2023临沂中考数学试题及答案

2023临沂中考数学试题及答案

一、单项选择题(每题2分,共10题)1.-5的绝对值是(）A.-5B.5C.±5D.1/52.下列运算正确的是()A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a10÷a²=a53.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()(此处未给出图,假设选项:A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱)4.不等式组\(\begin{cases}x-1\gt0\\2x-4\leq1\end{cases}\)的解集在数轴上表示正确的是()(给出数轴选项A.B.C.D)5.若点A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)都在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上,则（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y1＜y3＜y2D.y3＜y2＜y16.化简\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x+1}{x}\)的结果是()A.x-1B.x+1C.\(\frac{x-1}{x}\)D.\(\frac{x}{x-1}\)7.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,若BE=3,平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于()(图略,选项:A.1B.2C.3D.4)8.已知一元二次方程\(x^{2}-2x-k=0\)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是（）A.k＞-1B.k＜-1C.k＞1D.k＜19.用配方法解一元二次方程\(x^{2}-6x+4=0\),下列变形正确的是()A.\((x-3)^{2}=13\)B.\((x-3)^{2}=5\)C.\((x-6)^{2}=13\)D.\((x-6)^{2}=5\)10.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是()(图略,选项:A.105°B.120°C.135°D.150°)二、多项选择题(每题2分,共10题)1.下列图形中,是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.下列数据是某班六位同学定点投篮(每人投10次)的情况,投进篮筐的次数为6,9,8,4,0,3,这组数据的平均数、中位数和众数分别是()A.5B.4C.6D.无众数3.以下函数中,y随x的增大而增大的是()A.\(y=2x+1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{2}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)4.一个三角形的三条边长分别为3,4,5,以下说法正确的是()A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形的面积为6D.这个三角形的外接圆半径为2.55.下列根式中,是最简二次根式的有()A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{15}\)6.若关于x的一元一次不等式组\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-1\end{cases}\)无解,则a的取值范围可以是()A.a≥1B.a＞1C.a＜1D.a≤17.下列因式分解正确的是()A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)8.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和5,两圆的圆心距d,以下能使两圆相切的d的值有()A.2B.4C.8D.109.已知点P(a,b)在第二象限,则以下函数图象可能经过点P的是()A.\(y=ax+b\)B.\(y=-ax+b\)C.\(y=\frac{a}{x}\)D.\(y=ax^{2}+bx\)10.下列说法正确的是()A.必然事件发生的概率为1B.概率很小的事件不可能发生C.随机事件发生的概率在0到1之间D.不确定事件发生的概率为0.5三、判断题(每题2分,共10题)1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。()2.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)。()3.对角线相等的四边形是矩形。()4.若\(a\gtb\),则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。(）5.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中,自变量x的取值范围是\(x\geq1\)。（)6.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。()7.二次函数\(y=x^{2}-2x+3\)的图象开口向上。()8.正多边形的每个内角都相等,每个外角也都相等。()9.若两圆的圆心距小于两圆半径之和,则两圆相交。(）10.一组数据的方差越大,这组数据的波动越大。（）四、简答题(每题5分,共4题)1.计算:\((\frac{1}{2})^{-1}+|-3|-(π-2023)^{0}\)-答案：先计算各项,\((\frac{1}{2})^{-1}=2\),\(\vert-3\vert=3\),\((π-2023)^{0}=1\),则原式\(=2+3-1=4\)。2.解方程:\(\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x}\)-答案:方程两边同乘\(x(x-1)\)得\(2x=3(x-1)\),展开得\(2x=3x-3\),移项得\(3x-2x=3\),解得\(x=3\),经检验\(x=3\)是原方程的解。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,求这个多边形的边数。-答案:设边数为n,多边形外角和为360°,内角和公式为\((n-2)×180°\),由题意\((n-2)×180°=3×360°\),解得\(n=8\)。4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,求sinA的值。(图略）-答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\),则\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、讨论题(每题5分,共4题)1.在一次数学考试中,某班的平均成绩是80分,小明考了85分,但他在班级的排名却是中等偏下,你能解释这一现象吗?-答案:可能是班级成绩分布不均衡。高分段人数较多,且分数差距较小,使得平均分虽为80分,但中位数较高,所以小明85分处于中等偏下。2.对于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\),当\(a\gt0\)时,函数图象开口向上,那么\(a\)的大小对函数图象有什么影响?-答案：\(a\)越大,抛物线开口越窄；\(a\)越小,抛物线开口越宽。因为\(a\)决定二次函数图象的开口程度,\(\verta\vert\)越大,图象相对更靠近对称轴。3.举例说明在生活中如何运用相似三角形的知识解决实际问题。-答案:比如测量旗杆高度。在同一时刻,测量出一根已知长度的标杆的影长和旗杆的影长,利用标杆与旗杆和它们影子构成的相似三角形,通过对应边成比例就能算出旗杆高度。4.有人说:"如果一个三角形的一条中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。"你认为这个说法正确吗?请说明理由。-答案：正确。设△ABC中,AD是BC边中线,AD=BD=CD。则∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,又因为∠B+∠BAD+∠C+∠CAD=180°,所以2(∠BAD+∠CAD)=180°,即∠BAC=90°,所以是直角三角形。答案一、单项选择题1.B2.C3.A4.