2026版创新设计高考一轮复习物理专题强化二十三　电磁感应中的动力学和能量问题

专题强化二十三电磁感应中的动力学和能量问题第十一章电磁感应1.学会用动力学知识分析导体棒在磁场中的运动问题。2.会用功能关系和能量守恒定律分析电磁感应中的能量转化。学习目标目

录CONTENTS考点01提升素养能力02考点1考点二电磁感应中的能量问题考点一电磁感应中的动力学问题1.导体的两种运动状态考点一电磁感应中的动力学问题状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析2.用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤角度“单棒+电阻”模型

例1

(多选)(2025·山东烟台模拟)如图所示，平行光滑金属导轨ab、cd间距为L=1.5m，与水平面间的夹角θ=37°，导轨上端接有电阻R=0.8Ω。一导体棒PQ垂直导轨放置且与导轨接触良好，导体棒质量为m=2kg，连入电路的电阻为r=0.2Ω，PQ上方导轨间有一矩形磁场区域，磁场面积为S=0.5m2，磁场方向垂直导轨平面向下，矩形磁场区域内的磁感应强度大小B1随时间t变化的图像如图乙所示，PQ棒下方包括PQ所在处的轨道间充满垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B2=2T，导轨足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，导体棒从静止释放后，下列说法中正确的是(

)CDA.刚释放时，导体棒的加速度为6m/s2B.导体棒的加速度为6m/s2时，其下滑速度大小为1m/sC.导体棒稳定下滑时速度大小为2m/sD.导体棒稳定下滑时，R两端电压为3.2V

角度“单棒+电容器”模型

棒的初速度为零，拉力F恒定(棒和水平导轨电阻忽略不计，摩擦力不计)

例2

(2024·北京卷，18)如图甲所示为某种“电磁枪”的原理图。在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器，一导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。已知磁场的磁感应强度大小为B，导体棒的质量为m、接入电路的电阻为R。开关闭合前电容器的电荷量为Q。(1)求闭合开关瞬间通过导体棒的电流I;

(2)求闭合开关瞬间导体棒的加速度大小a;

(3)在图乙中定性画出闭合开关后导体棒的速度v随时间t的变化图线。解析

由(2)中结论可知，随着电容器放电，电容器所带电荷量不断减少，导体棒的加速度不断减小，当电容器两极板间的电压与导体棒产生的感应电动势相等，即回路中电流减为0时，导体棒不受安培力作用，加速度为0，此后导体棒做匀速运动，其v-t图线如图所示。答案见解析图1.电磁感应中的能量转化考点二电磁感应中的能量问题2.求解焦耳热Q的三种方法

(1)棒ab刚进入磁场时的速度大小v;

答案

2m/s(2)磁场的磁感应强度大小B;

(3)棒ab穿过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q。

答案

4J例4

(2024·浙江6月选考，19)某小组探究“法拉第圆盘发电机与电动机的功用”，设计了如图所示装置。飞轮由三根长a=0.8m的辐条和金属圆环组成，可绕过其中心的水平固定轴转动，不可伸长细绳绕在圆环上，系着质量m=1kg的物块，细绳与圆环无相对滑动。飞轮处在方向垂直环面的匀强磁场中，左侧电路通过电刷与转轴和圆环边缘良好接触，开关S可分别与图示中的电路连接。已知电源电动势E0=12V、内阻r=0.1Ω，限流电阻R1=0.3Ω，飞轮每根辐条电阻R=0.9Ω，电路中还有可调电阻R2(待求)和电感线圈L，不计其他电阻和阻力损耗，不计飞轮转轴大小。(1)开关S掷1，“电动机”提升物块匀速上升时，理想电压表示数U=8V，①判断磁场方向，并求流过电阻R1的电流I;②求物块匀速上升的速度v。

答案

①垂直纸面向外10A

②5m/s(2)开关S掷2，物块从静止开始下落，经过一段时间后，物块匀速下降的速度与“电动机”匀速提升物块的速度大小相等，①求可调电阻R2的阻值;②求磁感应强度B的大小。

