2025重庆三峡医药高等专科学校单招《数学》复习提分资料及完整答案详解（夺冠系列）

重庆三峡医药高等专科学校单招《数学》复习提分资料考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:带入数值可计算，当x=0时，是与y轴的交点为-3.所以排除AB，当y=0时，是与x轴的交点，为正数，所以选择c3、函数如图自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＜2C．x≠2D．x≥0答案:A解析:根号下的数字不能小于0，由此可计算。4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形中，正切值等于对边比上邻边，∴tanα=”3/4”．故选A．5、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、A．5B．4C．3D．2答案:A解析:7、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）A．x-y=0B．x+y=0C．x-y=1D．x+y=1答案:B解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为135°，则斜率为-1。已知直线过点（-1,1），根据点斜式方程可得直线方程为y-1=-1×(x+1)，化简得x+y=0。选项A斜率为1，C、D代入点（-1,1）均不成立，所以答案选B。8、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数，logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此，我们需要找到一个x值，使得x-1=1，即x=2。此时，y=logα(2-1)=logα(1)=0（因为任何数的0次方都是1）。所以，函数图像必过的点是(2,0)。9、小明总结了以下结论:

①a(b+c)=ab+ac

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)

其中一定成立的个数是()A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查乘法分配律及除法运算。①②③均是乘法分配律的正确应用。①②体现乘法对加法和减法的分配，③是除法形式的分配（a≠0）。而④中，除法没有这样的分配规律，a÷(b+c)≠a÷b+a÷c（a≠0）。所以一定成立的有3个，答案选C。10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根据正弦的定义解得即可．

解：sinA=BC/AB=4/5．

故选：C11、如图，从点C观测点D的仰角是（）A．∠DABB．∠DCEC．∠DCAD．∠ADC答案:B解析:视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角叫做仰角。12、五条直线相交，最多能有（）个交点。A．5B．10C．15D．20答案:B解析:这道题考查直线相交的知识点。两条直线相交有1个交点，第三条直线与前两条分别相交会新增2个交点，第四条直线与前三条分别相交新增3个交点，第五条直线与前四条分别相交新增4个交点。所以五条直线相交，最多交点数为1+2+3+4=10个，答案选B。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据圆的标准方程即可求解.

题目中已是标准方程，所以圆的半径长1.16、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直角三角形定义，最短两边和大于第三边。并且最短两边的平方和等于第三边的平方。经验算C不符合，则C不是直角三角形18、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、函数中根号下x+2中，自变量x的取值范围是（）A．x>-2B．x≥-2C．x≠-2D．x≤-2答案:B解析:这道题考查二次根式中自变量的取值范围。在二次根式中，被开方数须大于等于0。对于根号下x+2，即x+2≥0，解得x≥-2。所以选项B正确，A选项未包含等于-2的情况，C选项不符合要求，D选项方向错误。20、下面事件是随机事件的有①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上②异性电荷，相互吸引③在标准大气压下，水在1℃时结冰A．②B．③C．①D．②③答案:C解析:这道题考查对随机事件的理解。随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现的事件。异性电荷相互吸引是必然规律，不是随机事件；在标准大气压下，水在0℃结冰，所以水在1℃时结冰是不可能事件。而连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上是随机发生的，具有不确定性，所以是随机事件，答案选C。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:概率是3/6，也就是1/222、如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90度，得到△A’OB’，若点A的坐标为(a,b)，则点A’的坐标为()A．(-a,-b)B．(b,a)C．(-b,a)D．(b,-a)答案:C解析:23、下列现象是数学中的平移的是（）A．汽车方向盘的转动B．碟片在光驱中运行C．电梯由一楼升到顶楼D．“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动答案:C解析:这道题考查对平移概念的理解。平移是指物体在平面内沿着某个方向移动，形状、大小和方向都不发生改变。汽车方向盘的转动是旋转；碟片在光驱中运行是既旋转又平移；“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动是圆周运动。而电梯由一楼升到顶楼，是沿着直线方向移动，符合平移的定义。所以答案是C。24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、已知角α终边上一点P(-3，4)，则cosα的值为（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-3，y=4，∴r=5，

cosα=x/r=-3/526、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．

故选：B．28、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知tanA=1/3。根据三角函数的定义，tanA=对边/邻边。设对边为1，邻边为3，则斜边c可以通过勾股定理求得：c=√(1^2+3^2)=√10。因此，sinA=对边/斜边=1/√10=√10/10。所以，正确答案是A。29、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）A．50分钟B．20分钟C．30分钟D．40分钟答案:B解析:这道题考查注水问题的计算。已知水池原有水60立方米，每分钟注水2立方米，水池容量为100立方米。则注满水池还需（100-60）÷2=20分钟，所以答案选B。整个思考过程是先求出还需注水的量，再除以注水速度得出时间。30、如图：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如图：二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]y=3tanx的最小正周期为3πA．正确B．错误答案:B解析:y=3tanx的最小正周期为π3、[判断题]若直线与圆有两个公共点，则直线是圆的切线。A．正确B．错误答案:B解析:若直线与圆只有一个公共点，则直线是圆的切线。4、[判断题]两直线2x-5y+6=0与5x+2y+5=0的位置关系是垂直.A．正确B．错误答案:A解析:两直线的斜率分别为2/5和-5/2，斜率之积为-15、[判断题]小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序.A．正确B．错误答案:A解析:因为数学、语文、英语三本书随意排列，第一本书有3种选择，第二本书有2种选择，第三本书有1种选择6、[