2026版创新设计高考一轮复习物理专题强化十二　“子弹打木块”模型和“滑块-木板”模型

专题强化十二“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型第六章动量守恒定律1.会用动量观点和能量观点分析计算“子弹打木块”模型。2.会用动量观点和能量观点分析计算“滑块—木板”模型。学习目标目

录CONTENTS考点01提升素养能力02模型1模型二“滑块—木板”模型模型一“子弹打木块”模型模型一“子弹打木块”模型模型图示模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。(2)系统的机械能有损失，一般应用能量守恒定律两种情景(1)子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)①系统动量守恒:mv0＝(m＋M)v②系统能量守恒:Q＝Ffd＝m(M＋m)v2(2)子弹穿透木块，两者速度不相等，机械能有损失①系统动量守恒:mv0＝mv1＋Mv2②系统能量守恒:Q＝FfL＝m解题思路三个角度求解子弹打木块过程中损失的机械能(1)利用系统前、后的机械能之差求解。(2)利用Q＝Ffx相对求解。(3)利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解。例1

(2025·黑龙江大庆高三期末)如图所示，质量为M＝0.9kg的木块静止于光滑水平面上，一质量为m＝0.1kg的子弹以水平速度v0＝100m/s打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是(

)AA.子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为v＝10m/sB.子弹对木块做的功W＝50JC.木块和子弹组成的系统机械能守恒D.子弹打入木块过程中产生的热量Q＝350J

衔接教材

(鲁科版选择性必修第一册P28章末练习T6)如图所示，质量为m的子弹，以水平初速度v0射入静止在光滑水平面上质量为M的长木块内，并嵌入其中。若木块对子弹的平均阻力为f，求子弹射入木块的深度。衔接分析鲁科版练习T6与2024年湖北高考题T10均考查“子弹打木块”模型，利用动量守恒定律和能量守恒定律进行分析解题，分析方法相同，但高考题分析情况较复杂，是对教材习题的进一步拓展与提升。

(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小;(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。

1.模型图示模型二“滑块—木板”模型2.模型特点 (1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。 (2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。3.求解方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。 (2)求时间:根据动量定理求解，研究对象为一个物体。 (3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q＝FfΔx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统。例2

质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有一质量为m2＝0.2kg、可视为质点的物块，以水平向右的初速度v0＝2m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在小车上某处与小车保持相对静止，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s2，求:(1)物块与小车的共同速度大小v;

答案

0.8m/s(2)物块相对小车滑行的时间t;

答案

0.24s(3)从开始到共速，小车运动的位移大小x1;

答案

0.096m

(4)从开始到共速，物块运动的位移大小x2。

答案

0.336m

跟踪训练2.(多选)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板和质量m＝1kg的物块都以v＝4m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，且动摩擦因数为0.1，薄板足够长，下面情况的描述，正确的是(

)A.当薄板的速度为3m/s时，物块正在向左运动，且正在减速B.物块向左滑行的最大位移约为3.556mC.物块相对于薄板的位移约为19.556mD.物块与薄板之间因摩擦产生的热量为24JAD

3.(2024·海南卷，17)某游乐项目装置简化如图所示，A为固定在地面上的半径R＝10m的光滑圆弧形滑梯，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度差h＝5m，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板的质量M＝25kg，一质量为m＝50kg的游客从a点由静止开始下滑，并从b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高的固定平台C边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行s＝16m停下。游客可视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，求:(1)游客滑到b点时对滑梯压力的大小;(2)滑板的长度L。

解得游客滑上平台的速度大小v1＝8

m/s游客在滑板上滑动时，对游客由牛顿第二定律有μmg＝ma2

解法二

游客在滑板上运动时，游客与滑板组成的系统动量守恒，则对游客在滑板上运动的过程，由动量守恒定律有mv＝mv1＋Mv2

提升素养能力2A1.(2025·湖南长沙模拟)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了10J，已知木块质量大于子弹质量，则此过程中产生的热量不可能为(

)A.20J B.35J C.50J D.120J

BCD2.(多选)(2025·广东中山市华侨中学模拟)如图所示，光滑水平面上放置一质量为M的木块，质量为m的子弹以速度v0射入木块，子弹未穿出木块且达到共同速度v，该过程中子弹与木块的相互作用力恒定不变，产生的热量为Q，木块获得的动能为Ek，则下列各项正确的是(

)

AD3.(多选)(2025·四川宜宾模拟)如图所示，圆筒C可以沿足够长的水平固定光滑杆左右滑动，圆筒下方用不可伸长的轻绳悬挂物体B，开始时物体B和圆筒C均静止，子弹A以100m/s的水平初速度在极短时间内击穿物体B后速度减为40m/s，已知子弹A、物体B、圆筒C的质量分别为mA＝0.1kg、mB＝1.0kg、mC＝0.5kg，重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是(

)A.物体B能上升的最大高度为0.6mB.物体B能上升的最大高度为1.8mC.圆筒C能达到的最大速度为4.0m/sD.圆筒C能达到的最大速度为8.0m/s

BC4.(多选)(2025·江西吉安高三期末)如图所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，木块(视为质点)静止放置在长木板的最右端，让长木板与木块瞬间同时各获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为v0，经过一段时间t0，木块恰好不从长木板的最左端脱离，已知长木板与木块的质量相等，重力加速度为g，下列说法正确的是(

)

A5.(2025·北京高三开学考)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为mB＝2kg的另一物体B以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，g＝10m/s2，则下列说法正确的是(

)A.A、B间的动摩擦因数为0.1B.系统损失的机械能为4JC.木板A的最小长度为2mD.木板获得的动能为2J

D6.(2025·福建福州高三期末)如图所示，光滑水平地面上并排放置着质量分别为m1＝1kg、m2＝2kg的木板A、B，一质量M＝2kg的滑块C(视为质点)以初速度v0＝10m/s从A左端滑上木板，C滑离木板A时的速度大小为v1＝7m/s，最终C与木板B相对静止，则(

)A.木板B与滑块C最终均静止在水平地面上B.木板B的最大速度为2m/sC.木板A的最大速度为1m/sD.整个过程，A、B、C组成的系统机械能减少了57.5J

AC7.(多选)如图所示，长为L、质量为M的木块静止在光滑水平面上。质量为m的子弹以水平速度v0射入木块并从中射出。已知从子弹射入到射出木块的时间内木块移动的距离为s，子弹穿过木块后子弹和木块的速度分别为v1和v2，假设子弹穿过木块的过程子弹所受阻力f恒定，则下列说法正确的是(

)A.木块移动的距离s一定小于木块长度LB.木块质量M越大，木块速度v2越大C.木块质量M越大，子弹射出速度v1越大D.子弹的初速度v0越大，木块位移s越小，该过程产生的热量越少

由图甲可知，L(深色梯形面积)一定大于s(浅色三角形面积)，故A正确;木块的质量M越大，a2越小，由图乙可知，穿透时间越短，子弹射出速度v1越大，木块速度v2越小，故B错误，C正确;子弹的初速度v0越大，由图丙可知木块位移s越小，但系统产生的热量为fL保持不变，故D错误。8.如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，B与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，且为m，木板C长为L，求:(1)A物体的最终速度的大小;(2)A、C之间的摩擦力的大小;(3)A在木板C上滑行的时间t。

9.(2025·江苏南通高三开学考)如图所示，滑板A固定在光滑的水平面上，长度为L＝2m，滑板质量mA＝1kg，滑块质量mB＝0.99kg，A、B间动摩擦因数为μ。现有质量为mC＝