(完整版)苏教七年级下册期末复习数学真题模拟题目经典

（完整版）苏教七年级下册期末复习数学真题模拟题目经典一、选择题1．下面的计算正确的是（）A．x3•x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x22．如图，下列结论中错误的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角3．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改成横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图所对应的二元一次方程组的解为（）A． B． C． D．4．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）5．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）A． B． C． D．6．下列命题是真命题的是（）A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取．则：若，则第2021次“F运算”的结果是（）A．68 B．78 C．88 D．988．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（）A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60° D．30°或60°二、填空题9．计算：ab2•4a2b=_____________．10．命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）11．如图，正五边形和正六边形有一条公共边，并且正五边形在正六边形内部，连接并延长，交正六边形于点，则______.12．已知，则______．13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）14．一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是__________．15．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为__________．16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.17．计算：（1）（2）（3）（4）18．因式分解：（1）（2）19．解方程组（1）（2）20．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为.因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”．（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号）①；②；③．（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；（3）若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围．三、解答题21．已知：如图，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．（1）∠CFD=90°；（2）求证：．22．如图，某工厂与、两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到地．已知公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元．（1）求从地购买的原料和运到地的产品各多少吨？（2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润销售额原料费运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？23．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？24．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC．（1）求证：∠BED＝90°；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EDF＝α，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：．25．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．（1）如图①，若入射光线EF与反射光线GH平行，则α＝________°．（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过n（n为正整数，且n≤3）次反射，当第n次反射光线与入射光线EF平行时，请直接写出γ的度数．（可用含有m的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据幂的运算法则逐项计算判断即可．【详解】解：A.x3•x3＝x6，原选项不正确，不符合题意；B.（x3）2＝x6，原选项不正确，不符合题意；C.（6xy）2＝36x2y2，原选项不正确，不符合题意；D.（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2，原选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了幂的运算，解题关键是熟记幂的运算法则，准确进行计算．2．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．3．D解析：D【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10或5，每一横行是一个方程，第一个数是的系数，第二个数是的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式，然后化简计算即可．【详解】解：根据题意可得：第一个方程的系数为3，的系数为2，相加的结果为8；第二个方程的系数为6，的系数为1，相加的结果为13，所以可列方程组为，解之得：，故选：D．【点睛】考查列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．4．D解析：D【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可．【详解】解：选项A：(x+1)(x-1)=x2-1，故选项A可用平方差公式计算，不符合题意，选项B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故选项B可用平方差公式计算，不符合题意，选项C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故选项C可用平方差公式计算，不符合题意，选项D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故选项D不可用平方差公式计算，符合题意，故选：D．【点睛】此题考查平方差公式，属于基础题，关键是根据平方差公式的形式解答．5．D解析：D【分析】先解不等式组，解集为且，而不等式组的的解集为，根据“同小取较小"的原则，求得a取值范围即可．【详解】解不等式组得：且，∵不等式组的解集为，∴，故选D．【点睛】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．6．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：A、同位角互补则内错角相等，错误，为假命题；应为同位角相等，则两直线平行，则内错角相等；B、同位角互补则同旁内角相等，正确，是真命题；C、同旁内角相等则内错角相等，错误，是假命题；应为同旁内角互补，则两直线平行，则内错角相等；D、内错角互补则同位角相等，错误，是假命题；应为内错角相等，则两直线平行，则同位角相等；故选：B．