【公开课】有理数的减法+第2课时+有理数的加减混合运算+课件++2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算有理数第二章

有理数的运算理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算(重点)；能正确熟练地进行有理数的加减混合运算，会用有理数的加减法解决简单的实际问题.12学习目标复习回顾1.有理数的加法法则.同号两个数相加；异号两个数相加；一个数与

0相加.2.有理数的加法运算律.加法交换律：

a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)复习回顾3.有理数的减法法则.4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的？a-

b=a+(-b)从左到右依次计算，‌如果有括号则先计算括号里的内容.‌知识讲解1.有理数的加减混合运算例

计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为使问题转化为几个有理数的加法.知识讲解解：这里使用了哪些运算律？有理数加法的交换律、结合律

要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.

-2035-7

-20+3+5-7负20、

正3、正5、负7的和负20357知识讲解

把下列算式改写为省略括号和加号的形式：

(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32思考：在符号简写这个环节，有什么规律吗？规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．知识讲解知识讲解例6计算14–25

+

12-17.=14+12–25-17=26-42=-16.解：14–25+12-172.有理数的加减混合运算的应用例3一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.知识讲解知识讲解

红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？解：根据题意得(+853.5)+(+237.2)+(–325)+(+138.5)+(–280)+(–520)+(+103)

=853.5+237.2–325+138.5–280–520+103=853.5+237.2+138.5+103–(325+280+520)=1332.2–1125=207.2（元）.答：这一星期内该超市盈利207.2元.知识讲解（1）观察点A，B

在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？6543210-1-2-3-4-5-64684在数轴上，点A，B

分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.知识讲解|(-2)-(-6)|=4在数轴上，点A，B

分别表示数a，b.对于下列各组数a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b

的算式表示上述各组点A，B

之间的距离吗？|2-6|=4|0-6|=6|2-(-6)|=8知识讲解数轴上两点之间的距离：在数轴上，点A，B

分别表示数a，b，则点A，B

之间的距离为|a－b|.随堂训练1.计算答案：（1）

（2）-2（3)(4)(5)（6）-3随堂训练2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.

编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+

（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）]=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.随堂训练随堂训练计算：(–7)–(+5)+(–4)–(–10).解：(–7)–(+5)+(–4)–(–10)=(–7)+(–5)+(–4)+10=(–16)+10=–6.随堂训练随堂训练随堂训练随堂训练随堂训练下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1–4+5–4=1–4+4–5B.C.1–2+3–4=2–1+4–3