2024年广西电力职业技术学院单招考试文化素质数学能力提升B卷题库含答案详解【轻巧夺冠】

广西电力职业技术学院单招考试文化素质数学能力提升B卷题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]在函数如图公式中，自变量x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠3答案:A解析:根号下的数字不能小于0，由此可计算。2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[单选题]两圆的半径为2与3，圆心距是小圆半径的2倍，则两圆的关系为()A．相离B．外切C．相交D．内切或内含答案:C解析:这道题考查两圆位置关系。两圆半径分别为2与3，圆心距是小圆半径的2倍即4。两圆位置关系取决于圆心距与两圆半径之和及之差的大小关系。两圆半径之和为5，半径之差为1。因为1<4<5，所以两圆相交。4、[单选题]下列函数中与函数y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函数y=x的定义域是R,值域为R

A中，函数的定义域是R,值域为R，故是相等函数

B中，定义域为R，值域为y>=0，故不是相等函数

C中，定义域值域都为y>=0，故不是相等函数

D中，x不等于0，故不是相等函数5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根据列举法求出古典概型的概率.

【详解】同时抛掷3枚质地均匀的的硬币，因为每枚硬币均有正反两种情况，故共有8种情况，

如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，

其中出现的结果为“三反”的情况有“反，反，反”，

故出现的结果为“三反”的概率为1/8

故选：A7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:题目给出的圆方程为(x+1)^2+(y+2)^2=3。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圆心坐标为(h,k)=(-1,-2)，半径r为√3。因此，正确答案是A．(-1,-2),√3。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[单选题]下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆答案:A解析:这道题考查对不同轴对称图形对称轴条数的了解。等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆有无数条对称轴。在这些图形中，等边三角形的对称轴条数最少。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A无法推出。

B从题中条件推断不出来。

C如果b为负数，平方之后就不一定谁大了。

D可以推断出。首先a>1,则2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。

本题不能举例说明，要始不等式永远成立的哦！12、[单选题]一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损10元B．盈利10元C．亏损20元D．不盈不亏答案:A解析:这道题考查商品买卖的盈亏计算。一件商品盈利25%，其成本为60元；另一件亏损25%，其成本为100元。两件商品总成本160元，总售价150元。售价小于成本，所以亏损10元。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[单选题]一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:题目描述了一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体。俯视图显示了一个圆形中间有一个长方形的缺口。主视图应该展示这个圆柱体从正面看的样子，由于长方体是从正中间挖去的，所以主视图应该是一个矩形，中间有或没有表示挖去部分的虚线。选项A符合这个描述，显示了一个矩形中间有虚线，表示挖去的长方体位置。15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于()A．45°B．48°C．50°D．60°答案:A解析:在RT△AEF和ADC中

∠DAE+∠AFE=90°=∠C+∠DAE

所以∠AFE=∠C

又∠AFE=∠BFD（对顶角相等）

所以∠BFD=∠C

又RT△BDF和ADC的斜边BF=AC

即RT△BDF全等于RT△ADC

∴BD=AD

在等腰直角△ABD中

则∠ABC=45°20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[单选题]A．7B．23C．5或25D．7或23答案:D解析:22、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[单选题]求等差数列12、8、4、0,....的第十项()A．-20B．24C．-24D．20答案:C解析:这道题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$a_1$$为首项，$$d$$为公差。此数列首项$$a_1=12$$，公差$$d=-4$$。第十项$$a_{10}=12+(10-1)×(-4)=-24$$，所以答案选C。25、[单选题]设a∈R，则a＞3是|a|＞3的()A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件答案:D解析:这道题考查充分条件和必要条件的判断。当a＞3时，必然有|a|＞3，所以a＞3能推出|a|＞3，充分性成立。但|a|＞3时，a可能小于-3，不一定a＞3，必要性不成立。综上，a＞3是|a|＞3的充分不必要条件。26、[单选题]A．2B．-2C．6D．4答案:A解析:，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a].27、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[单选题]已知圆的半径为10,如果一条直线与圆心的距离为10,那么这条直线与圆()A．相切B．相交C．相离D．无法确定答案:A解析:这道题考查圆与直线的位置关系。在圆中，圆心到直线的距离决定其位置关系。当圆心到直线距离等于半径时，直线与圆相切。已知圆半径为10，直线与圆心距离也为10，等于半径，所以直线与圆相切。30、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]下列命题中，不正确的是（）A．三点可确定一个圆B．三角形的外心是三角形三边中线的交点C．一个三角形有且只有一个外接圆D．三角形的外心必在三角形的内部或外部答案:ABD解析:这道题考查圆和三角形的相关知识。一个三角形只有一个外接圆。三点共线时不能确定一个圆。三角形外心是三边垂直平分线交点，不是中线交点。钝角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜边中点，锐角三角形外心在内部。所以ABD不正确。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]设集合A={a,b,c},B={c,d},则AUB={a,b,c,d}A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A与B的并集AUB就是将两个集合中的所有元素合并在一起，去除重复元素，得到的结果就是{a,b,c,d}2、[判断题]若A＝{1，2}，则A有四个子集.()A．正确B．错误答案:A解析:集合A有4个子集分别为：空集、{1}、{2}、{1,2}3、[判断题]在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角.A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系内，大于0度小于90度的角都是锐角.4、[判断题]某小礼堂有25排座位，每排有20个座位.一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，讲座后为了了解有关情况，留下了座位号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法是随机数表法。（）A．正确B．错误答案:B解析:系统抽样法5、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。6、[判断题]在统计中，被抽取出来的个体的集合叫做样本容量A．正确B．错误答案:B解析:在统计中，被抽取出来的个体的集合叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量7、[判断题]盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2A．正确B．错误答案:A解析:从中摸出2个球，全是白球的情况有3种，而总情况有6种，所以2个球全是白球的概率为1/2。8、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:三角函数的诱导公式，2sinxcosx=sin2x=sin30°，也就是