【点睛】本题考查了真假命题的判断和平行线的判定和性质，熟知平行线的判定和性质是判断的关键.7．D解析：D【分析】根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第2021次“F运算”的结果．【详解】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5=152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23=19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5=62（偶数），再进行F②运算，即62÷21=31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5=98（偶数），再进行F②运算，即98÷21=49，再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2021÷6=336…5，则第2021次“F运算”的结果是98．故选：D．【点睛】本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力．8．B解析：B【分析】分三种情形：①当AE=AF时，②当AF=EF时，③当AE=EF时，分别求解即可．【详解】解：①当AE=AF时，则∠AFE=∠AEF=（180°-∠A），∵∠B=∠EFD=90°-∠A，∠CFD=60°，∴∠AFD=120°，∴（180°-∠A）+90°-∠A=120°，∴∠A=40°．②当AF=EF时，∠AFE=180°-2∠A，同法可得180°-2∠A+90°-∠A=120°，∴∠A=50°．③当AE=EF时，点F与C重合，不符合题意．综上所述，∠A=40°或50°，故选：B．【点睛】本题考查三角形内角和定理，翻折变换等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．二、填空题9．2a3b3.【详解】试题解析：ab2•4a2b=2a3b3.考点：单项式乘以单项式.10．假【分析】根据可得，即可判断.【详解】∵∴，即∴原命题为假命题，故答案为：假.【点睛】本题考查真假命题的判断，熟练掌握平方根的基本概念是解题的关键.11．A解析：84【分析】据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【详解】解：正五边形的内角是∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六边形的内角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故答案为84．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．12．1【分析】将所求式子利用完全平方公式分解，将x，y值代入计算．【详解】解：∵，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值，因式分解的应用，解题的关键是将所求式子合理变形．13．②③【分析】利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解，进而分别分析得出答案．【详解】解：，①×3-②得，∵方程组的解也是x+2y=3的解，∴，解得：，∴k=3，故①错误；∵方程组的解满足，∴，∴，故②正确；∵由①可得：，∴，故③正确；∵，∴x+y=0或x-y=0，∴y=-x或x=y，则或，解得：或，故④错误；故答案为：②③．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的方法和二元一次方程的解的定义．14．30【分析】利用新长方形的面积减去原长方形的面积得到产生的裂缝的面积．【详解】解：产生的裂缝的面积为：（25+2）×15-25×15=（27-2）×15=30（cm2）．故答案为：30．【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，利用利用两个长方形形的面积差得出裂缝的面积是解题关键．15．84°【解析】由正五边形内角，得∠I=∠BAI==108°，由正六边形内角，得∠ABC==120°，BE平分∠ABC，∠ABJ=60°，由四边形的内角和，得∠BJI=360°−∠I解析：84°【解析】由正五边形内角，得∠I=∠BAI==108°，由正六边形内角，得∠ABC==120°，BE平分∠ABC，∠ABJ=60°，由四边形的内角和，得∠BJI=360°−∠I−∠BAI−∠ABJ=360°−108°−108°−60=84°，故答案为84°.点睛：根据正五边形的内角，可得∠I，∠BAI的值，根据正六边形，可得∠ABC的度数，根据正六边形的对角线，可得∠ABJ的度数，根据四边形的内角和公式，可得结果.16．2cm2【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【详解】如图，∵D为BC中点∴S△ABD=S△ACD=S△BC解析：2cm2【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得，△BCE和△EFC的面积之比，即可解答出．【详解】如图，∵D为BC中点∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE：S△EFC=2：1，∵S△ABC=8cm2，∴S△EFC=S△ABC=×8=2cm2．故答案是：2cm2.【点睛】考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．17．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先计算幂的乘方，同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，再合并，即可求解；（2）先计算负整数指数幂，零指数幂，再进行加减，即可求解；（3）先根据积解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先计算幂的乘方，同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂相除，再合并，即可求解；（2）先计算负整数指数幂，零指数幂，再进行加减，即可求解；（3）先根据积的乘方的逆运算，再合并即可；（4）先运用平方差公式，再利用完全平方公式，即可求解．【详解】（1）（2）（3）（4）．【点睛】本题主要考查了幂的运算，零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则，零指数幂法则，负整数指数幂法则，整式的混合运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则展开合并，然后再运用完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：解析：（1）；（2）【分析】（1）原式提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式和单项式乘以多项式的计算法则展开合并，然后再运用完全平方公式分解即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了因式分解，整式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），将②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程组的解为：；（2解析：（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），将②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程组的解为：；（2）方程组化简得，②×3-①得：，代入②中，解得：，∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（1）①②；（2）取值范围为；（3）的取值范围为．