度第一学期苏科版九年级数学上册-第一章-一元二次方程-11-一元二次方程-同步检测试题

第页2019-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程1.1一元二次方程同步检测试题考试总分:100分考试时间:60分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列方程中,为一元二次方程的是（）A.x=2y−3B.2C.xD.x

2.方程(𝑚+2)𝑥|𝑚|+4𝑥+3𝑚+1=0是关于𝑥的一元二次方程,则（）A.m=±2B.m=2C.m=−2D.m≠±2

3.关于𝑥的一元二次方程(𝑚−1)𝑥2+5𝑥+𝑚2−3𝑚+2=0,常数项为0,则𝑚值等于（）A.1B.2C.1或2D.0

4.若方程𝑥2+𝑎𝑥−2𝑎=0的一个根是1,则𝑎的取值是（）A.1B.−1C.0D.−2

5.将一元二次方程2(𝑥+1)(𝑥−2)=𝑥(𝑥+3)−5化为一般形式为()A.xB.xC.xD.x

6.已知𝑥=2是方程500𝑥2−2𝑎=0的一个解,则2𝑎+16的值是

（）A.2014B.2015C.2016D.2017

7.下列说法正确的是()A.方程ax2+bx+c=0B.方程3x2C.当一次项系数为0时,一元二次方程总有非零解D.若一元二次方程的常数项为0,则0必是它的一个根

8.已知下面三个关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0,𝑏𝑥2+𝑐𝑥+𝑎=0,𝑐𝑥2+𝑎𝑥+𝑏=0恰好有一个相同的实数根𝑎,则𝑎+𝑏+𝑐的值为（）A.0B.1C.3D.不确定

9.关于𝑥的一元二次方程𝑚𝑥2−3𝑥−4=4𝑥+3有实数根,则𝑚的取值范围是（）A.m>−B.m≤−74C.m≥−D.m≥−74

10.把方程𝑥(𝑥+2)=10化成一般形式,则二次项系数、常数项的值分别为()A.1,10A.1，10B.1,−10C.2,10D.1,2二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)

11.以𝑥=1为一个根构造一个一元二次方程________.

12.𝑥=1是方程𝑥2+𝑏𝑥−2=0的一个根,则𝑏的值是________.

13.已知𝑥=−1是关于𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的根,则𝑏𝑎−𝑐𝑎=________.14.若方程(𝑘−3)𝑥𝑘−2+𝑥2+𝑘𝑥+1=0是关于𝑥的一元二次方程,则𝑘=________.

15.关于𝑥的方程(𝑚−2)𝑥𝑚2−2−𝑥=5是一元二次方程,则𝑚=________.

16.已知𝑚是方程𝑥2−2𝑥−5=0的一个根,则𝑚2−2𝑚=________.

17.方程𝑥2−2(3𝑥−2)+𝑥+1=0中𝑎=________,𝑏=________,𝑐=________.

18.把2+3𝑥=(3+𝑥)2化成𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)的形式后,则𝑎=________,𝑏=________,𝑐=________.

19.已知关于𝑥的方程(𝑚+2)𝑥2+3𝑥+𝑚2一4=𝑂有一个根是0,则另一个根为________.

20.关于𝑥的一元二次方程(𝑚+3)𝑥2+𝑥+𝑚2+2𝑚−3=0的一个解为0,则𝑚=________.三、解答题(共5小题,每小题8分,共40分）

21.把下列方程:(1)3𝑥2=5𝑥+2;(2)3𝑥(𝑥−1)=2(𝑥+2)−4;(3)(𝑥+3)(𝑥−4)=−6;(4)(2𝑥−1)(3𝑥+2)=𝑥2+2

化为一元二次方程的标准形式后,二次项系数与一次项的系数𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)是互为相反数的是________.22.已知𝑚是方程𝑥2−5𝑥+1=0的一个根,求𝑚−1𝑚的值．23.若𝑥=1是方程𝑥2−𝑚𝑥−3=0的一个根,求𝑚的值及另一根．24.已知关于𝑥的一元二次方程(𝑘+3)𝑥2=(1−𝑘)𝑥−2.(1)求𝑘的取值范围;(2)已知−2是该方程的一个根,求𝑘的值,并将原方程化为一般形式,写出其二次项系数、一次项系数和常数项.25.观察以下方程：①3𝑥2−7𝑥−15=0；②2𝑥2+10𝑥−9=0；③𝑥2+5𝑥+6=0；④4𝑥2−3𝑥+11=0,解答下列问题:(1)上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点,请你用代数式表示出这个特点;(2)请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式.答案1.D2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.A9.D10.B11.x12.113.114.4或315.−216.517.1−5518.119.−20.121.方程(3).22.解：把𝑥=𝑚代入方程,得

𝑚2−5𝑚+1=0,

∴𝑚+1𝑚=5,

∵(𝑚−1𝑚)2=(𝑚+1𝑚)2−4,

∴(𝑚−1𝑚)2=1,

∴𝑚−1𝑚=±1．23.解：把𝑥=1代入方程,得12−𝑚−3=0,

∴𝑚=1−3=−2,

∴原方程为𝑥2+2𝑥−3=0,

∴(𝑥−1)(𝑥+3)=0,

解得𝑥1=1,𝑥2=−3,

即另一根为𝑥=−3.24.解：(1)∵方程(𝑘+3)𝑥2=(1−𝑘)𝑥−2是一元二次方程,

∴𝑘+3≠0,

即𝑘≠3；(2)把𝑥=−2代入方程(𝑘+3)𝑥2=(1−𝑘)𝑥−2得：4(𝑘+3)=−2(1−𝑘)−2,

解得：𝑘=−8,

代入方程得：−5𝑥2=9𝑥−