真题汇编2022年四川省绵阳市中考数学历年高频真题专项攻克-B卷含答案详解

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分）1、如图,点A的坐标为,点B是x轴正半轴上的动点,以AB为腰作等腰直角,使,设点B的横坐标为x,设点C的纵坐标为y,能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A./ B./C./ D./2.用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x,下列配方正确的是()A.(x＋2)2＝2 B.(x－2)2＝7 C.(x＋2)2＝1 D.(x－2)2＝13.质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品3件,由此估计这一批次产品中次品件数是()A.60 B.30 C.600 D.3004.神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站,自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈,按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米,641200用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.若(mx＋8)(2﹣3x)中不含x的一次项,则m的值为()A.0 B.3 C.12 D.166.若二次函数的图象经过点,则a的值为()A.-2 B.2 C.-1 D.17、如图,中,,,,,平分,如果点,分别为,上的动点,那么的最小值是（）A.6 B.8 C.10 D.4.88.已知4个数:,,,,其中正数的个数有()A.1 B. C.3 D.49.下列关于整式的说法错误的是()A.单项式的系数是-1 B.单项式的次数是3C.多项式是二次三项式 D.单项式与ba是同类项10.下列说法正确的是()A.的系数是 B.的次数是5次C.的常数项为4 D.是三次三项式第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、某商场在“元旦”期间举行促销活动,顾客根据其购买商品标价的一次性总额,可以获得相应的优惠方法：①如不超过800元,则不予优惠；②如超过800元,但不超过1000元,则按购物总额给予8折优惠；③如超过1000元,则其中1000元给予8折优惠,超过1000元的部分给予7折优惠.促销期间,小明和他妈妈分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款720元和1150元；若合并付款,则他们总共只需付款______元.2、如图,在中,是边的垂直平分线,,的周长为23,则的周长为_________．3.一名男生推铅球,铅球行进的高度y(单位:米)与水平距离x(单位:米)之间的关系为,则这名男生这次推铅球的成绩是______米.4、如图,点P是内一点,,,垂足分别为E、F,若,且,则的度数为_________°．5.如图,中,,,,将绕原点O顺时针旋转90°,则旋转后点A的对应点的坐标是____________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在平面直角坐标系中,对于、两点,用以下方式定义两点间的“极大距离”；若,则；若,则．例如：如图,点,则．(理解定义)(1)若点、,则______.（2)在点、、、中,到坐标原点的“极大距离”是2的点是______．（填写所有正确的字母代号)(深入探索)（3)已知点,,为坐标原点,求的值．(拓展延伸)（4）经过点的一次函数（、是常数,）的图像上是否存在点,使,为坐标原点,直接写出点的个数及对应的的取值范围.2、如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD＝8cm．(1)求∠ACD的度数;(2)求阴影部分的面积.3.计算:4.计算：.5、计算:（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意作出合适的辅助线,可以先证明△ADC和△AOB的关系,即可建立y与x的函数关系,从而可以得到哪个选项是正确的.【详解】解:作AD∥x轴,作CD⊥AD于点D,如图所示,由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,点C的纵坐标是y,∵AD∥x轴,∴∠DAO+∠AOB=180°,∴∠DAO=90°,∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,∴∠OAB=∠DAC,在△OAB和△DAC中，∴△OAB≌△DAC(AAS),∴OB=CD,∴CD=x,∵点C到x轴的距离为y,点D到x轴的距离等于点A到x的距离1,∴y=x+1(x＞0).故选：A.【点睛】本题考查动点问题的函数图象,全等三角形的性质和判定,等腰三角形的定义.解题的关键是明确题意,建立相应的函数关系式,根据函数关系式判断出正确的函数图象.2、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边,未知项移到左边,然后两边都加上4,左边化为完全平方式,右边合并即可得到答案.【详解】，整理得:,配方得:,即．故选：D.【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程,掌握配方法的步骤是解题的关键.3、B【分析】根据样本的百分比为,用1000乘以3%即可求得答案.【详解】解:∵随机抽取100件进行检测,检测出次品3件,∴估计1000件产品中次品件数是故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体,掌握利用样本估计总体是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值＜1时,n是负整数.【详解】解:641200用科学记数法表示为:641200=,故选择B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为,结合不含的一次项列方程,从而可得答案.