【分析】（1）先求出不等式和每个方程的解，然后根据“相伴方程”的定义进行判断即可；（2）先求出不等式的解集，然后把k当做常数，求出方程的解，然解析：（1）①②；（2）取值范围为；（3）的取值范围为．【分析】（1）先求出不等式和每个方程的解，然后根据“相伴方程”的定义进行判断即可；（2）先求出不等式的解集，然后把k当做常数，求出方程的解，然后代入不等式组的解集中求解即可；（3）分别求出方程的解和不等式组的解集，然后根据“相伴方程”的定义求解即可.【详解】解：（1）解不等式，得，∴不等式的解集为，解方程①得；解方程②得解方程③得∴“相伴方程”是①②；（2）∵不等式组为解得，∵方程为，解得，根据题意可得，，解得：，故取值范围为.（3）∵方程为，，解得：，.∵不等式组为当时，不等式组为此时不等式组解集为，不符合题意，舍；当时，不等式组解集为，∴根据题意可得解得，故的取值范围为.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.三、解答题21．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由∠C＝∠1得到BE∥CF，根据平行线的性质即可证得∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由∠C＝∠1得到BE∥CF，根据平行线的性质即可证得∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C＝∠2，从而证得AB∥CD.【详解】证明：（1）∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∵∠C＝∠1，∴BE∥CF，∴∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1+∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.【点睛】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余.22．（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．【分析】（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公解析：（1）从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）每吨产品的最低售价应定2638元．【分析】（1）根据公路的运价为2元（吨千米），铁路的运价为1.5元（吨千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元和图中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润，可以列出相应的不等式，从而可以求得每吨产品的售价的取值范围，从而可以求得每吨产品的最低售价应定为多少元．【详解】解：（1）设从地购买的原料为吨和运到地的产品为吨，由题意可得，，解得，答：从地购买的原料为600吨和运到地的产品为400吨；（2）设每吨产品的售价为元，由题意可得，，解得，为整数，的最小值是2638，答：每吨产品的最低售价应定2638元．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系和不等关系，列出相应的方程组和不等式．23．（1）应该购买B类年票，理由见解析；（2）应该购买B类年票，理由见解析；（3）小明一年中进入拓展中心不低于30次【分析】（1）因为80元小于120元，故无法购买A类年票，继而分别讨论直接购票与购解析：（1）应该购买B类年票，理由见解析；（2）应该购买B类年票，理由见解析；（3）小明一年中进入拓展中心不低于30次【分析】（1）因为80元小于120元，故无法购买A类年票，继而分别讨论直接购票与购买B类年票，这两种方式何者次数更多即可．（2）本题根据进入中心的次数，分别计算小亮直接购票、购买A类年票、购买B类年票所消费的总金额，最后比较总花费大小即可．（3）小明选择购买A类年票，说明A类年票更为划算，故需满足直接购票与购买B类年票所花费的金额不低于120元，最后列不等式求解即可．【详解】（1）由于预算限制，小丽不可能买A类年票；若直接购票，可以进中心次；若购买B类年票，可进中心次，所以应该购买B类年票．（2）若直接购买门票，需花费元；若购买A类年票，需花费120元；若购买B类年票，需花费元；所以应该购买B类年票．（3）设小明每年进拓展中心约x次，根据题意列出不等式组：，解得，故．所以小明一年中进入拓展中心不低于30次．【点睛】本题考查实际问题以及不等式，解题关键在于对题目的理解，此类型题目需要分类讨论做对比，其次需要从实际问题背景抽离数学关系，最后注意计算仔细即可．24．（1）见解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°解析：（1）见解析；（2）∠BGD＝；（3）2∠BGD+∠BFD＝360°．【分析】（1）根据角平分线的性质求出∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），根据平行线的性质∠ABD+∠BDC＝180°，从而根据∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）即可得到答案；（2）过点G作GP∥AB，根据AB∥CD，得到GP∥AB∥CD，从而得到∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG，然后根据∠EBD+∠EDB＝90°，∠ABD+∠BDC＝180°，得到∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，再利用角平分线的定义求出2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α即可得到答案；（3）过点F、G分别作FM∥AB、GM∥AB，从而得到AB∥GM∥FN∥CD，得到∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，根据BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∠4＝∠FBP＝（180°﹣∠3），∠6＝∠FDQ＝（180°﹣∠5），即可求解.【详解】解：（1）证明：∵BE平分∠ABD，∴∠EBD＝∠ABD，∵DE平分∠BDC，∴∠EDB＝∠BDC，∴∠EBD+∠EDB＝（∠ABD+∠BDC），∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠EBD+∠EDB＝90°，∴∠BED＝180°﹣（∠EBD+∠EDB）＝90°．（2）解：如图2，由（1）知：∠EBD+∠EDB＝90°，又∵∠ABD+∠BDC＝180°，∴∠ABE+∠EDC＝90°，即∠ABE+α+∠FDC＝90°，∵BG平分∠ABE，DG平分∠CDF，∴∠ABE＝2∠ABG，∠CDF＝2∠CDG，∴2∠ABG+2∠CDG＝90°﹣α，过点G作GP∥AB，∵AB∥CD，∴GP∥AB∥CD∴∠ABG＝∠BGP，∠PGD＝∠CDG，∴∠BGD＝∠BGP+∠PGD＝∠ABG+∠CDG＝；（3）如图，过点F、G分别作FN∥AB、GM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥CD，∴∠3＝∠BFN，∠5＝∠DFN，∠4＝∠BGM，∠6＝∠DGM，∴∠BFD＝∠BFN+∠DFN＝∠3+∠5，∠BGD＝∠BGM+∠DGM＝∠4+∠6，∵BG平分∠FBP，DG平分∠FDQ，∴∠4＝∠FBP＝（180°﹣∠3），∠6＝∠FDQ＝（180°﹣∠5），∴∠BFD+∠BGD＝∠3+∠5+∠4+∠6，＝∠3+∠5+（180°﹣∠3）+（180°﹣∠5），＝180°+（∠3+∠5），＝180°+∠BFD，整理得：2∠BGD+∠BFD＝360°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.25．（1）90°；（2）β=2α-180°，理由见解析；（3）90°+m或150°【分析】（1）根据EF∥GH，得到∠FEG+∠EGH=180°，再根据∠1+∠2+∠FEG=180°，∠3+