强化训练四川省峨眉山市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向训练试卷（附答案详解）

四川省峨眉山市中考数学真题分类（数据分析）汇编定向训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列说法错误的是（）A．方差可以衡量一组数据的波动大小B．抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度C．一组数据的众数有且只有一个D．抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得2、自去年9月《北京市打贏蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差．所有正确结论的序号是（

）A．① B．①② C．②③ D．①②③3、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．A． B． C． D．4、甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（

）甲乙丙丁（米）1.721.751.751.72（米）11.311.3A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（

）A．1.5 B．1.4 C．1.3 D．1.26、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（

）A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定7、某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（

）．重量（g）100120140160数量（个）1015178A．140，130 B．140，120 C．17，16 D．17，1308、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成如图的统计图．下面有四个推断：①小明、小刚5次成绩的平均数相同；②与小刚相比，小明5次成绩的极差大；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小；④与小明相比，小刚的成绩比较稳定，其中，所有合理推断的序号是_______．2、已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为_____．3、已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____．4、为了庆祝中国共产党成立周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是，，，她的综合成绩是__________．5、黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出的甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为：＝160，，方差分别为：，，现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择_________．（填写“甲队”或“乙队”）6、2022年2月冬奥会在北京举行,中国等五个国家奖牌总数如表．这组数据的中位数是________．国家中国挪威德国美国瑞典奖牌总数(个)27371525187、某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）这20条鱼质量的中位数是，众数是．（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？2、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下列问题.（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？3、农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________；（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．4、2020年底，全国范围餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管，很多餐饮企业“换装”，某校数学兴趣小组想了解该校所在区域奶茶店减少使用塑料吸管情况，因此在2021年4月5日这天随机调查了该校区所在区域20家奶茶店售卖饮品杯数n（单位：杯），将统计结果分为：A：50≤n＜150；B：150≤n＜250；D：350≤n＜350；E：450≤n＜550其中，C组数据为：265，341，253，292，312，345，278．（1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步骤，正确的顺序是（用序号写出即可）．①记录结果；②得出结论；③展开调查；④选择调查方法．（2）被调查的20家奶茶店当天售卖饮品杯数的中位数为．（3）该校数学兴趣小组同学统计出4月5日当日走访的奶茶店共销售饮品5820杯，这些饮品均使用纸吸管，假设以前每杯配一根塑料吸管，每根吸管用塑料0.5克，则估计该校所在区域500家奶茶店4元5日当天共减少使用塑料吸管多少克？5、(2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．6、某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．7、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5_______101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．【详解】方差可以衡量一组数据的波动大小，故选项A正确；抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系对总体估计的准确程度，故选项B正确；一组数据的众数有一个或者几个，故选项C错误；抛掷一枚图钉针尖朝上的概率，不能用列举法求得，故选项D正确；故选：C．【考点】本题考查了抽样调查、用样本估计总体、众数和方差，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．2、D【解析】【分析】根据折线统计图的数据，逐一进行分析即可．【详解】解：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占，此项正确；②在此次统计中，空气质量为优的天数5天，多于轻度污染的天数3天，此项正确；③20，21，22三日的空气质量指数波动范围小于26，27，28三日的空气质量指数波动范围，故20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，28三日的空气质量指数的方差，此项正确．故选：D．【考点】本题是折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．3、D【解析】【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D．【考点】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.4、C【解析】【分析】根据平均数和方差的意义即可得．