微专题11　力学三大观点的综合应用

第七章动量守恒定律微专题11

力学三大观点的综合应用力学三大观点对比力学三大观点对应规律表达式选用原则动量观点动量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、时间，而不涉及位移、功动量守恒定律p1＋p2＝p′1＋p′2只涉及初、末速度，而不涉及力、时间典例(2024·苏州八校联考)如图所示，某固定装置由长度L＝3m的水平传送带，圆心角θ＝60°、半径R＝1m的两圆弧管道BC、CD组成，轨道间平滑连接．在轨道末端D的右侧光滑水平面上紧靠着轻质小车，其上表面与轨道末端D所在的水平面平齐，右端放置质量m2＝3kg的物块b.质量m1＝1kg的物块a从传送带左端A点由静止释放，经过BCD滑出圆弧管道．已知传送带以速度v＝8m/s顺时针转动，物块a与传送带及小车的动摩擦因数均为μ1＝0.6，物块b与小车的动摩擦因数μ2＝0.1，其它轨道均光滑，物块均视为质点，不计空气阻力．(1)求物块a和传送带之间因摩擦产生的热量Q.(2)求物块a

到达D点时对管道的作用力FN.(3)要使物块a恰好不与物块b发生碰撞，求小车长度的最小值d.【答案】

(1)30J

(2)6N，方向竖直向上(3)2m类题固法1.(2024·湖北卷)如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6m．传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触．在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高．将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左．小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动．已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，取g＝10m/s2.(1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小．(2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能．(3)若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离．【答案】

(1)5m/s

(2)0.3J

(3)0.2m2.(2025·徐州高三上期中)如图所示，三个小钢球A、B、C(可视为质点)由两根长均为L的轻细绳连接，放在光滑水平面上，其中球B质量为2m，球A、C的质量均为m，细绳刚好处于伸直状态且无拉力，现使球B瞬间获得与绳垂直的水平初速度v0，设球A、C的碰撞为弹性碰撞．求：(1)小球A、C第一次碰撞前瞬间，小球A的动能EkA.(2)小球A、C第一次碰撞后瞬间，A相对于B做圆周运动的向心力大小F向．(3)当两细绳夹角第一次为90°时，小球B的速度大小vB.壹配套精练1.(2024·连云港第一次调研)如图所示，传送带以速率v0＝2m/s顺时针匀速转动，传送带与足够长的光滑水平面等高且紧挨．将小滑块A轻放在传送带左端M，A运动到右端N时与静止在水平面上的小滑块B发生弹性正碰．已知A、B质量分别为mA＝1kg、mB＝4kg，A与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带两端M、N间的距离L＝2m，取g＝10m/s2.求：(1)A由左端M运动到右端N所用的时间t.(2)第1次碰撞后A、B的速度大小vA、vB.(3)第1次碰撞后A、B间距离的最大值xAB

.【答案】

(1)1.5s

(2)1.2m/s

0.8m/s

(3)1m2.(2024·安徽卷)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道．圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块右侧．现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞．碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长L＝

1.25m．小球质量m＝0.20kg.物块、小车质量均为M＝0.30kg.小车上的水平轨道长s＝1.0m．圆弧轨道半径R＝0.15m．小球、物块均可视为质点．不计空气阻力，取g＝10m/s2.(1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小．(2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小．(3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围．【答案】

(1)6N

(2)4m/s

(3)0.25≤μ<0.43.(2025·苏州期初调研)一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接．长为L、质量为M的平板紧靠侧壁EF放置，平板上表面与DE齐平．将一质量为m的小滑块从A端弹射，恰好能通过圆形轨道最高点C，后滑上平板并带动平板一起运动，已知R＝0.5m，L＝1.25m，M＝m＝0.1kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.6，与水平地面间的动摩擦因数为μ2，滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2.(1)求滑块离开弹簧时速度v0的大小