【公开课】有理数的乘法（第2课时+有理数乘法的运算律）课件+2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.1有理数的乘除法有理数的乘法运算律第2课时学习目标1.掌握有理数乘法的运算律2.学会运用运算律简化乘法运算.课题引入在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？4×6=6×4(2×5)×3=2×(5×3)4×(6+3)=4×6+4×3课题引入计算5×(-6)，(-6)×5，5×(-6)=-30(-6)×5=-307×(-12)

(-12)×76×(-7)

(-5)×8=

-84=

-84=

-42=

-40所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.课题引入一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba.课题引入[(-4)×25]×3=-300(-4)×[25×3]=-300在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.课题引入5×3+5×(-7)所得的结果相同吗？换几组数再试一试.=-20=6=6计算5×[3+(-7)]=-20课题引入一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.教学新知

解：首先回答乘积的符号，再把值相乘.先做哪一步,再做哪一步呢?

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方法1：先算括号里面的，再算乘法.方法2：运用乘法的分配律.知识梳理(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)(4)(-3)×(-1)×(-2)×2×(-6)×(-2)(2)(-5)×(-6)×3×(-2)(1)(-2)×3×4×(-1)

第(1)(2)(3)题1.是三个以上非零有理数相乘,2.应该先确定符号，再将绝对值相乘,3.确定符号根据的是“符号法则”.第(4)题是六个有理数相乘，其中有一个因数为0，积为0.【例题】计算：【方法小结】

多个有理数相乘确定积的符号时，只需考虑负因数的个数，而无需考虑正因数的个数.知识梳理答案：(1)(-2)×3×4×(-1)=+(2×3×4×1)=24；(2)(-5)×(-6)×3×(-2)=-(5×6×3×2)=-180；(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=+(2×2×2)×2)=16；(4)(-3)×(-1)×(-2)×2×(-6)×(-2)=0.知识梳理【例2】计算:

【讲解】

分配律(1)【方法小结】逆用分配律也可简化运算，注意添括号后不要将括号内的符号弄错.知识梳理

即原式=(-4)×(57+43)=(-4)×100=-400.【讲解】

(-4)×(57+43)逆用分配律课堂练习几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.课堂练习如果有乘数为0，那么积有什么特点？0

×20

×2×(－5)0

×2×(－5)×(－16)几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习如何计算71×(–9)？课堂练习解：原式=

===

提示：把拆分成.

课后作业

A.加法交换律

B.分配律

C.乘