2025年河南轻工职业学院单招《数学》考前冲刺练习及答案详解【考点梳理】

河南轻工职业学院单招《数学》考前冲刺练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/26、如图，则k=()A．1B．2C．3D．4答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．94、96B．52、50C．52、60D．54、52答案:C解析:因为根据列联表的性质可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故选C11、已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是()A．1∶2B．2∶1C．1∶5D．5∶1答案:A解析:这道题考查坡度的计算。坡度等于坡面的垂直高度和水平距离的比值。已知水平前进40米，升高20米，垂直高度与水平距离之比为20∶40=1∶2。所以这个山坡的坡度是1∶2。12、汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）A．12种B．7种C．6种D．8种答案:D解析:这道题考查分步乘法计数原理。在完成一件事时，如果需要分步骤进行，完成第一步有$$m$$种方法，完成第二步有$$n$$种方法，那么完成这件事共有$$m×n$$种方法。修理保险杠分两个工序，第一工序有4种方法，第二工序有2种方法，所以不同方法共有$$4×2=8$$种。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:所给函数的定义域都是R，关于原点对称，再根据奇函数和偶函数的定义

奇函数：f（-x）=-f（x），对各个选项中的函数进行判断．18、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是（）A．sinA＞cosBB．cosA＞sinBC．cosA＜cosBD．sinA＜sinB答案:C解析:这道题考查三角函数的定义和性质。在直角三角形中，余弦等于邻边比斜边，正弦等于对边比斜边。因为∠A+∠B=90°，所以cosA=BC/AB，cosB=AC/AB。又因为AC<BC，所以cosA<cosB，答案选C。19、下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、设x是a与b的等差中项，x^2是a^2与－b^2的等差中项，则a，b的关系是()A．a＝－bB．a＝3bC．a＝－b或a＝3bD．a＝b＝0答案:C解析:这道题考查等差中项的概念。等差中项公式为：若A是a、b的等差中项，则2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x²=a²-b²。将2x=a+b变形代入2x²=a²-b²，经过化简推理可得a=-b或a=3b，所以答案选C。21、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．都有可能答案:A解析:这道题考查点与圆的位置关系。圆的半径为3cm，点到圆心的距离决定点与圆的位置。若距离小于半径，点在圆内；等于半径，点在圆上；大于半径，点在圆外。OP=2cm小于圆的半径3cm，所以点P在圆内。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球答案:D解析:这道题考查几何体三视图的知识。在常见几何体中，圆柱的正视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的正视图和左视图是三角形，俯视图是圆加圆心；棱锥的三视图各不相同；而球无论从哪个方向看，正视图、左视图、俯视图都是完全相同的圆。所以答案是D。25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、不等式|x-1|＞3的解集是（）A．（-∞，-3）∪（4，+∞）B．（-∞，-2）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（2，+∞）D．（-2，4）答案:B解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x-1|＞3，意味着x-1大于3或小于-3。当x-1＞3时，x＞4；当x-1＜-3时，x＜-2。综合可得，解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案选B。27、函数y=f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:看函数图可知这是指数函数，y永远大于0.所以CD不对。x越大，y越小，所以是B28、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()A．平均数B．中位数C．方差D．众数答案:C解析:这道题考查统计量的概念。平均数是所有数据的总和除以数据个数，添加5后平均数不变。中位数是按顺序排列的中间数，添加5后中位数也不变。众数是出现次数最多的数，原众数是5，添加5后众数仍为5。而方差反映数据的离散程度，添加5后数据的离散程度改变，方差发生变化。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．开口向左B．焦点坐标为（-1,0）C．准线为x=1D．对称轴为x轴答案:AD解析:2、[多选题]已知点P到圆O上的点的最大距离是7cm，最小距离是1m，则圆O的半径是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:这道题考查点与圆的位置关系。当点在圆外时，直径为最大距离减最小距离；当点在圆内时，直径为最大距离加最小距离。所以直径可能是6cm或8cm，半径则可能是3cm或4cm。

选项C和D不符合计算结果。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]在直角坐标平面内，终边在第一象限的角都是锐角.A．正确B．错误答案:B解析:在直角坐标平面内，终边在第一象限的角不一定都是锐角。2、[判断题]空集是任何一个集合的真子集.()A．正确B．错误答案:B解析:空集是任何一个非空集合的真子集.3、[判断题]常数列是等差数列.()A．正确B．错误答案:A解析:常数列一定满足等差数列的定义，公差为04、[判断题]若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线互相平行.A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的斜率k1，k2满足k1=k2，则两直线不一定互相平行，还有可能重合。5、[判断题]两个单位向量一定相等。()A．正确B．错误答案:B解析:两个单位向量的模长一定相等，但方向不一定相同，所以两个单位向量不一定相等。6、[判断题]圆内接菱形是正方形。A．正确B．错误答案:A解析:圆内接四边形对角互补，菱形的对角相等7、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:实数包含0和负数。实数包含正实数、0和负实数。数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数8、[