【详解】解:(mx＋8)(2﹣3x)······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······(mx＋8)(2﹣3x)中不含x的一次项,解得:故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项,掌握"多项式乘法中不含某项即某项的系数为0"是解题的关键.6、C【分析】把(-2,-4)代入函数y=ax2中,即可求a.【详解】解:把(-2,-4)代入函数y=ax2,得4a=-4,解得a=-1.故选：C.【点睛】本题考查了点与函数的关系,解题的关键是代入求值.7、D【分析】如图所示:过点作于点,交于点,过点作于点,则,此时最小,再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解:如图所示:过点作于点,交于点,过点作于点,平分,，．在中,,,,,,，，．即的最小值是4.8,故选：D.【点睛】本题考查的是垂线段最短,角平分线的性质定理的应用,等面积法的应用,确定取最小值时点的位置是解本题的关键.8、C【分析】化简后根据正数的定义判断即可.······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······解:=1是正数,=2是正数,=1.5是正数,=-9是负数,故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值的意义,以及正负数的意义,正确化简各数是解答本题的关键.9、C【分析】根据单项式系数和次数的定义,多项式的定义,同类项的定义逐一判断即可.【详解】解:A.单项式的系数是-1,说法正确,不符合题意;B.单项式的次数是3,说法正确,不符合题意;C、多项式是三次二项式,说法错误,符合题意;D、单项式与ba是同类项,说法正确,不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义,多项式的定义,同类项的定义,解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数;几个单项式的和的形式叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项,多项式里,次数最高项的次数叫做多项式的次数;同类项的定义:如果两个单项式所含的字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式就叫做同类项.10、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题.【详解】解:A.的系数是,故选项正确;B.的次数是3次,故选项错误;C、的常数项为-4,故选项错误;D、是二次三项式,故选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义,熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键.二、填空题1.1654或1780或1654【分析】根据题意知付款720元时,其实际标价为为720或900元;付款1150元,实际标价为1500元,再分别计算求出一次购买标价2220元或2400元的商品应付款即可.【详解】解:由题意知付款720元,实际标价为720或720×=900(元),付款1150元,实际标价肯定超过1000元,设实际标价为x,依题意得:(x-1000)×0.7+1000×0.8=1150,解得：x=1500(元),如果一次购买标价720+1500=2220(元)的商品应付款:1000×0.8+(2220-1000)×0.7=1654(元).如果一次购买标价900+1500=2400(元)的商品应付款:1000×0.8+(2400-1000）×0.7=1780(元）.故答案是：1654或1780.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,通过优惠政策利用解方程求出小明和他妈妈分别看中商品的售价是解题的关键.2、33【分析】根据线段垂直平分线的性质,可得AD=CD,AC=2AE=,再由的周长为23,可得AB+BC=,即可求解.【详解】解:∵是边的垂直平分线,∴AD=CD,AC=2AE=,∴AD+BD=CD+BD=BC,∵的周长为23,∴AB+AD+BD=AB+BC=,∴的周长为.故答案为:33【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理,熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解题的关键.3、10【分析】将代入解析式求的值即可.【详解】解：∵∴解得:(舍去),故答案为：10.【点睛】本题考查了二次函数的应用.解题的关键在于正确的解一元二次方程.所求值要满足实际.4、40【分析】根据角平分线的判定定理,可得,再由,可得,即可求解.【详解】解:∵,,,∴，∵,,∴，∴．故答案为:40【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理,直角三角形两锐角互余,熟练掌握再角的内部,到角两边距离相等的点再角平分线上是解题的关键.5、【分析】如图(见解析),过点作轴于点,点作轴于点,设,从而可得,先利用勾股定理可得,从而可得,再根据旋转的性质可得,然后根据三角形全等的判定定理证出,最后根据全等三角形的性质可得,由此即可得出答案.【详解】解:如图,过点作轴于点,点作轴于点,设,则,在中,,在中,,，解得，，由旋转的性质得:,，，，在和中,,，，，故答案为:.【点睛】本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点,画出图形,通过作辅助线,正确找出两个全等三角形是解题关键.三、解答题1.(1);(2);(3)或;(4)当或时,满足条件的点有1个,当时,满足条件的点有2个,当时,不存在满足条件的点,当时,满足条件的点有2个,当时,不存在满足条件的点.【分析】(1)根据新定义分别计算再比较即可得到答案;(2)根据新定义分别计算点、、、中,到坐标原点的"极大距离",从而可得答案;（3）由,先求解结合再列绝对值方程即可;（4）先求解直线的解析式为：再判断在正方形的边上,且再结合函数图象进行分类讨论即可.【详解】解:(1)点、,而(2)点同理可得:、、到原点的"极大距离"为:故答案为:（3）,而解得:或（4）如图,直线过则直线为:,为坐标原点,在正方形的边上,且当直线过时,则:解得:当直线过时,则:解得:结合函数图象可得:当或时,满足条件的点有1个,