【详解】解：方差越小，成绩越稳定，由表中的方差可知，应该选择甲或丙，又甲的平均成绩为，丙的平均成绩为，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员丙，故选：C．【考点】本题考查了利用平均数和方差进行决策，掌握理解平均数和方差的意义的是解题关键．5、D【解析】【分析】根据方差的计算方法求解即可．【详解】解：这组数据的平均数为：，方差，故选：D．【考点】本题考查了方差的计算方法，熟练掌握求方差的公式是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．据此求解即可．【详解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成绩比甲稳定．故选：B．【考点】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据众数定义找出重复出现次数最多的数据，根据中位数，将数据从小到大排列，处于中间位置120g与140g，求其平均数即可．【详解】解：从表格中知重复出现次数最多的数据时140g，∴这些苹果重量的众数为140g，根据中位数50个数据，从小到大排列，第25个数据为120g，第26个数据为140g，中位数为g．故选A．【考点】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数的定义是解题关键．8、A【解析】【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A．【考点】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．二、填空题1、①③【解析】【分析】分别求出两组数据的平均数、极差及方差即可判断．【详解】小明的成绩为92，94，100，91，93，故平均数为（分）；极差为100-91=9（分）；方差为小刚的成绩为88，100，93，98，91，故平均数为（分）；极差为100-88=12（分）；方差为∴①小明、小刚5次成绩的平均数相同，正确；②与小刚相比，小明5次成绩的极差小，错误；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小，正确；④与小刚相比，小明的成绩比较稳定，错误故答案为：①③．【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、极差及方差求解方法．2、2【解析】【分析】根据平均数的计算方法，列出等式然后计算即可．【详解】解：依题意有，解得．故答案为：2．【考点】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．3、5【解析】【详解】【分析】抓住平均数和中位数都是7，可以列出（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解方程得.【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，∴（2+5+x+y+2x+11）=（x+y）=7，解得y=9，x=5，∴这组数据的众数是5．故正确答案为：5.【考点】本题考核知识点：平均数、中位数.解题关键：抓住题中涉及的数量关系，列出相关式子.4、89【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】解：选手甲的综合成绩为（分，故答案为：89分．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．5、甲队【解析】【分析】根据方差的意义求解即可．【详解】∵，，∴，∴甲队身高比较整齐．故答案为：甲队．【考点】此题考查了方差的意义，解题的关键是熟练掌握方差的意义．6、25【解析】【分析】根据中位数的定义求解，先将数据从小到大的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】这组数据从小到大排列为：15､18､25､27､37所以这组数据的中位数是25故答案为：25【考点】本题主要考查中位数，掌握求中位数的方法是解题的关键．7、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算法则求解即可．【详解】解：分，∴应聘者李某的总分为86分，故答案为：86．【考点】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算法则是解题的关键．三、解答题1、（1）1.45kg，1.5kg；（2）1.45kg；（3）46980元．【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；（2）利用加权平均数的定义求解可得；（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案．【详解】解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg，故答案为：1.45kg，1.5kg．（2）＝＝1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．【考点】本题考查了用样本估计总体、加权平均数、众数及中位数的知识，解题的关键是正确的用公式求得加权平均数，难度不大．2、（1）见解析；（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数；（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.【解析】【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义即可求解；（2）根据表格即可看出利用的集中趋势的特征数；（3）根据数据的平均数即可判断.【详解】（1）如表所示：平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448（2）甲、乙、丙三个厂家分别利用了平均数、众数、中位数.（3）选乙厂，因为产品的使用寿命高.【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、众数、中位数的定义与求解方法.3、（Ⅰ）25，24；（II）平均数是15.6，众数为16，中位数为16．【解析】【分析】(Ⅰ)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．【详解】解：(Ⅰ)由图②可知：本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．故答案为：25,24．(Ⅱ)观察条形统计图，这组麦苗得平均数为：，在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，这组数据的众数为16．将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，这组数据的中位数为16．故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、（1）④③①②；（2）285（杯）；（3）72750．【解析】【分析】（1）根据题意和选项中信息，结合统计调查的步骤，即可求解；（2）根据直方图的信息和C组的数据，即可确定相应的中位数；（3）用平均每个奶茶店的减少的塑料吸管数量乘以克数乘以500即可求解．【详解】解：（1）由题意得，正确顺序为④③①②，故答案为：④③①②；（2）由题意的A组有2个数据，B组有5个数据，C组有7个数据，D组有3个数据，E组有3个数据，所以将各组数据排序后第10、11个数据均落在C组，C组数据由小到大排序为：253，265，278，292，312，341，345，所以第10个数为278，292，∴中位数为（杯），故答案为：285（杯）；（3）（