数学新初一分班真题模拟题目经典套题及答案解析

数学新初一分班真题模拟题目经典套题及答案解析一、选择题1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。A．15 B．56 C．64 D．49答案：B解析：B【分析】根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。【详解】7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。故答案为：B【点睛】本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。2．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。A．13 B．18 C．20 D．22答案：B解析：B【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。故答案选：B【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。3．一辆从厦门开往福州的客车，到泉州站时，车上人数的下车后，又上来车上现有人数的，上车和下车人数比较的结果是（）。A．上车人多 B．下车人多 C．无法确定答案：B解析：B【分析】假设车上原有25人，原有人数×下车对应分率＝下车人数，原有人数－下车人数＝剩下人数，剩下人数×上车对应分率＝上车人数，比较即可。【详解】假设车上原有25人。25×＝5（人）（25－5）×＝20×＝4（人）5＞4故答案为：B【点睛】关键是理解两个分率的单位“1”不同，所以上车和下车人数也不同。4．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。A．a B．b C．c D．d答案：A解析：A【分析】由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。【详解】与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。故答案为：A【点睛】本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。5．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（）。A．线段的长度是线段长度的2倍B．线段比线段短C．线段是线段长度的D．线段比线段长答案：C解析：C【分析】将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。【详解】A．2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%线段比线段短，说法正确；C．2÷3＝，选项说法错误；D．（3－2）÷2＝1÷2＝选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。6．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（

）A．圆心决定园的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍答案：C解析：C【详解】在观看马戏表演的时候，每个人都想距离表演的地方最近，因为一个圆中半径都相等，所以人们一般都会围成圆形．7．下面四句话中，表述正确的有（）句。①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。②圆的面积和半径成正比例。③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1＋10％；第二个10％的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1－10％，即：降价后的价钱是原价的（1＋10％）×（1－10％）；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时的价格是原价的百分之几，进而判断；②判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定就成正比例，如果不是比值一定就不成正比例；③根据图形放大或缩小的特征，放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；④条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断。【详解】①1×（1＋10％）＝110％；现价是：110％×（1－10％）＝99%，99％＜1，即现价低于原价。本句表述错误；②圆的面积，所以S∶＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径成正比例本句表述错误；③把一个图形按2：1放大后，所得新图形的面积是原来图形面积的2×2＝4倍，所以本句表述正确；④根据统计图的特点可知：扇形统计图能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，所以本句表述正确。表述正确的有③、④2个。故选：B。【点睛】此题考查的知识点比较多，在解答时要认真审题，细心判断。8．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。【详解】24÷8＝3小时；A．12：00－8：15＝3小时45分≈4小时；B．14：30－12：30＝2小时；C．14：45－11：25＝1小时20分≈2小时；D．9：55－12：25＝2小时25分≈3小时；故答案为：D。【点睛】解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费8元”，也就是说1小时收费8元。9．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分比为（）。A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5答案：C解析：C【分析】根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。【详解】6－1＝5（份）4－1＝3（份）所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3故答案为：C。【点睛】找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。10．如下图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，则甲、乙、丙三个图形的面积之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4答案：C解析：C【分析】三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，设高为h，然后表示出各图形面积，写成比的形式化简即可。【详解】甲面积：2×h÷2＝h乙面积：5h丙面积：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用和比的化简，同时关键要可以求出梯形的下底，抓住长方形和平行四边形对边平行且相等的性质。11．3吨60千克＝（________）吨2.85时＝（________）时（________）分解析：06251【分析】根据1吨＝1000千克，1时＝60分，据此换算单位解答即可。【详解】60千克＝0.06吨，3＋0.06＝3.06（吨），3吨60千克＝3.06吨。0.85×60＝51（分），2.85时＝2时51分。【点睛】此题考查了单位的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。12．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。解析：203【分析】根据小数化分数的方法将0.2化为分数是，根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘4得，再根据分数与除法的关系得＝4÷20；同理，将的分子分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。【详解】由分析可得：4÷20＝0.2＝20%＝3∶15【点睛】解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。二、填空题13．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%，今年实际产量与去年相比，（________）。解析：降低了1%【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年预计的产量为1＋10%，然后把今年预计的产量看作单位“1”，实际的产量为（1＋10%）×（1－10%），然后求出今年实际的产量与去年产量的差再除以去年的产量即可解答。与去年的产量对比即可。【详解】假设去年的产量为11×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝1.1×0.9＝0.99（1－0.99）÷1＝0.01÷1＝1%则今年实际产量与去年相比，降低了1%。【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。14．把半径是10厘米的圆，平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，a的长度是（________）厘米，b的长度是（________）厘米。（π取3.14）解析：31.4【分析】根据题图可知，a的长度为圆的半径，b的长度为圆周长的一半，据此解答即可。