呼市21年中考数学试卷

呼市21年中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

4.如果一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的周长是（）

A.10π厘米

B.20π厘米

C.25π厘米

D.50π厘米

5.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平直线

B.垂直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

6.如果一个数的平方根是3，那么这个数是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

8.如果一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

9.一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是（）

A.8平方厘米

B.16平方厘米

C.24平方厘米

D.32平方厘米

10.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，属于正比例函数的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列图形中，对称轴条数最少的是（）

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.线段

3.下列方程中，有实数根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-4=0

C.x^2+1=0

D.x^2-1=0

4.下列不等式组中，解集为空集的是（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<2}

C.{x|x>3且x<2}

D.{x|x<-1}

5.下列命题中，正确的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.三个角相等的三角形是等边三角形

D.两个角互余的三角形是直角三角形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个数的相反数是3，则这个数是_______。

2.计算：(-2)^3÷(-2)^2=_______。

3.函数y=(x-1)/2的图像经过点(3,y)，则y的值是_______。

4.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边的长是_______cm。

5.若x^2-5x+m=(x-3)(x-n)，则m和n的值分别是_______和_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.计算：(-2)^3×(-3)^2÷(-6)-|-5|。

3.化简求值：当x=-1时，计算(x+3)(x-3)-x^2的值。

4.解不等式组：{x>1}{x≤-2}。

5.一个三角形的三个内角分别是45°、45°和90°，若这个直角三角形的斜边长为10cm，求两条直角边的长。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.B(有一个角是90°的三角形是直角三角形)

4.B(周长=2πr=2π×5=10π)

5.C(y=2x+1是一次函数，其图像是斜率为2的直线)

6.A(若一个数的平方根是3，则这个数是9，因为√9=3)

7.A(体积=πr^2h=π×3^2×5=45π)

8.C(满足勾股定理3^2+4^2=5^2，故为直角三角形)

9.B(面积=边长^2=4^2=16)

10.A和B(绝对值定义为数到原点的距离，故±5的绝对值都是5)

二、多项选择题答案及解析

1.A(y=kx形式，k=2≠0)

2.D(线段有1条对称轴，其他都至少有2条)

3.B和D(B:x^2=4=>x=±2;D:x^2=1=>x=±1)

4.C(x>3且x<2不可能同时成立，故解集为空)

5.A、B和C(A:平行四边形对角线互相平分;B:有直角的平行四边形是矩形;C:等角三角形必等边)

三、填空题答案及解析

1.-3(相反数为3的数是-3)

2.-2((-2)^3=-8,(-2)^2=4,-8÷4=-2)

3.4((3-1)/2=2/2=1,故y=1)

4.10(勾股定理c=√(6^2+8^2)=√100=10)

5.6和3(展开(x-3)(x-n)=x^2-(3+n)x+3n与原式比较系数得3n=5,n=3,m=3n=9但题目给m=6,n=3)

四、计算题答案及解析

1.解方程：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.计算：

(-2)^3×(-3)^2÷(-6)-|-5|

=(-8)×9÷(-6)-5

=(-72)÷(-6)-5

=12-5

=7

3.化简求值：

(x+3)(x-3)-x^2

=x^2-9-x^2

=-9

当x=-1时，原式=-9

4.解不等式组：

{x>1}{x≤-2}

由于x不能同时大于1且小于等于-2，故解集为空集

5.求直角边长：

设直角边长为a，则a^2+a^2=10^2

2a^2=100

a^2=50

a=√50=5√2

故两条直角边长均为5√2cm

知识点分类总结

一、数与代数

1.实数运算：绝对值、相反数、有理数混合运算、乘方运算

2.代数式：整式加减乘除、因式分解、分式运算

3.方程与不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式及不等式组求解

4.函数：一次函数性质、反比例函数图像、正比例函数

5.几何计算：勾股定理应用、三角形面积计算、函数图像过定点

二、图形与几何

1.三角形：三角形分类（锐角/直角/钝角）、三角形内角和定理、勾股定理

2.四边形：平行四边形性质、矩形性质、正方形性质、等腰梯形性质

3.轴对称：线段的垂直平分线性质、图形对称轴判断

4.圆：圆周长计算、圆面积计算

5.证明：平行四边形判定与性质证明、矩形成立条件证明

题型考察知识点详解及示例

一、选择题

1.数值计算：考查有理数混合运算能力

示例：(1/2)×(-4)+(-3)^2-√16=-2+9-4=3

2.不等式性质：考查不等式解法及变形能力

示例：解2x-5>3x+1=>-x>6=>x<-6

3.几何分类：考查三角形分类标准掌握

示例：判断边长为3、4、5的三角形类型

4.圆的周长：考查圆周长公式应用

示例：半径为7的圆周长=2π×7=14π

5.函数图像：考查一次函数性质理解

示例：y=kx+b中k表示图像斜率

二、多项选择题

1.函数分类：考查正比例函数定义理解

示例：判断y=5x、y=7x+2、y=1/x是否为正比例函数

2.对称性：考查图形对称轴判断

示例：判断等边三角形、正方形、矩形、线段的对称轴数量

3.方程根：考查一元二次方程根的判别

示例：判断x^2-9=0、x^2+4=0、x^2-1=0是否有实数根

4.不等式组：考查不等式组解集求解

示例：解{x<2}{x>3}的公共部分

5.几何命题：考查几何定理真假判断

示例：判断"对角线相等的四边形是矩形"是否正确

三、填空题

1.相反数：考查相反数概念理解

示例：若a的相反数是-5，则a=5

2.乘方运算：考查同底数幂乘法法则

示例：(-3)^2×(-3)^3=(-3)^(2+3)=(-3)^5

3.代数式求值：考查代入法求值能力

示例：x=-2时，计算(x+1)^2-(x-1)^2

4.三角形内角：考查三角形内角和定理应用

示例：一个三角形内角分别是x°、2x°、3x°，则x=?

5.代数式化简：考查乘法公式应用

示例：化简(a+2)(a-2)-a^2

四、计算题

1.方程求解：考查一元一次方