答案

①0.2Ω

②2.5T提升素养能力2A级基础对点练A对点练1

电磁感应中的动力学问题1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则(

)A.ef将减速向右运动，但不是匀减速运动B.ef将匀减速向右运动，最后停止C.ef将匀速向右运动D.ef将往返运动

A2.如图所示，水平面上静止放置一个单匝正方形线框，边长为0.2m，总电阻为4Ω。线框有一半处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小与时间的关系为B=(3+2t)T，若线框在t=0到t=5s一直处于静止状态，则在t=2.5s时刻，线框所受摩擦力的大小和方向分别为(

)A.0.016N、向右

B.0.032N、向右C.0.016N、向左

D.0.032N、向左

A3.(2025·陕西咸阳月考)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO'平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO'下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律的是(

)解析

线框先做自由落体运动，t1时刻ab边进入磁场做减速运动，加速度逐渐减小，而A图像中的加速度逐渐增大，故A错误;若ab边进入磁场时重力小于安培力，ab边进入磁场后，线框做减速运动，当加速度减小到零时做匀速直线运动，cd边进入磁场后线框做自由落体运动，加速度为g，故B正确;若ab边进入磁场时重力大于安培力，线框做加速度减小的加速运动，cd边进入磁场后线框做自由落体运动，加速度为g，故C正确;若ab边进入磁场时重力等于安培力，线框做匀速直线运动，cd边进入磁场后，线框继续做自由落体运动，加速度为g，故D正确。BD对点练2

电磁感应中的能量问题4.(多选)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接。右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。重力加速度为g，则金属棒穿过磁场区域的过程中(

)

解析

金属棒下滑到导轨底端时速度方向向右，磁场方向竖直向上，根据右手定则可知流过定值电阻的电流方向是Q→N，故A错误;根据法拉第电磁感应定律可知，通过金属棒

AC5.(多选)如图所示，两根间距为d的足够长光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ=30°的绝缘斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。导轨上有一质量为m、电阻也为R的导体棒与两导轨垂直且接触良好，导体棒以一定的初速度v0沿着导轨上滑一段距离L后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用，重力加速度为g。下列说法正确的是(

)

ABD6.(多选)(2025·河南郑州模拟)如图，虚线MN右侧有垂直纸面向外的磁场，取MN上一点O作为原点，水平向右建立x轴，磁场的磁感应强度B随x坐标(以m为单位)的分布规律为B=(1+x)T，一质量为1kg、边长为1m、电阻为2Ω的正方形金属框abcd在MN左侧的光滑水平面上在水平力的作用下进入磁场，在金属框运动的过程中，ab边始终与MN平行，金属框进入磁场的过程中电流大小始终为1A，之后以完全进入时的速度做匀速直线运动。则下列说法正确的是(

)

AC7.(多选)(2024·全国甲卷，21)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平。在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是(

)B级综合提升练

BC

AC9.(多选)(2025·湖南高三上开学考)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为L，固定在竖直平面内，两根导轨上端用导线连接一个电容器，电容器的电容为C，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现将质量为m、长度也为L的金属棒ab紧贴导轨由静止释放，金属棒沿着导轨下滑过程中始终保持水平且与导轨接触良好，已知重力加速度为g，金属导轨和金属棒电阻均不计，则当金属棒运动稳定后，有(

)

AB10.(多选)(2024·黑吉辽卷，9)如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g。两棒在下滑过程中(

)

解析

两导体棒均向下运动，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则可知回路中的电流方向为abcda，A正确;如图，对两导体棒受力分析，对ab棒有2mgsin

30°-2ILBcos

30°=2ma1，对cd棒有mgsin

30°-

11.(2025·广东东莞高三期末)如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距L=0.5m，长为3d，d=1.0m，导轨及所在平面与水平面的夹角均为θ=37°，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘粗糙涂

层(涂层不导电)，其余部分光滑。匀强磁场的磁感应强度大小为B=4.0T，方向垂直于导轨平面向上。质量m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，接在两导轨间的电阻R=8.0Ω，导体棒接入回路的电阻r=2.0Ω，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求: