)+(－5)=－2.简记为：

3+(－5)=－2.④情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问5：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？

－5－4－3－2－1012345用算式表示为：(+5)+(－5)=0.+5－5简记为：

5+(－5)=0.⑤情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结观察这三个式子：你能得出什么异号两数的规律吗？分组讨论(－3)+5=2.③

3+(－5)=－2.④

5+(－5)=0.⑤③变式为：(－3)+5=+(5－3)④变式为：3+(－5)=－(5－3)

绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0情景激趣情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结问6：如果物体先向右（或左）运动5m，

再原地不动，如何用算式表示呢？

－5－4－3－2－1012345用算式表示为：5＋0＝5（或(－5)＋0＝

－5）.+5一个数与0相加，结果仍是这个数.有理数的加法法则情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结归纳：有理数加法法则同号两数相加异号两数相加一个数与0相加

符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.

绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0一个数与0相加，结果仍是这个数.有理数的加法法则情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结重点！要牢记有理数加法运算步骤：（1）审；（两个加数是否是同号、异号，有无0.）（2）定符号，定绝对值；（3）算结果.例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结计算：（1）（－3）+（－9）；（2）（－8）+0；（3）12+（－8）例1解（1）（－3）+（－9）=－(3+9)=－12

（2）（－8）+0=－8

（3）12+（－8）=+（12－8）=4例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

例1解（4）（－4.7）+3.9=－(4.7－3.9)=－0.8

例题讲解情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结假设在打铁花表演现场，有两处铁水温度测量点，一处为零上1200℃，另一处为零下20℃。如果我们将这两处温度进行相加，该如何计算呢？例解+1200－201200+（－20）=+（1200－20）=1180（℃）对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.用算式表示下面的结果：

（1）温度由－4℃

上升7℃；

（2）收入7元，又支出5元．解：（1）(－4)+7=3；（2）7+(－5)=2.对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；

（8）0＋(－6)；（9）（－8）+0.－10－22010－100－6－8对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

解：（1）原式=－(22－15)=－7；（2）原式=－(13+8)=－21；（3）原式=+(1.5－0.9)=0.6；对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结

对照练习情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.请你用生活实例解释(－3)+2=

－1，(－3)+(－2)=－5的意义.解：某地中午时的温度为－3℃，下午上升了2℃，则温度变为－1℃，用算式表示为（－3）+2=－1；小明上午支出了3元，下午又支出了2元，则他一天支出了5元，用算式表示为（－3）+（－2）=－5.对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结1.(2025·陕西·中考真题)计算:－5+4=()A.1B.－1C.9D.－9[答案]B[分析]本题考查有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算，即可作答.[详解]解:－5+4=－1,故选:B.对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结2.(2025·甘肃平凉·中考真题)计算:－2+5=()A.－10B.－7C.－3D.3[答案]D[分析]本题考查有理数的加法运算.根据异号两数相加的法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进行计算即可.[详解]解:－2+5=5－2=3;故选:D.对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结3.(2024·广东·中考真题)计算:－5+3=()A.－2B.－8C.2D.8[分析]本题主要考查有理数的加法法则，掌握“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键.根据有理数的加法法则，即可求解．[详解]解:－5+3=－(5－3)=－2，故答案是:A.对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结4.(2024·吉林长春·中考真题)根据有理数加法法则，计算2+(－3)过程正确的是()A.+(3+2)B.+(3－2)C.－(3+2)D.－(3－2)[分析]掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键.根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．[详解]解:2+(－3)=－(3－2)，故答案是:D.对应中考情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结5.(20