【详解】a的长度是10厘米；3.14×（2×10）÷2＝3.14×20÷2＝31.4（厘米）【点睛】理解圆面积公式推导过程是解答本题的关键。15．修一条路，已修的与未修的长度比是5∶3，那么已修的占全长的（________）。如果全长是160米，已修的比未修的长（________）米。答案：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（解析：【分析】（1）把这条路全长平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全长的；（2）根据比的应用计算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得。【详解】（1）已修的占全长的：；（2）160÷（5＋3）×（5－3）＝160÷8×2＝20×2＝40（米）【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．在一幅的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是，郑州到武汉的实际距离是（________）千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时（________）千米。答案：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝51解析：255【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。【详解】3÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，郑州到武汉的实际距离是510千米，这列高铁的速度是255千米每小时。【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。17．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（______）立方厘米。答案：48【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）底面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）解析：48【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）底面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．答案：6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成解析：6【解析】【分析】此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．【详解】第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；答：第三位和第一位的成绩相差6分．故答案为：6．19．甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶90千米，两车在距离中点18千米相遇，则两地间距离____千米。答案：612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千解析：612【分析】由题意得：相遇时甲行驶的路程比两地距离的一半少18千米，乙行驶的路程比两地距离的一半多18千米。则相遇时乙比甲多行驶18×2＝36（千米）。而乙每小时比甲多行驶90－80＝10（千米），则相遇时甲乙两车行驶了36÷10＝3.6（小时），最后结合甲乙的速度和可求出两地的距离。【详解】由分析得：18×2÷（90－80）＝36÷10＝3.6（小时）（90＋80）×3.6＝170×3.6＝612（千米）【点睛】首先要明确在离中点18千米相遇，乙比甲多走了2份18千米；其次还要懂得：一共多走的路程÷每小时多走的路程＝相遇时的时间；最后结合速度和×时间＝总路程解答。20．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样搭，用21根小棒搭了（________）间房子；搭100间房子要用（________）根小棒。答案：401【分析】可以根据房子的个数所对应的小棒的根数，来推理出小棒根数与房子个数之间的规律，再回答问题。【详解】1个房子——5根2个房子——（5＋4）根3个房子——（5＋4＋4）根解析：401【分析】可以根据房子的个数所对应的小棒的根数，来推理出小棒根数与房子个数之间的规律，再回答问题。【详解】1个房子——5根2个房子——（5＋4）根3个房子——（5＋4＋4）根n个房子——[5＋（n－1）×4]根即n个房子需要5＋（n－1）×4＝5＋4n－4＝（4n＋1）根小棒。令4n＋1＝21解：4n＝20n＝5即用21根小棒搭了5间房子；令n＝100，4n＋1＝4×100＋1＝401（根）即搭100间房子要用401根小棒。【点睛】数形结合思想，能够用数字或字母表示图形之间的数量关系，也明白图形中蕴含的数学道理。21．直接写出得数。1005－896＝4.57＋6.3＝0.2÷0.125＝0.25×2.4＝答案：109；10.87；；0.6；；；2.2；【详解】略解析：109；10.87；；0.6；；；2.2；【详解】略22．计算，能简算的要简算。101×93137×－137×37.2×48＋372×5.1＋37.2÷答案：9393；137；3720；19【分析】将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×解析：9393；137；3720；19【分析】将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×48＋372×5.1＋37.2变为37.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可；将变为，然后提取分子38的公因数19，最后变为19×÷，即可进行计算。【详解】101×93＝（100＋1）×93＝100×93＋1×93＝9300＋93＝9393137×－137×＝137×＝137×＝13737.2×48＋372×5.1＋37.2＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1＝37.2×（48＋51＋1）＝37.2×100＝3720÷＝÷＝19×÷＝19×1＝19【点睛】此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算，其中主要利用了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。三、解答题23．解方程。（1）x÷＝（2）x﹣x＝4.2（3）x÷2＝（4）x∶＝答案：（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数解析：（1）x＝（2）x＝4.9（3）x＝3（4）x＝【分析】根据解整数方程步骤解答分数方程，注意分数的乘法是分子和分母分别相乘，最后化简成最简分数，分数的除法是除以一个数就等于乘以这个数的倒数。【详解】（1）x÷＝解：x÷×＝×x＝（2）x﹣x＝4.2解：x＝4.2x÷＝4.2÷x＝4.9（3）x÷2＝解：x÷2×2＝×2x＝x÷＝÷x＝3（4）x∶＝解：x÷×＝×x＝【点睛】本题应用等式的基本性质解方程，计算后可把方程的解带入检验，确保准确。24．五（1）班共有40名学生，其中男生占全班人数的。（1）男生有多少人？（2）男生中有的人参加了校足球队，参加校足球队的有多少人？答案：（1）25人（2）5人【详解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：参加校足球队的有5人。解析：（1）25人（2）5人【详解】（1）40×=25（人）。答：男生有25人。（2）25×=5（人）。答：参加校足球队的有5人。25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？答案：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？答案：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：解析：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：演出的女同学有207人。【点睛】此题也可这样解答，设演出的女生有x人，则获奖女生人数为x，则x+x+16=407，据此解答。27．甲、乙两车同时从地出发驶向地，经过一段时间后发现甲车已行了全程的，乙车只行了全程的．照这样的速度继续行驶，当甲车到达地后立即返回，在离地25千米处与乙车相遇．、两地之间的路程有多少千米？答案：115千米【解析】【详解】25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)答:A、B两地之间的路程是115千米．解析：115千米【解析】【详解】25×2=50(千米),甲乙两车的速度比:=14:9,50÷(14-9)=10(千米),10×9+25=115(千米)答:A、B两地之间的路程是115千米．28．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?答案：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14×（解析：（1）3.14平方米（2）0.314立方米。【解析】【详解】（1）40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每买满100元返现20元请问：在哪家商店买优惠更多些？答案：甲商店【分析】一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。【详解】250×2＝500（