2024年甘肃工业职业技术学院单招考试文化素质数学每日一练试卷含答案详解（综合题）

甘肃工业职业技术学院单招考试文化素质数学每日一练试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[单选题]向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:按照注水的过程分为，注水2分钟，已注入10*2=20L水，还剩40L水需要注入；则需四分钟即停1分钟后再注水4分钟．所以当y=60L时，x=2+1+4=7

故选D．3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:从给的图上可以看出，阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。

（正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆，剩下的就是圆中间阴影的面积）

顺次连接四个圆的圆心．

则阴影部分的面积=2×2=4．

故选C．5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案:B解析:7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如图：9、[单选题]不等式|x－2|≤1的整数解的个数有（）.A．1B．2C．3D．4答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x－2|≤1，可转化为-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在这个范围内，整数解为1、2、3，共3个。所以答案选C。10、[单选题]如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是().A．增函数且最大值为3B．增函数且最小值为3C．减函数且最大值为3D．减函数且最小值为3答案:A解析:这道题考查偶函数的性质。偶函数的图像关于y轴对称，在对称区间上的单调性相反。f(x)在(0,1)上是减函数，所以在(-1,0)上是增函数。又因为最大值为3，偶函数图像对称，所以在(-1,0)上最大值仍为3。综上，答案选A。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[单选题]一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为（)A．8B．10C．6D．4答案:A解析:这道题考查概率相关知识。大量重复试验中，摸出红球的频率稳定在0.2附近，即摸出红球的概率约为0.2。袋子中球总数为2+m个，红球有2个，所以2÷(2+m)=0.2，解得m=8。其他选项代入计算均不符合摸出红球的概率约为0.2这一条件。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、[单选题]AB两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时)，则关于x的函数的大致图像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[单选题]A．4B．5C．6D．7答案:C解析:17、[单选题]不等式|3x|≤6的解集为A．(-∞,-2]B．[-2,2]C．[2,+∞)D．(-∞,-2]∪[2,+∞)答案:B解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|3x|≤6，意味着3x的取值范围在-6到6之间。即-6≤3x≤6，两边同时除以3可得-2≤x≤2。选项A只包含了负数部分，C只包含了正数部分，D是错误的并集。所以答案是B，即[-2,2]。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]如图：A．3B．4C．5D．9答案:B解析:题目要求计算椭圆$$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$$的焦距。根据椭圆的标准方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的计算公式为$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此题中，$$a^2=9$$，$$b^2=5$$，因此$$c=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2$$，所以焦距为$$2c=4$$。选项B正确。21、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[单选题]下列说法正确的是()A．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数答案:B解析:有理数包括整数、正数、负数和分数等，它们可以无限大或无限小。在有理数集中，不存在一个“最大”的有理数，因为对于任何一个有理数，总可以找到一个更大的有理数。同样，也不存在一个“最小”的有理数，因为对于任何一个有理数，总可以找到一个更小的有理数。因此，选项B“没有最大的有理数，也没有最小的有理数”是正确的。24、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：4*7+7*4=56

B：1*根号3+根号3*3=4倍的根号3

C：2*3+3*（-2）=0故两向量垂直

D：2*4+3*(-6)=-1025、[单选题]下列运动属于平移的是()A．投篮时篮球的运动B．用放大镜观看文字C．照镜子D．火车在一段笔直的铁轨上行驶答案:D解析:这道题考查对平移概念的理解。平移是指物体在平面内沿着直线移动，形状和大小不变。投篮时篮球的运动轨迹是抛物线，不是平移；用放大镜观看文字是图形的放大；照镜子是镜面对称。而火车在笔直铁轨上行驶，符合沿着直线移动且形状大小不变，所以答案是D。26、[单选题]A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:C解析:27、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、[单选题]下列图形:(1）等边三角形，(2）矩形，(3）平行四边形，(4）菱形，是中心对称图形的有()个A．4B．3C．2D．1答案:B解析:这道题考查中心对称图形的概念。中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后能与原图重合。矩形、平行四边形、菱形都满足此条件，而等边三角形不满足。所以是中心对称图形的有3个，答案选B。29、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()A．正确B．错误答案:B解析:一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏不一定会中奖。4、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:5、[判断题]不等式|x-3|A．正确B．错误答案:A解析:这道题的解法是：由|x-3|<1可得-1<x-3<1，即2<x<46、[判断题]任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()A．正确B．错误答案:A解析:这道题正确，因为根据概率的定义，对于任意事件A，其概率P(A)的取值范围必然是0到1之间7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:8、[判断题]平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.A．正确B．错误答案:A解析:这道题的表述是正确的，因为在平面几何中